四角で囲った部分はなぜこのような式になるのですか？

テーマ 19 面積を分割する 放物線y=212x2と直線y=x+bとの交点を, x座標の小さい方からそれぞれA,Bとしたとき, 点のx座標は-1である。 また, 直線y=x + b とx軸との交点をC, 原点を0とする。 (1) 6 の値を求めなさい。 (2) AOBと△ADB の面積が等しくなるよう に,放物線上の2点A,Bの間に点Dをとる とき, Dの座標を求めなさい。 (3) 点Cを通り △ADB の面積を2等分する直線 と 直線BD との交点のx座標を求めなさい。 [解説] (1) 点Aは放物線上の点だから, A (-1. 1/21) これを直線y=x+bの式に代入して, 1 3 2 = -1 + 6,b= (2) 等積変形・神技 61 (本冊 P.118) を利用する。 原点Oを通り直線ABと平行な直線y=x を 1 引き、y=-2xとの交点がDである。 1 - x² = x 2 x2-2x=0 x(x-2)=0 x=2 D (2, 2) Just 2+(3-2) X 1 7 3 3 解答D (22) y= 2 m2 (3) 神技 65b (本冊 P.128) を利用する。 求める点をPとする。 x座標の差から BC:CA=3:1だから, APC = Sとす れば, △BPC = 3S となる。 直線CP により ADB の面積は2等分されるのだから, 四 角形CADP = 3S で, △PAD = 四角形 CADP-APC =3S-S=2S よって, DP: PB = △PAD: △PAB = 2S:4S = 1:2 つまり, Pのx座標は, A(-1,2) =-=1/√x² -2 y = 12 A YA ・1 O O S A (-1, -1/-) B 〈慶應義塾湘南藤沢高等部〉 問題 P.131 ③3 |解答 y=x+b 3S D (2, 2) 2S y=x+ y=x b = x P B 13. D (2, 2) 3 2 7 テーマ 1 19 面積を分割する

この問題の2番の解き方を教えて頂きたいです！よろしくお願いします🤲

3 縦3cm 横ncmの長方形がある。 この長方形をできるだけ少ない個数の正方形に分割する。 ただしnは自然数とする。 例えば, n=5の場合は下の図のように4個の正方形に分割すれ ばよい。 あとの (1) (2)の問いに答えなさい。 n=5のとき Flem 3cm Icm 5cm (1) n7のとき,上の図の例にならい。 分割された図をわかりやすく書きなさい。 (2) 15個の正方形に分割されるときのnの値をすべて求めなさい。

四角で囲った部分はなぜ(8-3)になるのでしょうか

[解説] OB&BOC,SACDです。 放物線と直線①と交点の座標は, 点を求め画外 1/1=-x+3 \D (-8, 16) x2 + 4x - 12 = 0 (x-2)(x+6) = 0 A (-6, 9), B (2, 1) また、直線②の式は, y=-x + 8 で, 放物線との交点は, と分ける x=2, -61040 1 x2 + 4x - 32 = 0 (x-4)(x +8) = 0 x2 =-x+8 x = 4, -8 C (4, 4), D (-8, 16) (1) AB // DC より 四角形ABCD は台形である。 そこで, 四角形 ABCD = △FAB + △ADF + △BCF (SEL △FAB = {2-(-6)}x (8-3) × y=- A p¶AASA (-6,9) -8-6+2+4 4 15 4 11/2012 #2J579 = 20 △FAB: △ADF: △BCF = AB : DF : FC = 2:2:1 だから, △ADF = 20, △BCF = 10 よって, (ア)=20 + 20 + 10 = 50 (2) 求める直線は, 台形の平行な辺AB, DC を通るとい える。 そこで辺 DA, CBの中点をとり,結んだ線分の中点 Gを通る。 点Gの座標は神技 66b (本冊 P.127) を利用すると, [16] + 9 + 1 + 4 +4) G -(-2.15) HO これと原点を通る直線を求めればいいから, y=- …………(ア) 15 解答 50 &D (-8, 16) A (-6, 9) A HOYAL - OTAA G 8 3 O YA [F E Par v=1-x²/ -8- (C (4,4) B (2, 1) B C (4,4) B (2, 1) x テーマ 面積を分割する 19

