夜遅くにすみません。 この問題の(1)の解き方が分からないので解説お願いします。答えは6cmです。

1 右の図のように、半径が4cmの球に内接する正四角錐 P-ABCD がある。このとき,正四角錐の頂点は球面上に ある。 ∠APC=60° のとき、 次の問いに答えなさい｡ (各6点) (1) 頂点Pから底面ABCD に引いた垂線の足をHとする。 線分PHの長さを求めなさい。 (2) 正四角錐P-ABCDの表面積を求めなさい。 14/467 / 1² B ・P

⑷高さpoの求め方を教えてください

3図1のように, ある球をその中心を通る平面で切ると半 球が2つでき、その一方を半球Xとする。 このとき、切り口 は中心が0の円となる。 この円Oの周上に、図2のように. 3点A, B. C を ∠BAC120°となるようにとり, ∠BACの 「二等分線と線分BC, 円周との交点をそれぞれD. E とする と、 AE8cm, BE = 7cm となった。 次の問いに答えなさい。 (1) ABE ABDE を次のように証明した。 it ii にあてはまるものを、あとのアーカ からそれぞれ1つ選んでその符号を書き、 この証明を完成さ せなさい。 <証明 > △ABE と ABDE において、 共通な角だから、 ∠AEB=∠BED ...... 直線 AE は ∠BACの二等分線だから、 ∠BAE4 i 弧CEに対する円周角は等しいから、 i ・・･・・・・･・・ ZDBE ②. ③ より ∠BAE = <DBE ii から、 AABE ABDE ①.④より. 7 ABC イ CDE 3組の辺の比がすべて等しい カ 2組の角がそれぞれ等しい。 図2 (2) 線分 DE の長さは何cmか, 求めなさい。 (3) △BCE の面積は何cm² か, 求めなさい。 (4) 図3のように, 半球Xの球面上に点Pを直線PO が平 面ABECに垂直となるようにとる。 このとき、 頂点がP. 底面が四角形 ABEC である四角すいの体積は何cmか、 求 めなさい。 D 半球X ウ CAE オ2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。

この図でロンドンから東京までの距離が1番短いのがAなんですけどなんでそうなるのか教えて下さい🙇‍♀️

に答 x 大陸 略地図 2 NONSE 20 Bod ニューヨーク ンドン 1 A リオデジャネイロ B 10C トケープタウン 東京

⑶の答えがエとなるのですが、なぜエになるのかわかりません。 教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

5 次の1,2の問いに答えなさい。 1 2012年5月20日と2012年6月20日に、 同じ観 測点でおとめ座と土星を観察し, それぞれの日 の午後8時に見た星の位置が変わったようす を 観察記録としてまとめました。 次の (1)~(4) の問いに答えなさい。 高度[度] 150 40 30 200 午後7 (1) 星座を形づくる恒星は、 非常に遠くにあり. 観測者には自分を中心とする大きな球面の内 側に散りばめられたように見えます。 天体の 位置や動きを表すのに用いる, この仮想の球 面を何というか, 書きなさい。 (2) 次の文章は,観察記録でおとめ座の位置が変わったことについて述べたものです。 文 章の内容が正しくなるように, ①のアイ, ② のウ,エから 答えなさい。 それぞれ1つ選び,記号で 8 〔観察記録] 9 時刻 [時] 10 図2 土星 南東 地球が ① (ア 自転 することで、 同じ時刻に見える星座の位置が、 毎日 公転) 少しずつ変わっていく。 このような天体の動きを ② (ウ 年周 エ 日周) 運動という｡ 高度[度] 5月20日 午後8時 (3) 図1は、 観測点における, 5月20日午後7時から10時までの, おとめ座の星Aの高度 の変化を表したグラフです。 6月20日の星Aの高度の変化を表したものとして,最も適 切なものを、図2のア〜エから1つ選び,記号で答えなさい。 150 星A 40 30 DOD 10000 200 午後7 南 6月20日 午後8時 土星 土星の場所: 5月20日は,おとめ座の星Aの左上に 6月20日は,星Aのほぼ真上にあった。 ST 星A 8 南西 188 9 アイウエ 10 時刻[時]

