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Mathematics Junior High

(2)が全く分からないので教えていただきたいです🙇‍♀️

つに よでV。 (3) 自然数aを 〈香川県) の ちが 6右の図のように, 運動場に大きさの違う半円と,同じ長さの直線を 組み合わせて,陸上競技用のトラックをつくりました。直線部分の 長さは am, もっとも小さい半円の直径は bm,各レーンの幅は 1m です。また,もっとも内側を第1レーン,もっとも外側を第4レー ンとします。ただし,ラインの幅は考えないものとします。なお, 円周率はπとします。 次の(1), (2)に答えなさい。 半円部分 直線部分 半円部分 思考 カ 幅 1m はば am bm 〈和歌山県〉 第1レーン 第4レーン きょり (1) 第1レーンの内側のライン1周の距離を Cm とすると,lは次のように表されます。 e=2a+ tb この式を, a について解きなさい。 (2) 図のトラックについて, すべてのレーンのゴールラインの位置を同じにして, 第1レーンの走 者が走る1周分と同じ距離を,各レーンの走者が走るためには, 第2レーンから第4レーンの スタートラインの位置を調整する必要があります。第4レーンは第1レーンより,スタートラ インの位置を何m前に調整するとよいか,説明しなさい。ただし,走者は,各レーンの内側 のラインの20cm外側を走るものとします。

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Mathematics Junior High

(4)が解説を見ても分からないので教えていただきたいです🙇‍♀️

● 例 水が30 リットル入っている水そうがある。この水そう に、A管から毎分aリットルの割合で水を入れ続ける。ま た。B管は,水そう内の水の量が80 リットルになると開 いて、毎分6リットルの割合で排水し, 水の量が減って 60 リットルになると閉じるようになっている。図のグラフは, A管から水を入れ始めてから時間x(分)と水そう内の水の 量y(リットル)の関係を表したものの一部である。 (1) B管が最初に開いたのは, A管から水を入れ始めて何分後か。 (2) a, bの値を求めよ。 y4 80 60 30 0 10 20 X (3) A管から水を入れ始めて 20分たってから.その後再びB管が開くまでの 間のxとyの関係式を求めよ。 (4) A管から水を入れ始めてから1時間の間に,B管は何回開くか。 (福井) ◆考え方 ●解法 A管は水を入れ続けること。 B管は80 lになったら排水す ること。 (2) a+b= -2 (1) 10分後 (2) A管を 10分回使用すると50l ふえるから, a=50+10=5 A管とB管を両方使用すると,10分間で 200へるから1分間で 20へる。よって, 5-b=-2. b=7 (3)点(20, 60)を通り,傾きが aの直線 (3) 20分からは点(20,60)を通り傾き5の直線になる。よって, y=5x+n にx=20, y=60 を代入して, 60=5×20+ n n= - 40 よって, y=5x-40 (4) 20-5=4 よりB管が開くのに4分かかり,開じるには,グラフ より 10分かかることがわかる。すなわち, B管が開いて閉じて, また開くには4+10=14分かかる。10分後からこれがくり返され るので、 (60- 10) = 14=3 4 よって,3+1=4(回) 7 答(1) 10分後 (3) y=5x-40(20<x<24) (2) a=5, b=7 (4) 4回

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解き方教えていただきたいです🙇‍♀️ (1)ア8イ15(2)①1001a+110b②1001a+110b=11(91a+10b) (③は大丈夫です🙆🏻)

次の文は,ある中学校の生徒2人の会話の一部である。 この文を読んで、 1 次の問いに答えなさい。 (新潟県) Aさん:2けたの自然数を思い浮かべてみて。 その2けたの数を当ててみせ るよ。 Bさん:じゃあ, やってみて。 Aさん:例えば, 君が 28を思い浮かべたとするよ。 その数を 100倍した数 2800 と,思い浮かべた数の十の位の数と一の位の数を入れ替えた数 82を足すと,2882になるね。こんなふうに, 4けたの数を作って ほしいんだ。 まず, 28以外の2けたの自然数を思い浮かべてみて。 Bさん:思い浮かべたよ。 Aさん:次に,,思い浮かべた数を100倍した数と,思い浮かべた数の十の 位の数と一の位の数を入れ替えた数を足して, 4けたの数を作ってご らん。 Bさん:できたよ。 Aさん:その4けたの数は11の倍数になるんだ。その4けたの数を11 で割っ た商をXとするよ。 Xの十の位と一の位の数を教えて。 Bさん:十の位の数は アで,一の位の数は7だよ。 Aさん:君が思い浮かべた数は, 75 だね。 Bさん:そのとおり。でも, どうしてわかったの。 Aさん:実は,思い浮かべた数の十の位の数と,Xの一の位の数は同じなんだ。 Bさん:じゃあ,一の位の数はどうしてわかったの。 イ Aさん:君が教えてくれたXの十の位の数と一の位の数を足すと なるね。Xの十の位の数と一の位の数の和をYとすると、 に 思い浮か べた数の一の位の数と, Yの一の位の数は同じなんだよ。

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