至急お願いいたします！！ これの解き方を教えてください

25 Capriles Tal (6) 図のように, BCの長さが5cmの三角形ABCを面積の等しい5個の三角形に分割した。 -yavi maldt to このとき, DEの長さは何cmか, 求めなさい。 his tema ov tedt ud. a glao also matoe adigil hexank a talon 血 boold de bauniai balles tágil deneq sales aidt gablems not alfoo zaloe en 92,0 pet sam How yedT ve bas nanod to sbiztuo adt no ning neo sw doidinsiam c sorborg allso selos tadi qi an B← C DE eles 5 cm

至急！ (4)(5)(6)番の解き方が全くわかりません。 わかりやすくお願いします🤲

19 〈化学変化と質量③> 次の文章を読み、あとの問いに答えなさい。 1774年,ラボアジエは ① 「化学変化の前後で,物質の質量の総和は変化しない。」という法則を発 見した。また,1799年にプルーストは「同一の化合物に含まれる成分の質量の割合は一定である。」 という法則を発見した。 これらの法則を説明するため, 1803年にドルトンは「物質はすべて分割できない最小単位の粒子 である原子からできている。」と考えた。 ドルトンの考えた原子および複 合原子(2種類以上の原子が結びついた粒子) のモデルの例を図1に示す。 図1 その5年後の1808年,ゲーリュサックはさまざまな気体反応に関する 実験を行い, 「気体の反応において, 反応する気体および生成する気体の 体積は簡単な整数比となる。」 という法則を発見した。 ゲーリュサックは, 「気体の種類によらず,同 体積の気体は同数の原子または複合原子を含んでいる。」という仮説をたてた。この仮説とドルトン のモデルを用いて水素と酸素から水蒸気ができるときの反応を考えると図2のようになるが,体積比 が 「水素 酸素: 水蒸気 = 2: 1:2」 になるよう右辺を埋 めようとすると ② 矛盾が生じる。 図2 そこで, 1811年, アボガドロは 「原子がいくつか結び ついた粒子である ( A )がその物質の性質を示す最小単 水素2体積 酸素 1体積 水蒸気2体積 位として存在している。 そして,気体の種類によらず,同 体積の気体は(B)。」 と考え, ドルトンの考えとゲーリュサックの実験との間にある ③ 矛盾を解 JST - 決した。 (1) 下線部①の法則名を答えよ。 〔 ト〕 (2) 60gの酸化銅と炭素を混合して加熱したところ, 銅48gと二酸化炭素 16.5g が生じた。 銅原子1 個と炭素原子1個の質量比を,最も簡単な整数比で答えよ。ただし, 他に生成物はなかったものと 銅原子:炭素原子=〔 する｡ DEL ( ○上の文章中の(A)にあてはまる語句を答えよ。 難 (4) 下線部②について, 矛盾が生じることをモデルを用いた図で右にモデル 示すとともに,矛盾の内容を文章で説明せよ。 + (5) 上の文章中の(B)に入れるのに適当な内容を, 15字以内で答えよ。 (6) 下線部③について, アボガドロは(A)の存在を考えることで、 どのように矛盾を解決したか。 モデルを用いた図で右に示すととも に,文章で説明せよ。 (大阪教育大附高池田) モデル 水素原子 酸素原子 水の複合原子 ? ?