【至急】答え合わせ用にお願いします💦💦

図1は, 日本のある場 図1 所で、夏至の日に透明半球を 用いて太陽の位置を午前8時 から午後4時まで1時間ごと に記録し、記録した点をなめ らかな線で結んで太陽の通っ た道すじをかいたものである。 図2は、 透明半球上にかいた太陽の動 いた道すじに紙テープを重ねて, 点Xから点Yまでの各点の長さをは かったものである。 これについて, あとの各問いに答えなさい。 図2 42mm P O 12mm 12mm 12mm 12mm 12mm 12mm 12mm 12mm, X O❤ Y 36mm X Y (1) 太陽を観察すると, 大きな球形の天じょうを移動していくように 見える。 透明半球は、この球面のモデルである。 このような見かけ 上の球面を何といいますか。 (2) 図2の結果から, 観察地点におけるこの日の日の出の時刻はいつ ごろと考えられるか。 次のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 ア 午前4時30分ごろ イ午前5時ごろ エ 午前6時ごろ ウ午前5時30分ごろ (3) 図2の1時間ごとの長さを, 春分・秋分の日, 冬至の日にも,同 じ時間帯ではかり, 比べたとき, 1時間ごとの長さについてどのよ うなことがいえるか。 次のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 ア 夏至の日が一番長い。 イ 春分・秋分の日が一番長い。 ウ冬至の日が一番長い。 I どの日も同じ長さである。 出る 5 (4) 同じ場所で観測しても, 季節によって透明半球上に記録される太 陽の通り道はちがってくる。 その理由を書きなさい。 (5) 図3は、図1の透明半球を真横図3 から見たものである。冬至の日に 太陽の南中の位置を記録したとこ ろ, P点であった。 冬至の日の太 陽の通り道を, 図3にかきなさい｡ X

問5がわかりません 詳しく教えてほしいですお願いします🙏 私は夏至の軌道が一番長いと考えました 意味がわかりません

5 太陽の動きに関する. 次の観測を行った。 これをもとに,以下の各問に答えなさい。 [観測] 石川県内の地点Xで、よく晴れた春 分の日に、9時から15時まで2時間ご 太陽の位置を観測した。 図1のよ うに、 観測した太陽の位置を透明半球の 球面に記録し、 その点をなめらかな曲線 で結んだ。 なお, 点 Oは観測者の位置 であり,点A~Dは、点Oから見た東 西南北のいずれかの方位を示している。 また、表は, 地点 X の経度と緯度を示 したものである。 問1 太陽は,みずから光を出す天体である。 このような天体を何というか、書きなさい。 問2 観測者から見た北はどちらか, 図1の点A~Dから最も適切なものを1つ選び, その符号を 書きなさい。 問3 9時に記録した点をP, 11時に記録した点をQとする。 <POQ は何度か,次のア~エから 最も適切なものを1つ選び, その符号を書きなさい。 3600 ア 15度 20度 ウ 25度 30度 24時間 157 問4 地点Xでの,春分の日の太陽の南中高度は何度か, 求めなさい。 ただし,地点Xの標高を 0m とする。 90-366=53,4 問5 地点X, 春分の日に行った観測と同じ手順で、夏至の日, 冬至の日にも太陽の位置を観 測し、9時に記録した点から15時に記録した点までの曲線の長さを調べた。 曲線の長さにつ いて述べたものはどれか,次のア~エから最も適切なものを1つ選び, その符号を書きなさい。 ア 春分の日が最も長い。 イ 夏至の日が最も長い。 ウ冬至の日が最も長い。 すべて同じである。 問6 図2は、太陽の光が当たっている地域と 当たっていない地域を表した図である。 こ のように表されるのは地点Xではいつ頃 か,次のア~エから最も適切なものを1つ 選び、その符号を書きなさい。 また、そう 判断した理由を,「自転｣、「地軸」という2 つの語句を用いて書きなさい。 ア 夏至の日の朝方 イ 夏至の日の夕方 ウ冬至の日の朝方 &3000 at 図1 透明半球 図2 緯度度 A 45 40 [] 35 30 25 9:00% 13:00 11:00 120 太陽の光が 当たって いない地域 15:00 125 B 経度 緯度 東経136.7度 北緯36.6度 D O 境界線 0 130 方位磁針 地点 X 135 140 経度 [度] 画用紙 太陽の光が 当たって いる地域 145 150 155

