を作り、
の厚き
大悟さんは,家の近くにある三角形の公園の形に興味をもち,真上から見た図をかいて考
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えた。0~③に答えなさい。
右の図のように, 公園を真上から見た図を△ABCと
すると,公園は線分EDと線分ECで3つの広場に分け
られている。
り,辺ACに垂直な直線と辺ABとの交点である。また,
△AED=D△CEDであり, ZECDの大きさがわか
ZCEBの大きさを求めることができ, 辺AB
の長さと,△AEDと△CEBの面積の比がわかると,
線分EBの長さを求めることができる。
A
点Dは辺ACの中点で,点Eは点Dを通
あ)
42
い)
ると、
an
a42
46
E
148
43
B
C
① 下線部あの点Dを, 定規とコンパスを使って作図しなさい。作図に使った線は残しておきなさい。
② 下線部いを大悟さんは, 次のように証明した。
なさい。また,
<証明>
△AEDと△CEDにおいて,
EDは共通だから,
ED=ED
EDIACだから,
ZEDA=Z|
|には適当な角を表す記号を書き入れ
には証明の続きを書き, <証明>を完成させなさい。
えた。
=90°……(i)
③公園の図において, ZECD=42°であり, △AEDの面積と△CEBの面積は等しい。 (1), (2)
に答えなさい。
IC
(1)下線部(う)について, ZCEBの大きさを求めなさい。
(2) 下線部え)について, AB=amとしたとき, 線分EBの長さをaを使った最も簡単な式で表
しなさい。
