このページの下の方にある(2)のところの問題で、何故 L=2π×a/2+p×2+q×2 になるんですか？ 2πはどこから来ましたか？

-6 式の展開と因数分解 学びをいかそう 1章 式の展開と因数分解 道の面積は? ***** さくらさんとあおいさんは、ある日の数学の授業で、 「道のまん中を通る線の長さと道の面積」の ② : 関係について学習したところ, (道幅)×(まん中を通る線の長さ)=(道の面積) となっていることが わかりました。2人は、学習した内容について, さらに考えました。 道の面積をS, 道のまん中を通る線の長さをl とします。 【道の四すみが直角の場合】 (図1) 道の面積Sは, S=(2a+p) (2a+q)-pa 縦の長さがp, 横の長さがgの長方形の花だんのまわりに, 幅αの道がついているとき さく らさんは、次のような場合を考え, (道幅) × (まん中を通る線の長さ) = (道の面積)を証明しました。 = 4a²+2aq+2ap+pq-pq =4q²+2aq +2ap ......0 道のまん中を通る線の長さ ℓは,l=(a+p)×2+(a + g) × 2 = 4α+2p+2g よって, al=a(4a+2p +2g) = 4α² +2aq +2ap BINDING ......2 ①,②から, S = al 【道の四すみがおうぎ形の場合】 (図2) 四すみを切って, 道の部分を右の図3のように分けて考えます。 道の面積Sは、S= +2ap +2aq 道のまん中を通る線の長さl は, l = よって, ③, ④からS=al =Ta+2P+20 □ (3) S=aℓ となることを確かめなさい。 図1 penco® CLAMPY ref: 3255464 図2 図3 --9----- ---------- 【 縦 を 【道の四すみがおうぎ形の場合】 について,次の問いに答えなさい。 □ (1) 道の四すみを切って組み合わせると、どんな図形になりますか。 また, その面積を求めなさい。 [N] 図形 A 面積 TCG2 □ (2) 道のまん中を通る線の長さl を, a, p, g を用いた式で表しなさい。 途中の計算も書きなさい。 l=2x+Px2+9×2

3問教えてほしいです！！

下の図で, x, Lyの大きさを, それぞれ求めなさい。 C (2) D (3) D (1) y A 30°60° 40° 60° B C A 62% 70° 0 AB は直径 B Px 0700 B PA, PBは円Oの接線で、 点A,Bはその接点

中3天体の問題です。 （2）の問題で答えはエのおうし座なんですけどその理由が知りたいです！ 自分はアのしし座にしました。

図 1 a b. 南 C. PX 北 図2 さそり座 しし座 D 赤道 A 地軸 北極 ○太陽 おうし座 C B 公転軌道 みずがめ座 (1) 図1において, 夏至の日の太陽の動きを表しているの は a ~ c のどれか。 また, 図2において, 夏至の日の地 球の位置を表しているのはA~Dのどれか｡ それぞれ1 つずつ選び,記号で答えなさい。 図2において, 地球がCの位置にある日の日没直後に 東の空に見える星座はどれか。 次のア~エから1つ選び、 記号で答えなさい。 ア. しし座 ウ. みずがめ座 イ. さそり座 エ.おうし座

(3)が分からないので教えて欲しいです🙇‍♂️2枚目が回答なのですが、QRがどうしてQM+RNになるのかが知りたいです。1枚目に書き込みをしているので見ずらいところがあり、申し訳ありません🙇‍♀️

右の図のように,直線y= i=2x+3.① があり,①と原点を中心とする 円Cが接している。 ①とx軸,y軸との交点をそれぞれA,Bとする。 点 P (0, 6) からこの円に2本の接線を引き, ①との交点をそれぞれQ,Rとす る。 次の問いに答えなさい。 ただし, 座標軸の1目盛りは1cmとする。 <各4点〉 □(1) △OABの面積を求めよ。 6cm² □ (2)円Cの半径を求めよ。 12 5cm △PQRの周の長さを求めよ。 (-4+0) A MA Y PX(0.6) B0.3 qu C N cw y=2x+3 IC

