（3）（4）の解き方を教えてください

[6] 図のように, AB を直径とする半円の周上に点Cを とり △ABC をつくる。 BCの中点をMとし, AM の延長と半円との交点をDとする。 また, 線分 CD の 延長と直径 ABの延長との交点をEとする。 A AB = 6cm, BC = 4cm とするとき、 次の問いに答 えなさい。 20+165 (1) △ACM と△BDMが相似であることを、次のように証明した。 (i) にあてはまるものを【語 群Ⅰ】 から, (i) にあてはまるものを 【語群ⅡI】 から選んで証明を完成させるとき,正しい組 み合わせを、あとの 【選択肢】 ア~エから1つ選んで、その記号を書きなさい。( ) 〈証明〉 △ACM と △BDM において (i) したがって (i) がそれぞれ等しいから △ACM ~ △BDM 【語群Ⅰ】 a M は BCの中点なので, CM = BM b A.B.C. D は円周上の点なので, AC: AM=BD:BM & 6 36-16- B 20 E 215

(3)についてなんですけど、JはHDの中点というのはどこから分かるのでしょうか？

AB/Dより平行線の錆角は等しいから∠BAC=∠FCA② ①② より <FAC=∠FCA...② 2つの角が等しいので∠ACFは二等辺三角形である 2. 432 (2) 線分EFの長さを求めよ。 13:1=AB:12 AB = 12√3 ・EF=DF=x AF = 12√3 -x AAFDでX2+122=12√3-x)22 x²+144=432-2453x+x². 2453x=288 x=2884812 443 4√3 = 体験! [453cm (3) 図1において, 線分AF をかき,もとに戻す。 次に、図2のように,線分 DBを折り目として折ったとき, 点Cの移った点をG, 線分GDと線分AB, AC, AF との交点をそれぞれH,I,Jとする。このとき, △AIJの面積を求 めよ。 AB//DC より LIAH=∠ICD,∠IHA=∠IDC中心とす TOAA2組の角がそれぞれ等しいからCIAH COLICD したがって HI:DI=AH:CD=4√3=12√3=1:3 図2 ☆JはHDの中点だからHI:IJ:JD=1:12 よって GAIJ=112×△AHD=1/1/1×(12×4.53m/1/2)=1/1×24053= BA B 7 右の図は, AB を直径とする円Oの周上に ABOC となる点Cをとったものである。 また,線分OB上で点Oと点B以外のところに点Dをとり,線分CDをDの方へ延長 して円Oとの交点をEとし,AとC, AとE,BとEをそれぞれ結んだものである。 (1) ACAD ~ABED であることを証明せよ。 A 453 B ×24√3=6√3 H --3----- 13 C [ 6√3cm²] of 161 C 12√√3 AS002 A

この証明でよろしいでしょうか？ 急いでいます‼️

問題8 右の図のような, ABACの二等辺三角形 ABCがあり、辺AC上に点Dをとり、辺BCの延長線 上にDB=DEとなる点Eをとる。 また,線分EDを延 長し、辺ABとの交点をFとする。 このとき, BC: BE=ED: EF であることを証明しなさい。 B △BCDと△ EBFにおいて 仮定より△ABCは二等海形なのでLFBELDCB-① またDB=DEより△DBEはご辺酒角形itoので T LDBL=2 FEB. ①⑨より2組の角がそれぞれ等しいので、 △BCDEBF よって BC:EB=BD:EFより よって北=ED:EF D -8- E 02

四角で囲った部分の式はどういうことですか？

座標の とする る。 VI 避け 例題1 右図において, M は線分 AC の中点である。 このとき 四角形 CMDB の面積を求めなさい。 y = -6x+30 だから, D 2 [解法] 面積を直接求めようとすると, 苦労する。 そこで ACAB を活か し 神技 60d (P.112)より, 四角形 CMDB = △CAB × 1 と立式する。 M (4,3) だから, OM の式はy= = このことから,y 座標を使って, (40 40. 10) 3 AD: AB = - (10-0): (6-0) = 3 また,Mは中点だから, AM : AC = 1:2 (ア) 1×6×1/12/×(1-1/2x61) = =1×6×¹ ×/× </18-13 2 = しまう。 に, 引き算でなく足し算してしまった。 6 5 9 AM AD- × AC -...) () AB (ア) JAX JA: GA×AAAA 3 22 x, ABの式は 4 10 3 5 05+5\ :6=5:9 解答 (3, 6) CB (4, 6) 13 6 (3,6) C M (4, 6) B (4, 3) D MX ① HA D 40 10 9 A (5,0) [5] CEN A (5,0) ACXADAM×AB 331RIS

（２）の解き方を教えていただきたいです！

4 右の図のように, 関数y=1/23・・・ア ア y のグラフ上に2点A,B があり,x軸上に2点 C D がある。 2点A, C のx座標はともに−2で あり 2点B, D のx座標 はともに4である。このとき,次の各問いに答えな (R3三重・一部略) (10点×2) さい。 (1) 点Aの座標を求めなさい。 #B48/ CA - 20 4 D IC [(22) ] (2) 線分AB上に点Eをとり, 四角形ACDE と △BDE をつくる。 四角形ACDE の面積と△BDE の面積の比が2:1 となるとき, 点Eの座標を求 めなさい。 ヒント) △BDEと四角形ACDB の面積の比を考えます。

