至急です！！ 長さが明記されていないときのこういう問題の求め方がわかりません。 1と2を教えてください！！！

5 以下の図のような平行四辺形ABCD があり, 辺 DA を3等分する点をDに近い方 からそれぞれE, F とし, 直線 CF と 直線BA の交点をPとする。 また, 辺AB上に 点Qをとり、直線 DQ と直線 CB の交点を R とし,さらに直線DQ と直線 FB の交点 をSとする。 このとき, △ABE の面積は4cm²であり、四角形 FBCD の面積と△CDR の面積は 等しくなる。 次の各問いに答えなさい。 R A # O B F (2) AFPの面積を求めなさい｡ S (1) 四角形 FBCDの面積を求めなさい。 E H (3) RBBC を最も簡単な整数比で表しなさい｡ (4) QS SD を最も簡単な整数比で表しなさい。 D C

この(2)の答えがオになるのが理解できません。 解説を見てF'P1':P1'Q1'=8:5というのは理解できるのですが、それがどう答えに繋がるのかが分かりません。 どなたか教えて下さい。🙇

難関入試対策 思考力問題 Qo Solution ●次の文章を読み、あとの問いに答えなさい。 とつ 右の図は、凸レンズの左側に物 体を置いたとき, 凸レンズの右側 に実像ができたようすを表してい 物体 る。このとき, 凸レンズの中心と 物体でつくる △OPQ と, 凸レ ンズの中心と像でつくる △OP1 Q1 そうじ との間には相似の関係があること がわかる。 きょり いま,大きさが10cmの物体 PoQo を凸レンズとの距離が80cmのところに置 くと、実像 P Q は凸レンズから20cmのところにできた。このとき, 実像 P,Q1 の大きさは(①)cmであった。この状態から凸レンズを(②)cmだけ左へ 動かすと,実像 P,Q, と同じ位置に実像 Pi'Q1' ができた。このとき実像 P,'Q'' の 大きさは(③)cmであった。 Po 焦点F イ ②30, ③10 オ②60,③40 第1章 ウ ②40,③15 カ ②70,③90 O AD.O. が相似であることから, OP:OPP R1 くうらん (1) 空欄 ① に入る数値を答えなさい。 (2) 空欄②③に入る数値の組み合わせとして正しいものを、 次の中から選び記号で 答えなさい。 ア ②20, ③6.7 エ②50,③23.3 KOP Level 3 R2 【大阪桐蔭高 - 改】 Key Point △ABCと△DEF において対応する2組の角がそれぞれ等しいとき, △ABCと△ DEFは相似 (同じ形) であるという。 対応する辺の長さの比は等しくなり, AB:DE= BC: EF=AC: DF がなりたつ。 焦点F'P1 光軸 実像

(3)って円錐になって1/3πr二乗hになるじゃないですか、だから写真の2枚目のようになって13/18になってしまうのですが、答えは5/9になるんです💦教えてください。書き込んであるのは関係ないので気にしないでください

3 1つのさいころを2回投げて, 1回目に 出た目をm, 2回目に出た目をとし) さいころの目に対応させて2点P(m, 0), Q(0, n) を右図のように定める。 このとき、以下の各問いに答えよ。 ただし, 原点Oから (1, 0, 0, 1) までの距離を それぞれ1cm とする。 (93) (₁2/2/Q (012) 0 (21 P 24,01) (60) (1)3点 0, P, Q を頂点とする三角形の面積が3cm² になる確率を求めよ｡ (2) A (2,0),B(2, 1) とする。 3点O, P, Q を頂点とする三角形と△OABが相似 になる確率を求めよ。 (3) R(m, n) とする。 ▲PQRを,y軸を軸として1回転させてできる立体の体積が 24cm3以下になる確率を求めよ。 渡

問2です理解できなかったので解説お願いします！！💦

5 右の図1に示した立体ABCDEFGH は, 底面ABCD が AD // BCの台形である四角柱である。 AD=4cm,BC=7cm, CD=3cm, AE = 14cm, ∠ADC=∠ADH=∠CDH=90°のとき,次の各問に答 えよ。 [問1] ∠BAD の大きさは何度か。 [問2] 次の 90+45 =1350 A 4 145 3 U 45 B 3 1 4 C の中の 「し」 「す」 に当てはまる数字を ( それぞれ答えよ。 右の図2は、図1において、 辺CG 上に点P, 辺 DH上に点Qをとり,四面体 AFPQ をつくった場 合を表している。 線分FP, PQ, QA の長さの和がもっとも小さく なるとき, 四面体 AFPQ の体積は, しす cm 3 である。 図13年度 B F 図2 B F Ves D H G H

問2②です理解できなかったので解説お願いします！！💦

4 右の図1で, △ABCは∠B=90°の 直角三角形, DEC は DC = DE の 二等辺三角形である。 頂点Dは辺 AC 上にあり, 3点E, B, Cはこの順に一直線上に並んでいる。 辺ABと辺 DE との交点をFとする。 次の各問に答えよ。 [問2] 右の図2は、図1において, [問1] ABCS AFBE であることを証明せよ。 辺BC上に点P, 辺CD上に点Q をとり,点Fと点P, 点F と点 Q, 点Pと点Qをそれぞれ結んだ場 合を表している。 ∠ACB=∠QPF のとき,次の ①,②に答えよ。 ア 図 1 E ② 次の「 NIBE ILL 図2 E A F B (エ F B 97 ① <CQP=α° とするとき, ∠BFPの大きさを表す式を,次のア~エのうちから選び,記号で 答えよ。 P 度 イ (90-α)度 ウ (180-2a) 度 エ(α-30)度 C の中の「け」 「こ」 「さ」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 AD=2cm,DC=10cm,BC=9cm, QP = QF のとき,線分 CP の長さは, さcmである。