天体の問題です。 (イ)の問題の赤線の部分の計算がよく分かりません。 分かる方教えていただきたいです🙏

問8 日本のある地点Sで , 太陽の1日の動きを調べるために,次のような観察を行った。 この観 察とその結果について, あとの各問いに答えなさい。 〔観察〕 図1のように, 9時00分から2時間ごとに, 太陽の位置を透明半球の球面に記録した。 表1 は、9時00分の位置から各時刻の位置までの透明半球上の長さを記録したものである。 また、点A~Dは円の中心Oから見た東西南北のいずれかの方位を示している。 点E.Fは, 記録した点をなめらかな曲線で結び, 透明半球のふちまでのばしたときの円との交点であり,点 QはACとEFの交点である。 点Pは、 太陽が南中した位置である。 表1 A 方位磁針 11時00分 P 時刻 9時00分の位置から各時刻の 位置までの長さ[cm] 2. ∠AOP ■13時00分 9時00分 B 00 0 15時00分 図1 9時00分 D ○ E 透明半球 F Q 11時00分 4.8 3. COP 画用紙 C 13時00分 15時00分 9.6 (ア) 図1において, 南中高度を表すものはどれか。 最も適するものを次の1~4の中から一つ選び、その 番号を答えなさい。 1. ZAQP 14.4 4. ZCQP (イ) 9時00分の位置から点Pまでの透明半球上の曲線の長さは6.8cm であった。 この日の太陽の南中し た時刻として最も適するものを次の1~8の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 1. 11時10分 2. 11時25分 3. 11時35分 4. 11時50分 5. 12時00分 6. 12時10分 7. 12時25分 8. 12時35分

切り口の円の中心から球の中心までの距離って1ではないのですか?? 答えが3なのですがよく理解できないです（× × ）

[2] 半径5の球をある平面Pで切り取った。 その切り口は半径40円であった。 (1) 球の中心から切り口の円の中心までの距離はオである。 (2) 切り口の面を底面として、底面の中心, 球の中心を通る直線と球面の交点を頂点とする 円すいのうち、球の中心を含む方を考える。 この円すいの体積をV., 球の体積をV とするとき V1:V2. カキクケコ である。

ここの（4）がわからないです💦 それぞれ長さとかは下に書いときます。 AE＝8cm DE＝49/8cm △BCEは正三角形です。 間違えてるところが見つかり次第訂正します

直線AE は ∠BACの二等分線だから, ∠BAE = < 弧CE に対する円周角は等しいから, ∠DBE = ...... ③ 2 ③より, ∠BAE = <DBE ①,④より, ii から, △ABE S △ BDE ア イ CDE ウ CAE ABC オ2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい (2) 線分 DE の長さは何cm か, 求めなさい。 年数字 (3) △BCE の面積は何cm2 か,求めなさい。 エ3組の辺の比がすべて等しい 7X. カ 2組の角がそれぞれ等しい 19 (4) 図3のように,半球Xの球面上に, 点Pを直線 PO が平面ABEC に垂直となるようにとる。 このとき, 頂点がP, 底面が四角形 ABEC である四角すいの体積は何cm か 求めなさい。 図3 B 7 2 P 17cmi0 50

至急!!!この問題の解き方と答えを教えてください

6 図1のような、半径がrの半球の形をした容器Aと、図2のような、 半径が、 深さがrの 円すいの形をした容器Bと、図3のような、 底面の半径が､ 深さがrの円柱の形をした容器 Cがある。 このとき、 次の問いに答えなさい。 ただし、 容器の厚さは考えないものとする。 問1 半径がの円の面積をxの式で表せ。 問2 図4のように、容器Aの球面の部分( 面積と、容器Cの側面( とを文字を使って説明せよ。 容器B の部分)の図2 の部分)の面積は等しいこ 図1 容器 A 問3 容器Aと容器Bを満水にし、空の容器Cの中へ水をす べて移すと、容器Cは水があふれることなくちょうど満 水となることを、文字rを使って説明せよ。 図3 容器C 図4 ↑ 1 ......