四角で囲った部分はどこからでて来るのですか？

四角形の面積を分ける 図のように,点A(0, 2), B (3,0), C (4, 1), D (3, 4) があり ます。このとき, 次の問に答えなさい。 (1) 直線 AC の式を求めなさい。 (2) 点Aを通り, 四角形 ABCDの面積を二等分する直線の式を求め なさい。 [解説] (1) 2点A(0,2), C (4, 1) を通るから, y=- = -1/2x+2 4 (2) 神技 59 (本冊 P.107) の考えを利用する。 まず四角形 ABCDの面積を求める。 DB//y軸から, △ABC: △ADC = BE: DE 四角形 ABCD = ADAB + △DCB 11 5 + 11 △ADF = 4S となればよいから, AAFC = AADC - AADF △ADC = 8S × →(6_$) 1 (1-1) よって, F = 4×3 × 1/23 + 4 ×1 × +4 × 1 × — — = 87 ここで直線 DBはx=3で,これと直線ACの交点Eと すると, E (3.5) 神技100 ⑥ (本冊 P.206) より 41 20 11' 11 2 41 y = -- = & IDA Y 解答 -x + 2 S △ABC < △ADC より 求める直線は辺 DC と交わることが わかり, その交点をFとする。 ここで四角形 ABCDの面積を(ア)より8Sとすれば, y=-- - 1/x+2 1/2s 上の *= 4- これより, DF:FC = △ADF:△AFC=4S:22S = -S-4S= IS=1/23s 5 11 4 4 : S = 8:3 8:00 14 A t 0 画 Aka y A B 〈中央大学杉並高等学校・一部略〉 問題 P.111 A (0,2) 求める直線はこれと A (0, 2) を通るので, A 1D (3, 4) 20 ($- 3-)5 = 5:11 D 解答 E. C C (4,1) B (3, 0) D (3,4) B y=- 8 F (3) x C (4,1) 2 41x+2 テーマ 1 16 四角形の面積を分ける

PとQの座標はこの比率からどうやったらもとめられますか？

O 'S 3S -5- 3S 4S .... しまった。 5S [解法] 平行四辺形ABCD = 6S とすると. △ABP = 2S となればよい。 そこでBD を結び △ABD = 6S × となる。 よって, P (6,7) だから, AP: PD = △ABP: ADBP = 2S:(3S - 2S) =2:1 1/1/201 例題2 右図の台形ABCD において,次の座標を求めなさい。 (1) AP が台形 ABCDの面積を2等分するような,辺BC上の点P (2) BQ が台形 ABCDの面積を2等分するような, 辺CD 上の点Q [解法] BD を結び, AABD ACBD = AD : BC = 4:6 なので, △DPC = S △ABP = 5S だから, BP : PC = AABP: ADPC = 5S : S だから, 台形 ABCD=10S とおく。 (1) 台形 APCD = 5S となればよい。 △APD=△ABD = 4S =5:1 9 よって、P(6/2/2) 6, = 3S よって, Q 37 6 (2) AQBC = 5S となればよい。 △DBC = 6S なので DQ: QC = ADBQ AQBC = S: 5S =1:5 20 3 解答 P M B P (6, 7) B 45 5S D P YA D B 2S 80 +37 (2,5) A ac ************ A - EXOBBA x 108 B B B (1, 2) A 4S A P 3S 5S 4 5 AS 45 6 D (6, 7) 4S 解答 6S IC (7,5) D 5S C S C Q (37, 20) 6

中二の証明問題です。自分は証明問題が苦手なので応用問題が分かりません。(１)と(2)と【3】

27 右の図において、△ABC は AB=ACの二等辺三角形で、 ∠A=20° ∠EBC=60°, ∠DCB = 50° である。 線分 CE 上に,BC=BF となるような点Fをとる。 次の問いに答えなさい。 (1) △DBFは正三角形であることを証明しなさい。 (2) DF EF であることを証明しなさい。 (3) DEBの大きさを求めなさい。 である。 × -8- 20 B 60° E 50° F C

イ、ウ、エが分かりません。教えてください🙇‍♀️

TAS TOKS MING Dear Kenji, por qrup GXCITING SA Thank you very much for your e-mail. How (7) you been? I hear that you won the spring soccer *tournament! I am ( 1 ) by the news. When you stayed in America, we enjoyed playing soccer together on the school team. We sometimes talked about our future dreams after school. Your dream was to be a LEER DA LEISTIAG *professional soccer player in a foreign country. Do you still the have the ( ) dream? VIEL FUSI (1313) Now, I would like to tell you something. Last month a new MO GOL AGE 7000 CUC student moved to our city. He is a good soccer player. Our for edhe il Gfit fince come team became stronger after he joined the team. We want to win our next tournament, so we practice very hard every day. Sedmill them in the I ( 1 ) that you and I will play together in the Tokyo *Olympic ME GUIDA e que facile Games. BIZIGL [1462 10 Goodbye, Mike LGTUDTAGE, A120 w pon ou C 162, JUKS, CHINCLICS VIDA 注 tournament トーナメント TAKO 02: professional 12 LOT FOL LUG FOR A Olympic Games オリンピック BLOND cursus 2pc 12 come pack (1) (129) プロの Opper, 800g 1 hon, po pwy na para por su me to 200 po och temper LOT OF EACH DIA FACIÀ AGUI WA MUCio 上の英文を読んで、英文の意味が通るように, (ア)~(エ) 201 MIL TOHTIN 19 ATRIE TIA FLIUGTionice 2 HOURS AU WA に当てはまる単語を下の 〕内からそれぞれ選び,書きなさい。 〔 A. HO ア ウ Roida (0.10. [ another are excited have hearing hope same want] BL COLUG 200 MANGE SIG AON イ I

なぜPは6:7になるのですか？

C [解法] 平行四辺形ABCD = 6S とすると, △ABP = 2S となればよい。 そこでBDを結び、 △ABD = 6S × 2/12/2 となる。 よって, P (67) = = 3S だから, AP: PD = △ABP : △DBP = 2S : (3S-2S) =2:1 コ 解答 P(67) B ar A 2S 1 PA 3S & EN D 由 (名)