平面特集①② 【すけさん】お願いします🙇‍♀️

問3の平面特集 ① 名前( カ 右の図において、 四角形 ABCD は平行四辺形である。 Eは辺BC上の点であり、 B: EC-32であり、 点はCDの中点である。 また、点Gは線分Bの中点であり、 点は線分 AEと線分PGとの交点である。 三角形 HGEをS. 四角形 HECF の面積をTとするとき、SとTの比を最も簡単 な整数の比で表しなさい。 GE:EC GH:HT 3=4 ( 右の図2のような長方形ABCD があり、点Eは辺BC上の点で, BB-4cm である。 また、 Fは辺CD を D の方向に延ばした直線上の点で, DF-2cmであり、辺ADと 線分EF との交点をGとする。 さらに、三角形ABGの面は三角形ABE の面積の2倍であり、四角形GECDの面積 は三角形ABE の面積の2倍である。 9/15 9/1600 このとき、 長方形 ABCDの面積を求めなさい。 DAEG=ABE DGECD=2ABE 右の図のように、三角形ABCの辺AB上に2点D, E, AC上に2点F, G を DF //EG//BC となるようにとる。 AB=6mm であり,三角形 ADF と四角形 DEGP と四角形 EBCG の面がすべて等しいとき、分 DEの長さを求めなさい。 A APDF DDEGF=DEB C G ) (右の図において、 四角形 ABCD は AB4cm, AD=5cm の長方形であり, 点Bは辺BCの中点 である。 また、点Fは辺AD上の点点G は CD 上の点で、 AP: FD=DG: CC-12である。 分 AC と 分 BFとの交点を H. 分 AC と線分EG との交点をとするとき、 四角形 HBE1 4 の面積を求めなさい。 AHHC 1:3 AI=IC. 25:3 75:30 図2 OBHI+DIBE 5xxx -x +4 15.2 = 6³² + ² = 65+ Wed, 4, 6, MAD HERPE AFPB-13 となるようにとり、線分 FCと線分EDとの交点をGとする。 このとき、 分 FCとGCの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 2 KONZERT, HA R. C. DUROOMEDACON), - - ある。 BDC=6のとき, ∠ABDの大きさを求めなさい。 (カ) 右の図3のような平行四辺形ABCD があり, CD=10cmである。 辺AB上に点EをAB EB-41 となるようにとり。 分 EDと線分 AC との交点をF とする。 また､辺BC上に点GをAB//FGとなるようにとる。 このとき,線分PGの長さを求めなさい。 (ウ)右の図において、直線①は関数y=-2x+2のグラフである。 Aは直①と②との交点で あり,点Bはり軸上の点で、その座標は5である。 とりと直で囲まれた部分(色がついた部分)の内部および周上にある格子点 座標と 根がともに整数である点の個数を求めなさい。 なんで同上にあると分かる? →0からの直線がちになる から(345) 18個 1 図3. ① 図3 品 図3 (5₂0) (3 f) (0,3) (0.4) (0,5)

⑵教えてください🙇‍♀️ FPに平行な線をADから引いて点移動させて A-HFG -H-FGPをひいて求めようと思ってます💦

12 よく出る 右の図は, AB=6cm, AD = 5cm, AE = 7cm の直方体ABCD - EFGH です。 このとき,次の (1), (2)の問 いに答えなさい。 (1) 基本 AA 5cm A 7cm D 6cm..... H: $3 8 $3 18 B www P F G 線分 AF の長さ を求めなさい。 X (4点) (2) 思考力 辺 CG 上に, ま PG = 2cm となるような点Pをとったとき,四面体 AHFP の体積を求めなさい。 (6点)

解き方が分からないのとなぜこの答えになるか分からないので教えて欲しいです

回 図1の四角形AEFD と四角形 EBCF は, それぞれ長 方形であり, AEDF5cm. EB = FC = 6cm, AD =EF=BC=4cmです。 点Pは点Fを出発し、一定の速さで四角形 FDAE の辺上をF→D→A→Eの順に動き, 点Eで停止しま す。点Qは点Pと同時に点Eを出発し、 毎秒1cmの 速さで辺EB上をE→B→E→B→・･･の順に動き続け、 点Pが点Eで停止すると同時に点Qも停止します。 図2は、点Pが出発してからx秒後の△EFP と △EFQ それぞれの面積をycm² として, 点Pが出発し て点Eで停止するまでのxとyの関係を表したグラフで す。 △EFP については △ EFQについて で表し, は --------で表しています。 あとの (1)~(4) の問いに答 えなさい。 図2 (cm²) y 12 10 0 6 10 12 18 (1) 点Pは毎秒何cmの速さで動きますか。 求めなさい。 0.5cm 中3数 19 図 1 A 5cm E 6cm B 24 (2) 点Pが点Eで停止したときの△EFQの面積を求めなさい。 8cm² 4cm· X 28 (秒) D 'P F

求め方を教えてください。

【1】 右の図の□ABCD で、 AE: EB=2 : 1, AF : FD = 1:2である。 このとき、次の比を求めよ。 (1) FP: PC (2) DP: PE (3) .AFDP : ABCD E B A F P D

至急です❗️この問題の解き方を教えてほしいです！分かる方お願いします🙇

【1】 右の図の□ABCD で AE: EB=2:1, AF: FD = 1:2である。 このとき、次の比を求めよ。 (1) FP: PC (2) DP: PE (3) .AFDP : ABCD E B A A F P D