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Mathematics Junior High

⭕️の部分がわかりません。教えてください🙏

●三角形の合同を利用して面積を求める 台形の土地の面積をはかる方法 図1は、江戸時代の土地の測量 (検地) のようすを 表したものです。 土地になわをはって、 そのなわの長さから、 台形の土地の面積を求めています。 その方法は、 図2を使って、 次のように説明できます。 台形の土地の面積をはかる方法〉 図1の台形の土地を、図2の台形ABCD で表します。 ここで、AD<BC, DAB= ∠ABC=90°とします。 線分ABの中点をE, 線分 DC の中点をFとして, 線分 EF の位置になわをはります。 このとき AD // EF となります。 図1 「徳川幕府県」より 図2 A G D I ・線分AD上に点 G, 線分 BC 上に点Hを, EFGHと なるようにとり, 線分 GH の位置になわをはります。 はった2本のなわの長さをはかり、その積 (EF×GH) が台形の土地の面積になります。 E F B H 読みとりのポイント 問題文の情報を整理する •∠DAB= ∠ABC=90° ・点Eは線分ABの中点 ・点Fは線分DCの中点 . AD // EF ⚫EFIGH ・台形 ABCDの面積 とEF×GHは等しい。 (1) 図2について, ななみさんは次のように考えました。 (ア)~(ウ) にあてはまる記号を書きなさい。 点Fを通り, 線分ABに平行な直線と, ABJI 直線AD, BC との交点をそれぞれ I J とすると, EF × GH は、 長方形 (ア)の面積になります。 三角形(イ)と三角形 (ウ) が同じ面積なので、 EF × GH は台形ABCD の面積に等しくなります。 (1) DFI (ウ) CFJ EFとGHは、長方形ABJIの横の長さと縦の長さになるので EF×GH は, 長方形ABJIの面積になる。 NO 長方形ABJI と台形ABCDとで異なる部分が,△DFIとCFJである。 長方形 ABJI =五角形ABJFD + ADFI 台形 ABCD =五角形ABJFD+ ACFJ (2) (1)の下線部を次のように証明しました。 証明の過程を書きなさい。 仮定から導けることを 整理する ・四角形 AEFIは 長方形だから, EF=AI EFは長方形ABJI の 横の長さ ・EFIGHより, 同位角が等しいから、 AB // GH 四角形 ABHG は 長方形だから. GH=AB GHは長方形ABJIの 縦の長さ また, にはあてはまる合同条件を書きなさい。 ただし,(イ) (ウ) には,(1)と同じ記号があてはまります。 (証明) ACFJにおいて, LIAB=∠ABC=90°, AB//IJ だから, DIF = ∠CJF=90° 対頂角は等しいから, ① ② ③ より [UF-CT <DFI= ∠CFJ 直角三角形で,斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから, ADFI= ACFJ したがって, (イ) =△(ウ) 別解 仮定から, 対頂角は等しいから, DF=CF ∠DFI=∠CFJ AI // BCより、平行線の錯角は等しいから、ID=∠CF ① ② ③より, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから, ADFI= ACFJ (2) 直角三角形の合同条件を ...... 3 確かめる 2つの直角三角形は, 次のどちらかが成り立つ とき合同である。 斜辺と1つの鋭角が それぞれ等しい。 ・斜辺と他の1辺が それぞれ等しい。

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Science Junior High

計算の仕方すら分かりません。答えは0.6gです。計算方法を教えてください。(尚、この問題は大阪府のチャレンジテスト過去問として掲載されているものです。)

(3) はるなさんとだいきさんが, さらに<実験>の結果について話をしています。 ①~③の問いに答えなさい。 ただし, <実験>の方法 1ではかった質量と方法 4 ではかった質量の差が、 炭酸水素ナトリウムとうすい塩酸との反応で発生した二酸化 炭素の質量であるものとします。 【会話2】 だいきさん: <実験>の結果から, 炭酸水素ナトリウムの質量と発生した二酸 化炭素の質量との関係をまとめてみよう。 はるなさん: <実験>で用いた炭酸水素ナトリウムの質量が0.40g, 0.80g, 1.20gでは,発生した二酸化炭素の質量が炭酸水素ナトリウムの質 量に比例して増えたけれど, 1.60g, 2.00gでは二酸化炭素の質量 が変化しなかったよ。 これは, うすい塩酸 7.0cm すべてが反応し てしまったからだと考えられるね。 うすい塩酸 7.0cm がすべて反 応するのに必要な炭酸水素ナトリウムの質量は, 1.20gと1.60g あたい の間の値になると思うけれど, 何gなのかな。 だいきさん: 発生した二酸化炭素の質量が反応する炭酸水素ナトリウムの質量に 比例し, 0.70g以上にはならないことに注意して, 図6のグラフを かいてみたよ。 このグラフから, うすい塩酸 7.0cm と反応する炭 酸水素ナトリウムが何gなのかわかると思うよ。 図6 1.00 0.80 0.70 0.60 0.40 0.20 発生した二酸化炭素の質量g 0 0 0.40 0.80 1.20 ↑ 1.60 2.00 1.40 炭酸水素ナトリウムの質量[g] ① <実験> で 2.00gの炭酸水素ナトリウムを用いたとき, 反応せずに残った炭酸 水素ナトリウムは何gだと考えられますか、書きなさい。

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