この問題の(2)のやり方を教えていただきたいです。

4 図のように積み上げたブロックに数を入れ,次の規則にしたがって計算していきます。 規則 となり合ったブロックに書かれている数の和を,両方が接している1つ上のブロックに書きます。 <例> 1番下の段が 1, 2,3の場合 2 3 3=1+2 1 3 2 5 5=2+3 3 8=3+5 8 A13B+3c+) 3 2 5 3 (1) 右の図のように,x-2yから始まりぃずつ増える式が左から順に書かれています。 図のブロック に当てはまる式を答えなさい。 A+ 3B + 301 D X-24 + 4(x -YH 60+ 6(x + y ) + x + ² 9 x-2y+4x-426x⑥x16g+012年 -~B+30 +3D+F A+2B+C B12C+DC120E

この問題の(2)のやり方を教えていただきたいです。

4 図のように積み上げたブロックに数を入れ,次の規則にしたがって計算していきます。 規則 となり合ったブロックに書かれている数の和を,両方が接している1つ上のブロックに書きます。 <例> 1番下の段が 1, 2,3の場合 2 3 3=1+2 1 3 2 5 5=2+3 3 8=3+5 8 A13B+3c+) 3 2 5 3 (1) 右の図のように,x-2yから始まりぃずつ増える式が左から順に書かれています。 図のブロック に当てはまる式を答えなさい。 A+ 3B + 301 D X-24 + 4(x -YH 60+ 6(x + y ) + x + ² 9 x-2y+4x-426x⑥x16g+012年 -~B+30 +3D+F A+2B+C B12C+DC120E

中2数学です。 左が問題、右が模範解答、解説何ですが、マーカーを引いている部分でなぜ3をかけているのかが分かりません。

2 右の図で、 BD:DC=1:2 AE: ED=2:1である。 次の三角形の面積の比を 求めなさい。 E UMP 11 B D C 【(1)(2)10点x2, (3)(4)20点×2】

ここのページの確率の問題全て間違えてしまったのですが、確率の解き方が分からないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💦（解説も載せときます）

1 (1) 1から7までの数字が1つずつ書かれた7枚のカードを1列に並べるとき,奇数と偶数が交互 になる並べ方は何通りあるか。 円に O (2) 男子4人と女子5人が横1列に並ぶ。両端と中央に女子が並ぶ並び方は何通りあるか。 2 (1) KYOTOのアルファベット5文字を並べかえるとき, 並べ方は何通りあるか。 とき、試合は全部で何 ACKER (2) AUGUSTのアルファベット6文字を並べかえるとき, 並べ方は何通りあるか。 FOCO 421110 3 (1) 5色の色鉛筆のなかから3色を選ぶとき,色鉛筆の選び方は何通りあるか。 KUL (2) 9人の子どもを,4人と5人のグループに分けるとき,グループの子どもの選び方は何通りあ 1 200 G るか｡

