有理数　無理数の見分け方がわからない…

-16の平方根ってどうやって書けば良いのですか？-4だと、-4×-4で16になりますよね、、🤔

2つ質問があります。わからない箇所は解説の文に線を引いてあります。番号に対する質問は下に書いたので回答お願いします！！（1枚目：問題　2枚目：解説） 質問🙋 ①なぜそのように　〇〇＜x＜〇〇　となるのか ②なぜ解が数直線で2からの距離がaより小さい実数とわかるのか

△7 ☆★☆★ αを正の定数とする。 不等式 |x-2|<α を満たす整数xがちょうど5個存在 するようなαの値の範囲を求めよ。

因数分解って一体どこまでとけば良いのですか？展開をしたらバツになるのは知っていますが、例えば写真の左側の式で終わってはダメで、右までしなければいけないのはなぜですか？どう見分けているのですか？

81x-1 = (9x²+1) (9x²-1)=(9x²+1) (3x+1)(3x-1) 88

私は二次方程式が実数解をもつということより、4a²－4b≧0、a²≧bとしaが±2,±1,0と場合分けをし,5×7を分母に置き、分子に14＋6＋1とし21/35=3/5と考えたのですが間違っていました。どこが間違っていたのかを教えてほしいです。

教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

[6] 2 次関数y = -x2+2x-3のグラフとx軸との共有点があるか, 2つの方法で考えてみよう。 [6] 下のア~エに入る数や言葉を答えなさい。 ただし, イ, 工はそれ ぞれ①~④から1つ選び, 番号で答えなさい。 [主] (P97 考えてみよう?の応用) (1) ア (2)ウ (1) 2次方程式-x2 + 2x-3=0を解の公式で解こうとすると, x=ア となる。 イ ((完答) 5点x2) H 根号の中 (√の中, すなわち 2次方程式の判別式)が イ ① 負の数 ②正の無理数 ③ 0 となるから、 実数解はありません。 したがって, グラフとx軸との共有点はありません。 (2) 2次関数y=-x2 + 2x -3のグラフの頂点の座標は ウ です。 X したがってグラフは、下の①~④のうちの I のようになるので、x軸との共有点はありません。 1 (2) (3) 4 X X ・X

場合わけのところがわかりませんでした！よろしくお願いします。

26 12 根底 実戦 xの2次関数 f(x) = 2x2 + ax +3 (0≦x≦1) の最大値が3,最小値が0となるような実数a の値 を求めよ.

4.5.6の求め方を教えてください 答えは 0個 2個 1個 です

152 次の2次方程式の実数解の個数を求めなさい。 (1)52-3x+2= 0 D=(-3)^2-4×5×2 =-31 40 D<Oなので 0個 □ (4) 2 +2=0 □ (2) 2x2+z-3=0 D=1-4×2×43) ・25 D>なので 12個 (3)92-6+1=0 D=(-31-9x1 0 D=0なので 1個 + (5) 7x2-5x=0 (6)2x2=0

この問題の3/4はどこから出てきたのでしょうか？

5 応用例題 2次方程式-2(m-3)x+m²+1=0 が異なる2つの負の解 5 をもつように,定数の値の範囲を定めよ。 解答 2-2(m-3)x+m²+1=0の2つの解をα, β とし, 判別 式をDとする。 C 解と係数の関係により a+B=2(m-3), 偶数だからこが消える 2={(m-3)-(m²+1)=-6m+8 (mt3) (m+3)=m²+3-3mta aβ=m²+1 また D>0より m<- m1 4 m²-3m-mta ① 3 = m² 6m+a-m²=1 a+β<0 より m<3 ② αβ>0 は,すべての実数mについて成り立つ。 4 答 ①,②の共通範囲を求めて m< m</1/3

aは実数とする時の命題の逆と裏を述べ、その真偽を問う問題です！ a＝3は逆だとー3になるのはなぜですか?

であ d2=9 (2)a=3またはα=-3 逆 02=90-3 またはa-h