x=2
204 針■■■
ATの長さについて
△ATC△TBC, ∠ATB=90°であることを
利用。
A
720
方べきの定理により
CB・CA=CT'
CT2=24
CB=4, CA=6であるから
よって
CT=2√6
CTは円 0 の接線であるから
∠CAT=∠CTB
∠Cは共通であるから
CH
したがって
AATCATBC ?
AT: TB=TC: BC
ゆえに, AT: BT=2√6:4=√6:2であり
C
-
AT=√6k, BT=2k (k>0)
①
とおける。
∠ATB=90° であるから
AT'+BT'=22
この式に①を代入して整理すると
2 /10
10k2=4
ゆえに
k=
したがって
5
=
5
AT=√6.√10
5
=
2/15
LO
5