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0<a<b<cとします。
連続する3つの奇数をa,b,cとするとき､次の各問いに答えなさい。 ただし、
(1) b4で割ったときの余りは何通りあるか求めなさい。
(2) 次の文は, a + c を 8で割ったときの余りについて述べたものです。 文中のアには
あてはまるnを使った式を,
①~ ⑦ にはあてはまる数をそれぞれ答えなさい。
Q,Cは連続する3つの奇数のうち、最小のものと最大のものなので, 自然数nを使
このとき, a+c={ xn+ ウと表すことができるので, 自然数nが偶数か
奇数かによって, at cを8で割ったときの余りが変わる。
*/5
yakaってそれぞれ式で表すと,a=2n-1, c = ⑦ となる。
2
・自然数nが偶数のとき、
きの余りはウである。
④×nが8の倍数になるので, a+c を 8で割ったと
自然数nが奇数のとき、n=2k+1(kは整数)とおくと,
@ xn=[Ⓒ] x [2k+ !)
x12=
Ⓒk+ Ⓒ
④
kは整数なので, xnを8で割ったときの余りはオである。
よって、a+cを8で割ったときの余りはカである。
したがって, a+cを8で割ったときの余りは2通りある。
(3) (a+c)を16で割ったときの余りを求めなさい。
a 4,2ac + c = 16