大至急！ (5)番の解き方が全くわかりません。 わかりやすくお願いします🤲

原子は、種類によって質量が決まっており,たとえば,マグネシウム原子1個と酸素原子1個の質量 比は3:2,銅原子1個と酸素原子1個の質量比は4:1とわかっている。そこで,このことを確かめ るために次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 〔実験〕 ① 試料として1班から5班までは灰色のマグネシウム粉末を,6班から10班までは赤茶 色の銅粉末をそれぞれ0.40g, 0.60 g, 0.80g,1.00g, 1.20gずつ配り,ステンレス皿の上 にうすく広げた。 2 電子てんびんを用いて, ステンレス皿と試料の質量を測定した。 ③3 ステンレス皿の試料をガスバーナーを用いてよく加熱した。 ④ 加熱後よく冷やし、再び電子てんびんを用いて, ステンレス皿と試料の質量を測定した。 5 薬さじで試料をステンレス皿の外に落とさないように注意しながらよくかき混ぜた。 加熱前 加熱後 6 ③~⑤の操作を5回くり返し, その結果を以下の表にまとめた。 ステンレス皿とマグネシウム粉末の質量〔g〕の測定 測定 1班 2斑 3班 4班 5班 to 16.11 15.48 16.01 16.43 16.16 1回目 16.26 15.70 16.30 16.75 16.52 16.29 15.76 16.38 16.88 16.68 2回目 3回目 16.31 16.74 15.78 16.40 16.92 16.31 15.78 16.41 16.93 4回目 16.76 5回目 16.31 15.78 16.41 16.93 16.76 ステンレス皿と銅粉末の質量〔g〕の測定 測定 6班 7班 8班 加熱前 加熱後 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 (1) 1回目の実験③では, マグネシウム粉末が光や熱を強く発しながら激しく酸化されていくようす が観察された。 このような現象を特に何というか。 また, そのときの化学反応式を答えよ。 現象名 〔 [□] 化学反応式 ( 9班 15.39 15.91 16.64 15.72 10班 16.18 15.78 15.49 16.04 16.80 16.37 15.81 15.52 16.08 16.86 16.45 15.82 15.54 16.10 16.88 16.47 15.82 15.54 16.11 16.89 16.48 15.82 15.54 16.11 16.89 16.48 〕 (2) 1回目の実験③では、赤茶色の銅粉末はみるみる酸化され,黒色の物質に変化していった。 この 黒色の物質を化学式で書け。 試料と結びつ (3)この実験の結果から,ある化学の基本法則を用いて試料と結びついた酸素の質量を計算すること ができる。 この基本法則の名称を答えよ。 M この実験の結果をもとに,実験に用いた金属の質量を横軸 Xに,それらの試料と結びついた酸素の質量を縦軸にして,マ グネシウムと銅についてのグラフを右の図にかけ (横軸と縦 軸にも,適当な値を書き込むこと)。 151.14 、 (4) のグラフをもとにして以下のような考察をした。空欄の ① ② には簡単な整数比を, ③ には数値を, ④ には適当な語 句を入れよ。 ① 〔 BM) 2 [ ] 4 [ に酸素の質量 [g] 3 金属の質量 〔g〕 〔考察〕(4)のグラフより,銅粉末の酸化によって生じた黒色の物質は,銅と酸素が質量比① 結びついてできた物質であることがわかり,このことは銅原子1個と酸素原子1個の質量比 4:1であることと一致する。 しかし, マグネシウム粉末の酸化によって生じた物質は, (4) のグラフ結果からマグネシウムと酸素が質量比②で結びついてできた物質であるこ とになるが,このことはマグネシウム原子1個と酸素原子1個の質量比が32であること

この解き方が解説を見ても分かりません。教えてください！！

MOLDA 182 〈平行四辺形の面積分割計量〉 で 右の図のように,平行四辺形ABCDの辺AB, BC, CD, DA を2:3に分ける点をそれぞれE,F,G,Hとする。 線分AF と線分ED, BG の交点をそれぞれP, Q とし,線分 HC と線分 BG, ED の交点をそれぞれR, Sとする。 このとき 四角形 PQRS の面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍ですか。 B (東京・豊島 F ME IS R mamo C 専修大附高)

中2 数学 図形です。 xの角度を求めたいです。1問でも分かる問題があったら教えて頂きたいです💦

8 AB=AD-DC ZA=150°ZD=90° Bx A los

どこから3分の1が出てきたのか教えてください

答 - 一学習の基本 3 平行線と比の利用(1) 問題 図1で, AD//BC, AD // EF, AE: EB=1:2 のとき,線分EFの長さを求めよ。 として、 図2で, EG=1/138 BH=1/138 × (15-9) = 2(cm)より、 PJAINA EF=2+9=11 (cm) 図1 A-9cm D E B --15 cm--- F C 図 2 A. EX B G (2 別解 下の図で EI=/2/3AD=138×9=6(cm), IF=1/13BC=1/3×15=5(cm) より -9cm--- D A SI=8 MA 08:00 -9cm--- AF ② 平行線と線分の比 H-9cm-70 --15cm------ C EF=6+5=11 (cm) B -9cm-- D F --15cm- CO 角形に分割して考えよう。|

(2)が分かりません。解き方と答え教えてくださいm(_ _)m

6 右の図で四角形ODEF は, 長方形OABCを点Oを中心として反時計回りに90°回転した図形である。 直線y=ax+4 が辺EF, 辺BAで交わり, 六角形ABCDEFの面積を2等分しているとする。 また, CD=4, 点Eのx座標が-6であ る。このとき,次の (1), (2) の各問いに答えなさい。 ME (1) 点のy座標を求めよ。 (2) αの値を求めよ。 y=ax+4 E F y D 6 C B 4