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右の図1のように, 自然数を1から順に横に6個ず
つ並べます。このとき,次の①, ②に答えなさい。
【図11
1段目
1
2
3
4
5|6
2段目
7
8
9
3段目
の 6段目の右から2つ目の自然数を求めなさい。(4点)
13| 14| 15| 16
17| 18
4段目
19120 -.-..…
2 図2のように, ある数の左右と上下の4つの自然数
に○をつけます。右の例では, 8の左右の7と9, 8の
上下の3と13に○がついています。 このとき,
7×9-3×13=24 となり, 2番目に小さな自然数と
3番目に小さな自然数の積から, 1番小さな自然数と
1番大きな自然数の積をひいた差は 24となります。
○をつけた4つの自然数を, 小さい方からa,b,c,dを使って,
このように4つの自然数を決めるとき, どの場所の4つの自然数を選んでも, bc-ad=24 の
関係が成り立つことを説明しなさい。ただし, 以下の書き出しにそって説明を完成させなさい。 (5点)
【図2】
1段目
11
2
3
4
5
6
2段目
8
7
9
3段目
(13)14| 1516| 17| 18
4段目
19| 20
a
(b
© とします。
(説明)○をつけた4つの自然数を ⑥
© として, b,c,dをaを用いて表すと,