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Mathematics Junior High

この問題の(3)についてです🙏🏻 四角で囲んでいるところでつまづきました、 2枚目の写真のように考えたのですが、AHとHDの長さが反対ににってしまいます…😓 助けてほしいです、、、(⸝⸝o̴̶̷᷄ ·̭ o̴̶̷̥᷅⸝⸝)

9 右の図で、曲線 ① 監合は関数y=x 曲線 ② は関数y=ax²の グラフである。 点A は曲線 ① 上の点で、 その座標は3で ある。点Bはx軸上 の点で,線分 AB は 軸に平行である。点Cは線分ABと曲線② との交点で, AC:CB=1:2である。 また、 点Dは曲線①上の点で,線分 ADは軸に 平行である。 <7点×3>(神奈川) (1) 曲線 ② の式y=ax²のαの値を求めな 点Aのy座標は, y=x²にx=3 を代入して y=(-3)²=9 AC:CB=1:2より,BC=6だから. C(-3, 6) 点Cはy=ax²のグラフ上にあるから, 6=ax (-3) ² _2 a=3 (2) 直線BD の式をy=mx+nとするとき, m n の値を求めなさい。 2点B(-3,0), D (39) を通る直線の式を求め 39 ると a= 基準 両方合って正解。 (3) 点Eは線分 ADとy軸との交点である。 線分BE と線分 CDとの交点をFとすると き,線分 CF と線分 FDの長さの比をもっ とも簡単な整数の比で表しなさい。 5 よって, AH=- m=- 3 2' 12 HD=3-(-3)=18 点 F から線分 AD に垂線 FH をひくと, ACDで, FH/CA だから, CF:FD=AH HD となる。 点Eの座標は (09) である。 直線 BE, CD の式を 1 15 求めると,それぞれy=3x+9, y=2x+2 2直線BE, CD の交点Fのx座標を求めると、 3 したがって, CF : FD=AH: HD= n=₁ 9 12.18 55 =2:3 別解 点Cから軸に垂線をひき, BE との交点を Pとする。 直線BEの式はy=3x+9より, P(−1,6) CP=-1-(-3)=2ED=3 よって, CF: FD=CP:ED=2:3 2:3 整理編

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Science Junior High

天体の問題です。 (イ)の問題の赤線の部分の計算がよく分かりません。 分かる方教えていただきたいです🙏

問8 日本のある地点Sで , 太陽の1日の動きを調べるために,次のような観察を行った。 この観 察とその結果について, あとの各問いに答えなさい。 〔観察〕 図1のように, 9時00分から2時間ごとに, 太陽の位置を透明半球の球面に記録した。 表1 は、9時00分の位置から各時刻の位置までの透明半球上の長さを記録したものである。 また、点A~Dは円の中心Oから見た東西南北のいずれかの方位を示している。 点E.Fは, 記録した点をなめらかな曲線で結び, 透明半球のふちまでのばしたときの円との交点であり,点 QはACとEFの交点である。 点Pは、 太陽が南中した位置である。 表1 A 方位磁針 11時00分 P 時刻 9時00分の位置から各時刻の 位置までの長さ[cm] 2. ∠AOP ■13時00分 9時00分 B 00 0 15時00分 図1 9時00分 D ○ E 透明半球 F Q 11時00分 4.8 3. COP 画用紙 C 13時00分 15時00分 9.6 (ア) 図1において, 南中高度を表すものはどれか。 最も適するものを次の1~4の中から一つ選び、その 番号を答えなさい。 1. ZAQP 14.4 4. ZCQP (イ) 9時00分の位置から点Pまでの透明半球上の曲線の長さは6.8cm であった。 この日の太陽の南中し た時刻として最も適するものを次の1~8の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 1. 11時10分 2. 11時25分 3. 11時35分 4. 11時50分 5. 12時00分 6. 12時10分 7. 12時25分 8. 12時35分

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Mathematics Junior High

解説お願いします🙏

(1) 表は,ある工場で使われている, ねじを作る機械 A,B,Cの性能を確かめ るために,それぞれの機械によって1時間で作られたねじの一本あたりの重さ を度数分布表にまとめたものである。 なお,この工場では, 4.8g 以上 5.2g未満 のねじを合格品としている。 表からわかることについて正しく述べたものを、次のアからケまでの中から 全て選んで、そのかな符号を書きなさい。 調 ア 1時間あたりで、 合格品を最も多く作ることができる機械は, Aである。 イ 1時間あたりで、 合格品を最も多く作ることができる機械はBである。 ウ 1時間あたりで、 合格品を最も多く作ることができる機械はCである。 エ 1時間あたりで、 合格品を作る割合が最も高い機械は, Aである。 オ 1時間あたりで、 合格品を作る割合が最も高い機械は, Bである。 カ 1時間あたりで、 合格品を作る割合が最も高い機械はCである。 キ 1時間あたりで、 作ったねじの重さの平均値が 5.0g より小さくなる機械は, Aである。 ク 1時間あたりで、 作ったねじの重さの平均値が 5.0g より小さくなる機械は,Bである。 ケ 1時間あたりで、 作ったねじの重さの平均値が5.0g より小さくなる機械は,Cである。 重さ(g) 以上 未満 4.4 ~ 4.8 4.8~5.2 5.2~5.6 計 A 度数(個) B 4 3 114 144 2 3 120 150 C 5 188 7 200

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