（4）からでいいです！お願いします

① 幅30cm,高さ80cmの鏡を右の上面図, 側面図のよ うに、鏡の下端中央を原点として配置した。鏡か ら離れる向きにæ軸,鏡の高さ方向にy軸をとる。 鏡からæ軸方向に40cmの位置に, 10cm間隔で長さ40 cmの細い棒を5本,鏡と平行に並べた。 中央の棒か らæ軸方向へ20cm離れた地点から,y 軸方向へ90cm の高さの点をPとし,この位置から鏡に映った細い 棒の像を観察する。 あとの問いに答えなさい。 (1) 鏡に映った細い棒は何本か。 (2) 鏡に映った像を,点Pと高さは同じで,鏡から より離れた位置Q(x60 [cm]) から観察した場 合,Pから観察した場合と比べて,像の間隔はど のように変化するか。 観察結果として正しいも のを、次のア~ウから一つ選び,記号で答えなさ い。 ア. 狭くなる。 イ. 広くなる。 ウ.変わらない。 15cml 15cm 10. -40cm 80cm 10cm 10cm 40cm 10cm 10cm 上面図 -20cm 1-TOX 90 40cm 20cm ER 90cm 側面図 次に、点Pから見て、 鏡に映った細い棒の上端の位置(鏡上の位置) に, それぞれ, 目印 (○) を付けた。 (3) 点Pと座標が等しく,より低い位置R ( 40 <y<90 [cm]) から観察し, 鏡上の細い棒の上 端の位置に目印(●)を付けた。 ○●の位置を比較した時,y 座標と間隔はどのように変化す るか。 観察結果として正しいものを、次のア~カから一つ選び,記号で答えなさい。 ア, y 座標は増加し, 間隔は狭くなる。 イ,y座標は増加し, 間隔は広くなる。 ウ.y座標は増加し, 間隔は変わらない。 エ y 座標は減少し, 間隔は狭くなる。 オ.y座標は減少し, 間隔は広くなる。 カy座標は減少し, 間隔は変わらない。 (4) Pから観察した場合,○の間隔は何cmか。 (5) Pから観察した場合,○のy座標は何cmか。 DIDUNT SVFX ( ) ) 05 sta 紙面に○印を描き、直方体ガラスを次のページの状態Aのように紙面に対して垂直に立て,点P から紙面の○印を観察する。 (6) このとき、○印の右半分は次のページの図のように直方体ガラスの斜線部の面を通して,左半

大問1の(1)~(6)まで全て解説お願いします！

幅30cm 高さ80cmの鏡を右の上面図, 側面図のよ うに、鏡の下端中央を原点として配置した。鏡か ら離れる向きに軸, 鏡の高さ方向に軸をとる。 鏡から軸方向に40cmの位置に, 10cm間隔で長さ40 cmの細い棒を5本,鏡と平行に並べた。 中央の棒か ら軸方向へ20cm離れた地点から, y 軸方向へ90cm の高さの点をPとし、この位置から鏡に映った細い 棒の像を観察する。 あとの問いに答えなさい。 (1) 鏡に映った細い棒は何本か。 hio (2) 鏡に映った像を, 点Pと高さは同じで,鏡から より離れた位置Q (x >60 [cm]) から観察した場 合,Pから観察した場合と比べて, 像の間隔はど のように変化するか｡ 観察結果として正しいも のを、次のア~ウから一つ選び,記号で答えなさ い。 ア. 狭くなる。 イ. 広くなる。 ウ.変わらない。 15cm ア.y座標は増加し, 間隔は狭くなる。 イ.y座標は増加し, 間隔は広くなる。 ウ.y座標は増加し、間隔は変わらない。 エ y 座標は減少し, 間隔は狭くなる。 オ.y座標は減少し,間隔は広くなる。 カ.y座標は減少し,間隔は変わらない。 (4) Pから観察した場合,○の間隔は何cmか。 (5) Pから観察した場合,○のy座標は何cmか。 15cm -40cm O 80cm 40cm 10cm 10cm 上面図 食 -20cm 10cm 10cm 40cm 側面図 次に,点Pから見て, 鏡に映った細い棒の上端の位置 (鏡上の位置)に,それぞれ, 目印 (○) を付けた。 (3) 点Pと座標が等しく, より低い位置R (40<y<90 [cm]) から観察し, 鏡上の細い棒の上 端の位置に目印 を付けた。 ○と●の位置を比較した時,y 座標と間隔はどのように変化す るか。 観察結果として正しいものを,次のア~カから一つ選び,記号で答えなさい。 ・20cm IC 90cm 紙面に○印を描き、直方体ガラスを次のページの状態Aのように紙面に対して垂直に立て,点P から紙面の○印を観察する。 H (6) このとき ○印の右半分は次のページの図のように直方体ガラスの斜線部の面を通して、 左半