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Mathematics Junior High

解説をお願いします🙏

3 あとの各問いに答えなさい。 ( 8点) (1) 図1のように, 3列に並んでいる6つのマスがある。 次の <ルール〉にしたがって A, B, C, D, E, F の数を決め、 図2のように,それぞれのマスに書き入れていく。 <ルール> (i) 自然数を1つ決め, Aとする。 き すう (ii) Aが奇数ならば, B=A+ 1, C = B +1とする。 ぐうすう Aが偶数ならば, B = A + 2, C = B + 2 とする。 (i) D = A+B, E=B+C, F=D+E とする。 図3は、Aが3のとき, A, B, C, D, E,Fの数を書き 入れたものである。 このとき、次の各問いに答えなさい。 (2 ウ. 124 イ、ウ、オ x=y となる確率が エ.128 図 1 - 4- 図2 となるとき, m の値を求めなさい。 12 4 A B 図3 ② Aが偶数mのとき,Fの数をmを用いた式で表しなさい。 4m + 8 Aがどのような数でも, Fの数にならないものはどれか,次のア~オからすべて選び, その記号を書きなさい。 [ア120 イ. 123 D E F 3 4 5 C 7 9 オ 129] ふくろ (2) 玉が12個入っている袋Aと,玉が個入っている袋Bがある。 大小2つのさいころを同時 に1回投げ, 2つの出た目の数の和だけ,玉を袋Aから袋Bに移動させ, 移動後の袋Aの玉の 数をx個, 移動後の袋Bの玉の数を個とする。 このとき,次の各問いに答えなさい。 ただし, さいころの目の出方は, 1,2,3,4,5,6の6通りであり,どの目が出るこ とも同様に確からしいものとする。 ① m=0のとき, x=y となる確率を求めなさい。 16 36分の5 次のページへ→

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Mathematics Junior High

四角で囲った部分はなぜこのような式になるのですか?

テーマ 19 面積を分割する 放物線y=212x2と直線y=x+bとの交点を, x座標の小さい方からそれぞれA,Bとしたとき, 点のx座標は-1である。 また, 直線y=x + b とx軸との交点をC, 原点を0とする。 (1) 6 の値を求めなさい。 (2) AOBと△ADB の面積が等しくなるよう に,放物線上の2点A,Bの間に点Dをとる とき, Dの座標を求めなさい。 (3) 点Cを通り △ADB の面積を2等分する直線 と 直線BD との交点のx座標を求めなさい。 [解説] (1) 点Aは放物線上の点だから, A (-1. 1/21) これを直線y=x+bの式に代入して, 1 3 2 = -1 + 6,b= (2) 等積変形・神技 61 (本冊 P.118) を利用する。 原点Oを通り直線ABと平行な直線y=x を 1 引き、y=-2xとの交点がDである。 1 - x² = x 2 x2-2x=0 x(x-2)=0 x=2 D (2, 2) Just 2+(3-2) X 1 7 3 3 解答D (22) y= 2 m2 (3) 神技 65b (本冊 P.128) を利用する。 求める点をPとする。 x座標の差から BC:CA=3:1だから, APC = Sとす れば, △BPC = 3S となる。 直線CP により ADB の面積は2等分されるのだから, 四 角形CADP = 3S で, △PAD = 四角形 CADP-APC =3S-S=2S よって, DP: PB = △PAD: △PAB = 2S:4S = 1:2 つまり, Pのx座標は, A(-1,2) =-=1/√x² -2 y = 12 A YA ・1 O O S A (-1, -1/-) B 〈慶應義塾湘南藤沢高等部〉 問題 P.131 ③3 |解答 y=x+b 3S D (2, 2) 2S y=x+ y=x b = x P B 13. D (2, 2) 3 2 7 テーマ 1 19 面積を分割する

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