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Mathematics Junior High

平方根の活用の問題がわかりません 解説をお願いします

(愛媛) (3)2/2 活用しよう! 一紙にかくされたきまり一 この章で学んだ考え方を活用して、身近な題材の問題を解いてみよう。 問題 めいし わたしたちの生活の中には, 新聞, 雑誌, 名刺, 折り紙など,さまざまなところで 紙が使用されている。 紙の大きさや形にはいろいろなものがあるが, A 判, B判とい う紙の規格にそったものが多い。 A判の紙について調べたら, 次のことがわかった。 AO 判の紙は,短いほうの辺と長いほうの辺の長さの比が 1:√2 で, 面積が1mの長方形である。 AO A2 (大阪) A1判の紙は, A0判の紙の長いほうの辺の長さが半分にな るように, A0判の紙を1回折ってできた長方形である。 A1 A4 同じように, A2判の紙は A1判の紙の, A3判の紙は A2判の紙 の ・・・・・・, 長いほうの辺の長さが半分になるように折ってできた 長方形である。 A3 √3) -(√3) A3判のコピー用紙の短いほうの辺の長さをcmとして,次の問に答えなさい。 7 √2-9 1 右の図のように, A3判のコピー用紙と, A4判のノート, A5判の手帳がある。 次の長さ をαを使った式で表しなさい。 ① A3判のコピー用紙の長いほうの辺の長さ →ax√2 =√2a(cm) +35 の値を (京都) 7} 因数分解すると、 計算が簡単になるな √2 acm ② A4判のノートの短いほうの辺の長さ √2 2 √2a÷2= -a(cm) √2 2 acm ③ A5判の手帳の長いほうの辺の長さ → A4判の短い方の辺の長さに等しいです。 √2 2 acm A3判 A4判 A5判 ・ノート acm コピー用紙 手帳 √2 acm 2 ノート acm ・1 2 acm ABO2 acm コピー用紙の上に 重ねると左の図の ようになるね。 29 るとき,5m 直をすべて (鹿児島) 2 A3判の紙の面積は,何cmですか。 ■1m²=10000cm² だから, A1判の紙の面積10000÷2=5000(cm²) 3 A2判の紙の面積・・ 5000÷2=2500(cm²) a²=1250 √2 5×(整数) =45.5×4= 5, 3 A0 判の紙の面積を基準にすると, A1判の紙の面積は何倍にあたるかな。 A3判の紙の面積・・・ 2500÷2=1250(cm²) 1250cm2 1250/2 2 aの値を求めなさい。 ただし, 21.414 として小数第1位まで求めなさい。 12の結果より, a×√2a=1250 =625√2=625×1.414=883.75 5.20. 883.75の正の平方根は, 883.75=29.72... これを四捨五入して小数第1位まで求めると, 29.7 8305 a=29.7 東3年 53

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Science Junior High

(2)の③の答えがなぜ西になるのかがわからなくて、その後の問題もわからずつまずいています。地層の柱状図の見方を教えてください。

0m 凝灰岩を目安にするといいよ。 このように目 この柱状図では、 1つしかなくて厚さが同じ 安になる層をかぎ層というよ。 (1)この地域には凝灰岩の層は1つしかない。つまり、 地点A~Cの凝灰岩の層はすべて同じ年代のものな ので、凝灰岩の層からどれくらい上にある(=新しい) か、または下にある(=古い)かで判断する。 古い順に並べると、[① 図2 B 地表からの深さ [m] A のと 同じ層 a 1 30 年 凝灰岩の すぐ下 凝灰岩 より上 凝灰岩のすぐ下の aよりもさらに下 (2) 図2のままでは考えにくいので、 標高に直して考 ②② A B 90 80 標高 [m] える。 地点A、Cは右の図のようになる。( B地点 の柱状図をAとCの間にかいてみよう!②) •A-C間(=北⇔南) ・・・水平で、傾いていない。 ・B-C間(=西⇔東) .. いている。 西 の方向に向かって下へ傾 よって、全体として③に向かって下へ傾いている。 立体的に見ると、下の図の ようになっているよ! 90m 180m 170m +AN 100m B SP C C地点付近を基準にして、 A地点(Cから真北) と B地点 (Cから真西) の -B -90 180 10 -70 70 660 OOOO 50 90 -80 180 -70 :60 1-70 160 西東 西に向かって 下へ傾いている 南北 -60 平行に 重なっている -50 西 北 南 東 方向を断面図で見ると・・・。 (3) P地点は、C地点の真南にあるので、(2)より、C地点の 地層との傾きはない。 標高は70mでC地点より10m低い ので、地表から深さ5mのところにある岩石は、 C地点の 地表から深さ④ 80 770 0 地表からの 0 深さ [m] P 10 0 1mのところにある岩石と 高[m] 60 60 20 10 同じと考えられる。よって、⑤5 である。 50 30 20

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