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Mathematics Junior High

星印のとこ解説お願いします

5 (1) ∠BAC=90° である直角三角形ABCがあります。 頂点Aから斜辺BCに垂線を引き, その交点をHとし ます。 また, ∠BACの2等分線とBCの交点をP, 辺BCの中点をMとします。 このとき∠MAP=∠PAH となることを証明しなさい。 B 尚子「さらに,△AMQ は (カ) 志郎 「あっ、わかったよ。」 この問題を考えている尚子さんと志郎君の対話を読んで (1)~(2) の各問いに答えなさい。 尚子 「AABCと△ と は相似だよね。」 志郎 「うん、それはすぐにわかるね。 でも,それが使えるかな。」 尚子 「確かにね。」 志郎 「直角三角形ABCとあるけど、何か他に思いつくことはある。」 尚子「△ABCは (ウ) を直径とする円に内接していることかな。 志郎 「そうだね。 このとき円の中心は点 だから円を描いてみよう。」 尚子 「円と言えば, 円周角の定理だよね。 じゃあ, APをPの方に延長して,円との交点をQ とおいてみようか」 「だね。」 A M PH 志郎「ということは,∠QAB=∠QACだから、QはBCの………。 だったらQMとBCは (オ) 「だよ。」 (カ) にあてはまるものを下から選びなさい。 ABM ACM ABP ACP HBA HAC 合同 相似 AB BC CA AM AP AH A BCMPH ねじれ 平行垂直二等辺三角形 直角三角形 正三角形 直角二等辺三角形 <MAP=∠PAH であることを示しなさい。

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Science Junior High

中2理科です。問1が分かりません。 解き方を教えてくださいませんか?? よろしくお願いします🙏

コイルを流れる電流とU字形磁石がつくる磁界との関係について調べるため, 実験を行った。 次の各問の答え を、 解答用紙に記入せよ。 電源装置 【実験】 直流電源装置や 20Ωの抵抗器などの実験装置を用いて, 図1の ような回路をつくった。 回路に電流を流すとコイルが動いた。 1 図1の装置で、電源装置の電圧を 10Vにすると, 回路に流れる電 流の大きさは何になるか。ただし、コイルの抵抗は無視できるも のとする。 問2 コイルの動きを大きくするためにはどのようにすればよいか, 「コイル」という語を用いて簡潔に書け。ただし, コイルとU字形 磁石は図1と同じものを使用することとする。 U字形磁石 間3 実験で用いた抵抗器と同じ抵抗器を用いて, PQ間が次のア~ウ のつなぎ方になる回路をつくった。 それぞれの回路に電流を流すと, コイルの動き方の大きさに違いが見られた。 コイルの動き方が大きい順に並べるとどうなるか。 ア~ウの記 号を左から並べて書け。ただし, PQ間の電圧は、 すべて等しいものとする。 ア イ P- HQ PH 7 問 問4 図2はモーターのしくみを模式的に表したものである。図中の矢印の向きに電 流を流すと, コイルは連続して回転する。 このとき, 整流子はコイルを連続して 回転させるために,どのようなはたらきをしているか。 簡潔に書け。 問3 問 問 -Q P 0.52 コイル イルに流れる流を大きくする。 間 4 スタンド 図2 P roy 抵抗器 整流子 半回転ごとにコイルに流れる電流の向きを逆にする。

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Mathematics Junior High

赤線🎈の所が分かりません💦かけるのかなって思ったのですが どうゆう事ですか?解説お願いします🙇‍♀️ プラスでどうやって解くのかも教えて欲しいです(この問題全体の)

(8 (エ) 右の図①のように, 求める線分が対応する辺になるような相似な三角 形をつくって考えてみます。 辺BAの延長と線分FEの延長との交点をP, DCの延長と線分 EFの延長との交点をQとします。 まず,点Eは辺ADの中点であるから AE:ED = 1:1,BF:FC=3:1 より FC=①とすると, BF=③, AD=BCであるから, AE=ED=② と表されます。 また, CG: GD=2:1よりCG=2 とすると,GD= 1. CD = AB であるから, AB=3 と表されます。 次に, △PAEと△PBF において, 共通な角より, APE=∠BPF・・・・ ①, AD//BCより, AE//BF であり,平行線の同位角は等しいから, <PAE=∠PBF... ②, よって, ①, ②より2組の角がそれぞれ等しいから, PAESPBF であり,相似 比は AE: BF =②:③であるから, PA: PB=2:3,AB= 3 より PA 6 PB=9と表せることがわかります。 同様に、△QCF △ QDEであるから, CF : DE = 1: 2 より QC:QD=1:2, CD=3であるから QC=3と表 せることがわかります。 さらに, △PBH と △QGH において, 対頂角は等しいから,∠PHB=∠QHG・・・・ ③. AB//DC より PB//GQ であり, 平行線の錯角は等しいから,∠PBH=∠QGH・・・ ④ よって, ③, ④より. 2組の角がそれぞ れ等しいから, PBH △QGH であり, PB=9QG=QC+CG=3 +2=5 より,相似比はPB : QG = 9:5が わかります。 よって, BH: HG = 9:5 と求められます。 〔別解〕 右の図のように, 辺ADの延長と線分BGの延長と の交点をPとして考えてみます。 △BCG と△PDG において, 対頂角は等しいから<CGB= 図② 図① B 13 A E /H F 1 ○ H 2 P N G 2 2 G

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