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〈関数の利用)
次の各問に答えなさい。
(1) 右の図において, 直線《は関数 y=ax のグラフです。
点Aは直線上の点で, 座標は(6, 4) です。
点Bは,点Aを工軸を対称の軸として対称移動した点です。
> 拠
0
3 求める直線は, △AOBのOBを2等分する。
カギ
0点Aは直線l上の点 → 直線!の式に エ=6, リ=4を代入する。
① aの値を求めなさい。
0
に
9-の
2 点Bの座標を答えなさい。
5
B
B
3 点Aと点B, 原点Oと点Bをそれぞれ結びます。
点Aを通り,△AOB の面積を2等分する直線を右の図にかき,その直線の式を求めなさい。
(込)
ターって =i
(2) 200Lの水が入る空の水そうPがあります。 この水そうにはA
管,B管がついており, A管からは毎分6L_B管からは毎分
8Lの割合で水が入ります。
はじめはA管だけで水を入れ, 途中からB管を開き, A管, B
管から水を入れたところ,はじめに水を入れはじめてから 20分
後に満水になりました。
右の図は,水そうPに水を入れはじめてからの時間と水そうP
の中の水の量の関係をグラフに表したものです。
100z
09T
120|
08
9
0 水そうPに水を入れはじめてから5分後の休そう Pの中の
水の量は何Lですか。
l0
20(分)
0
OI
I
0?o009 a5
フ )
② 水そうPと同じ大きさの水そうQがあり,水そうQには5Lの水が入っています。
or 水そうPに水を入れはじめると同時に,水そうQに毎分9Lの割合で満水になるまで水を入れました。
0 水そう Pに水を入れはじめて10分後から 20分後までの間で,水そうPと水そうQの中の水の量が等しくなった
のは,水そうPに水を入れはじめてから何分後か求めなさい。
解答は,水そうPとQのそれぞれについて, 水そうPに水を入れはじめてからェ分後の水そうの中の水の量を
yLとし,水そうPとQのそれぞれについて, rとyの関係を表す式を,それらの式になる理由もふくめてかき
なさい。また,求めた2つの式を使って答えを求める過程がわかるようにかきなさい。
(解答)水そう PとQのそれぞれについて, 水そうPに水を入れはじめてからエ分後の水そうの中の水の薫
をyLとする。
10 台入会 2012おける水をうこ200Pんついてのグラフは 2点 C1060) (25,200)を
直線なので式はり: 1x-86200.0
水をうQんついこのグラフは、仮きが 9で
(o5) を追る直練きるので地
り-9xt5
7)
0.9を些方想として解くと、2こ17. りン1S5
(2520 だグ5こ小は、問越ん
水そうPに水を入れはじめてから
17 分後
