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Mathematics Junior High

(至急)とある学校の入試問題なのですが、答えや解説がなく解き方がわからない問題もあるので、ぜひ教えていただけたら嬉しいです!(書き込みすみません🙇)

3 ある中学校では, 生徒会活動の1つとして, 1L用の牛乳パックと200mLの牛乳パックの回収を行っている。 回収した牛乳パックは,1用ならば6枚, 200m ならば18枚でトイレットペーパー1個と交換してもらえる。これ まで回収した牛乳パックは全部で371枚あり、11用があと10枚集まり、200mL用があと15枚集まればトイレットペ ーバー30個と交換できるようになる。このとき、これまでに回収した200mlの牛乳パックの枚数を求めなさい。 4 花子さんが午前9時に家を出発し, 自転車でA町まで行き, A町からは歩いてB町に行った。 下のグラフは,花子さんか 家を出発してからB町につくまでの時間と道のりの関係を表したものである。このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 花子さんは, 家からA町まで分速何m で進んだかを求めなさい。 (2)午前9時15分に, 花子さんの兄が時速21kmの自転車で家を出発し, 花子さんを追いかけた。 兄が花子さんに つく時刻をグラフに書いて求めなさい。 また, 追いつくのは家から何kmの地点か, 求めなさい。 B町8 y(km) AB 6 2 0 10 20 (分) 30 40 50 ⑤ 次の図で、四角形ABCDは平行四辺形であり,点A, B, Cは、曲線y=2x上にあるものとする。 (1) 点BCDの座標を求めなさい。 (2)点を通り、四角形ABCDの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 D. 16 (c (6) 16: LA (B(1.9) 2784 E-9,9 -6 68

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Mathematics Junior High

高校入試数学の問題について質問です。 関数のグラフについての問題なのですが、(2)と(3)のような問題を簡単に解く方法はないのでしょうか? また、このような形式の問題はひたすら解くしか勉強法はないですか?

4 図1のように、同じ大きさの2つの直方体の水そうA. 水そうBが水平に置かれており、は 「じめ水そうAは空で、水そうBは底から5cmの高さまで水が入っている。 水そうAにはP管. Q管を使って水を入れ、水そうBにはR管 S管を使って水を入れる。 P管 R管を使って水を入れると、それぞれ水面の高さは毎分2cmずつ高くなり、 Q管, S管 を使って水を入れると,それぞれ水面の高さは毎分4cmずつ高くなる。 ちゅう 水そうに、まずP管だけを使って8分30秒間水を入れ、途中からP管を止めてQ管だけ を使って水を入れたところ、 P管を使って水を入れはじめてから23分後に満水になった。また。 水そうBにまずR管だけを使って水を入れ、次にR管とS管の両方を使って水を入れ、最後 にR管だけを使って水を入れたところ、 はじめにR管を使って水を入れはじめてから23分後 に満水になった。 図2は、水そう A. 水そう Bに同時に水を入れはじめてから23分後までの時間と水そうの 底から水面までの高さの関係をグラフに表したものである。 ただし、 水そうの厚さは考えないものとする。 図 1 P管 Q管 水そう A R 管 水そう B S管 次の(1)~(3)に答えなさい。 (1) 水そうAに水を入れはじめてから5分後の水そうAの底から水面までの高さを求めな さい。 (2) そうBで R管とS管の両方を使って水を入れはじめたのは、水そうBに水を入れはじ めてから何分後であるかを、 次の方法で求めることができる。 方法 水そう A. 水そうBに同時に水を入れはじめてからょ分後の水そうの底から水面 までの高さをcm とする。 図2の水そうBについてのグラフにおいて、はじめにR管だけを使って水を入れて いるとき ①である。 の式で表すと、リア・・・ また、R管とS管の両方を使って水を入れているときのをヱの式で表すと である。 よって、 ① ②を連立方程式として解いて。 ヱの値を求める。 図2 (cm) 水そうBについてのグラフ 75 51 17 6 2002 水そうに 2 ついてのグラフ 8.5 11 23 (分) このとき、 方法の イ にあてはまる式をそれぞれかきなさい。 (3) 水そうに水を入れはじめて11分後から23分後までの間に、 水そうAの底から水面まで の高さと 水そうBの底から水面までの高さの比が2:3になった。 このときの水そうBの底から水面までの高さを求めなさい。

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