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Mathematics Junior High

この例題の(1)と(3)の考え方にD=0の場合は含まれているんですか?ちんぷんかんぷんなことを言ってたら訂正お願いします。

基本一 116 ある区間で常に成り立つ不等式 のすべてのxの値に対して, 不等式 x²2mx+m+6>0が成り立つよ! [類 奈良大 ] 指針 例題 115 と似た問題であるが, 0≦x≦8 という制限がある。 ここでは 「0≦x≦8 において常にf(x)>0」 を (0≦x≦8 におけるf(x) の最小値)> と考えて進める。 CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連付けて考える うな定数mの値の範囲を求めよ。 求める条件は、0≦x≦8 におけるf(x)=x²-2mx+m+6のf(x) 最小値が正となることである。 f(x)=(x-m)-m²+m+6であるから. 放物線y=f(x) の 軸は直線x=m [1] m<0 のとき, f(x)はx=0で最小 となり, 最小値は (0)=m+6 ゆえに m+6>0 m<0であるから -6<m<0 ----... [2] 0≦m≦8のとき, f(x)はx=mで 最小となり、最小値は f(m)=-m²+m+6 ゆえに −m²+m+6>0 すなわち²m-6<0 これを解くと、 (+2)(m-3) <0 から よってm>-6 0≦m≦8であるから -2<m<3 0≤m<3 ---- ② [3] 8kmのとき, f(x)はx=8で最小 となり, 最小値はf(8)=-15m +70 ゆえに,-15m+70> 0 から m</1/24 mく 3 【POINT これは8<m を満たさない。 求めるm の値の範囲は, ①, ② を合わ せて -6<m<3 [2] [3] f(x) の符号が区間で一定である条件 区間でf(x)>0 区間でf(x)<0 X [区間内のf(x) の最小値] > 0 [区間内のf(x)の最大値] < αは定数とし, f(x)=x²-2ax+a+2 とする。 0≦x≦3の 116 常にf(x>0 が成り立つようなαの値の範囲を求めよ 本町 =x²-2mx+m+6 (0≦x≦8) の最小 を求める。 → p. 140 例題82 同様に、軸の位置が 区間 0≦xs8の左外 か内か、右外かで 合分け。 [1] 軸は区間の左外 にあるから、区間 の左端で最小 [2] 輪は区間内に あるから頂点で 最小 [3] 軸は区間の右外 にあるから、 区間 の右端で最小。 (*) 場合分けの条件を かどうかの確認 を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 合わせた範囲をと

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Science Junior High

1の(5)の問題で、なぜ湿度が100%になるのか教えてほしいです!

室温が 25℃の実験室で, 室温の水を図のように金属製のコップに入れた後, 氷 水を加えて水の温度を下げていった。すると、15℃になったときコップの表面に 水滴がつき始めた。 表は,飽和水蒸気量と気温の関係を表したものである。 次の 問いに答えなさい。 温度計 室温の水 -金属製の コップ (8) # 氷水 E 気温 飽和水蒸気量 気温 飽和水蒸気量 (°C) (g/m³) (°C) [g/m²] 0 24.8 20 17.3 5 25 23.1 10 30 30.4 15 35 39.5 6.8 9.4 12.8 La (1) コップの表面に水滴がつき始めたときの温度を何というか。 (2) コップについた水滴は, 空気中の何が冷やされてできたものか。 (3) 実験室の空気中に水蒸気は何gまでふくむことができるか。 (4)この実験室の空気の湿度は何%か。 小数第2位を四捨五入して, 小数第1位 まで答えなさい。 電熱線 aとbに加わる電圧と流れる電流の大きさを調べると, 図1のようにな った。 次の問いに答えなさい。 145 20 0.0 5/100 1 図 2 12V/ (1) (3) (4) (5) 氷 (1) Lut 蒸日 JE 湿度 12.8 x 100 (5)この実験室の室温を 10℃℃まで下げたとき, 空気 1㎥あたり何gの水蒸気が水 23.1 滴になって出てくるか。 また,このときの湿度は何%か。 12.8 55.4 水 滴 3.4 丸 83.1 9.4. 3.4 2 11341 5500 23/1/12800 1155 1 55.91 g 1 1235 Ex950 40 g 924 260

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Science Junior High

写真の赤丸の問題です 「なんでこの計算をするのか」すら分かりませんでした わかる方はなるべく詳しく教えていただけると嬉しいです m(_ _)m

(3) 60℃におけ 質量は何gか。 22 (1) (3) (2) <青森> 2 砂糖,デンプン,塩化ナトリウム、硝酸カリウムの4種類の物質を用いて, 水への溶け方や溶ける量について 調べるために,実験1~4を行った。 ただし, 水の蒸発は考えないものとする。 実験1 砂糖とデンプンをそれぞれ1.0gずつはかりとり、20℃の水200gが入った2つのビーカーに別々に入れ てかき混ぜたところ,。砂糖はすべて溶けたが,デンプンを入れた液は全体が白くにごった。デンプンを入れた 液をろ過したところ,ろ過した液は透明になり,ろ紙にはデンプンが残った。 硝酸カリウムはすべて溶けた。 実験3 塩化ナトリウム, 硝酸カリウムをそれぞれ (3) 実験2 塩化ナトリウムと硝酸カリウムをそれぞれ 50.0gずつはかりとり, 20℃の水100.0g が入った2つのビー カーに別々に入れてかき混ぜたところ,どちらも粒がピーカーの底に残り、それ以上溶けきれなくなった。次 に2つの水溶液をあたためて, 温度を40℃まで上げてかき混ぜたところ, 塩化ナトリウムは溶けきれなかったが、 □gずつはかりとり、60℃の水200.0gが入った2つの ビーカーに別々に入れてかき混ぜたところ, どちらもすべて溶けたが, それぞれを冷やして,温度を15℃まで 下げると,2つの水溶液のうち1つだけから結晶が出てきた。 実験4 水に硝酸カリウムを入れて, あたためながら, 質量パーセント濃度が30.0% の水溶液 300.0g をつくった。 この水溶液を冷やして, 温度を10℃まで下げたところ, 硝酸カリウムの結晶が出てきた。 ア ウ (1) 下線部aのときのようすを、粒子のモデ ルで表すとどうなるか。 右から選べ。 ただ し、水の粒子は省略しているものとする。 (2) 記述 下線部b のようになるのはなぜか。 水の粒子とデンプンの粒子の 大きさに着目し, 「ろ紙のすき間」ということばを用いて, 簡単に書け。 (3) 下線部cのときの水溶液を何というか。 (4) 右の図は,水の温度と100gの水に溶ける物質の質量との関係である。 ① 下線部dについて, この水溶液を40℃に保った場合、 硝酸カリウム をあと何g溶かすことができるか。 ② 実験3の に入る数値として最も適切なものを、次から選べ。 ア 20.0 イ 40.0 ⑦ 60.0 エ 80.0 ③実験4について,出てきた硝酸カリウムの結晶の質量は何gか。 (1) (2) (4) ① poo090.0 00000000 100 100 000gの水に溶ける物質の質量 [g] 50 硝酸カリウム 63.9g 00 -22.0g/ く 塩化ナトリウム 20 40 160 水の温度 [℃]

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