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Mathematics Junior High

ใ“ใ‚Œใฏ็ญ”ใˆใชใฎใงใ™ใŒใ€่งฃ่ชฌใ‚’่ฆ‹ใฆใ‚‚2็•ชใฎๅ•้กŒใŒใ‚ใ‹ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€ ่งฃ่ชฌใŠ้ก˜ใ„ใ—ใพใ™๏ผ

P.66 9. ARECR ๆ™ฎ้€šๅˆ—่ปŠใจ็‰นๆ€ฅ ใฏใ€ๅˆๅ‰9ๆ™‚ B้ง…ใซๅˆๅ‰ 2ๅˆ†้–“ๅœ่ปŠใ— ้ง…ใซๅˆฐ็€ใ—ใŸใ€‚ ๅœŸ ๅˆๅ‰9ๆ™‚ ่ปŠใ›ใšใซ้€š ่€ƒใˆใฆ ใ“ใ“ใซใ‚‚ๆ•ฐๅญฆ ใƒ€ใ‚คใƒคใ‚ฐใƒฉใƒ ใ‚’ ่ชญใฟใจใ‚ใ† ๅˆ—่ปŠใฎ้‹่กŒใฎใ‚ˆใ†ใ™ใ‚’่กจใ™ใ‚ฐใƒฉใƒ•ใ‚’ ใ€Œใƒ€ใ‚คใƒคใ‚ฐใƒฉใƒ ใ€ใจใ„ใ„ใพใ™ใ€‚ ใƒ€ใ‚คใƒคใ‚ฐใƒฉใƒ ใ‹ใ‚‰ใฉใ‚“ใชใ“ใจใŒ่ชญใฟใจใ‚Œใ‚‹ใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹? ไธ‹ใฎๅ›ณใฏใ€ใ‚ใ‚‹่ทฏ็ทšใฎๅˆๅ‰10ๆ™‚ใ‹ใ‚‰ๅˆๅ‰11ๆ™‚ใพใงใฎA้ง…ใ‹ใ‚‰C้ง…ใพใงใฎๅˆ—่ปŠใฎ้‹่กŒใฎใ‚ˆใ†ใ™ใ‚’ใ‚ฐใƒฉใƒ• ใง่กจใ—ใŸใ‚‚ใฎใงใ™ใ€‚ ใ“ใฎ่ทฏ็ทšใซใฏๆ™ฎ้€šๅˆ—่ปŠใจๆ€ฅ่กŒๅˆ—่ปŠใŒใ‚ใ‚Šใ€ ๆ€ฅ่กŒๅˆ—่ปŠใฏB้ง…ใซใฏๅœใพใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚ ใพใŸใ€ ใใ‚Œใžใ‚Œใฎๅˆ—่ปŠใฏไธ€ๅฎšใฎ้€Ÿใ•ใง่ตฐใ‚‹ใ‚‚ใฎใจใ—ใ€ ้€š้Žๅพ…ใกใ‚’้™คใใ€้ง…ใซๅœ่ปŠใ—ใฆใ„ใ‚‹ๆ™‚้–“ใฏ็œ็•ฅใ—ใฆใ„ใพใ™ใ€‚ ๆ™ฎ้€šๅˆ—่ปŠ (km) โ‘กๆ™ฎ้€šๅˆ—่ปŠ CR 12 โ‘ฃๆ€ฅ่กŒๅˆ—่ปŠ ็€ใ—ใŸใ€‚ 9 ใ—ใฆใ‹ใ‚‰ใฎ BER ๆ€ฅ่กŒๅˆ—่ปŠ ใฉใ†ใ—ใ‹ 6 1ไฟ‚ใ‚’ใ‚ฐใƒฉใƒ• 31 ใ‚’ๅ‡บ็™บใ—ใฆ 2ๅˆ†ใง1km ใ™ใ‚ŒใกใŒใ†ใ€ 15ๅˆ†ใง4km ้€ฒใ‚“ใงใ„ใ‚‹ ใงใ‚ใ‚‹ใ€‚ AR 0 +5 10 15 20 (325 (10ๆ™‚) ๆ™ฎ้€šๅˆ—่ปŠ 130 135 ๆ™ฎ้€šๅˆ—่ปŠ 40 ่กŒๅˆ—่ปŠ 456) 50 55 ๆ™ฎ้€šๅˆ—่ปŠ 60(ๅˆ†) ่งฃ็ญ”&่งฃ่ชฌ ๅˆ—่ปŠใฎ้€ฒใ‚€้€Ÿใ•ใŒ้€Ÿใ„ๆ–นใŒใ€ ใ‚ฐ ใƒฉใƒ•ใฎๅ‚พใๅ…ทๅˆใŒๆ€ฅใซใชใ‚‹ใ‹ใ‚‰, โ‘ โ‘กโ‘ขโ‘ฅโ‘ฆใฎใ‚ฐใƒฉใƒ•ใŒๆ™ฎ้€šๅˆ—่ปŠ, โ‘ฃ โ‘คใฎใ‚ฐใƒฉใƒ•ใŒๆ€ฅ่กŒๅˆ—่ปŠใ‚’่กจใ— ใฆใ„ใ‚‹ใ“ใจใŒใ‚ใ‹ใ‚‹ใ€‚ โ—ใ“ใฎใƒ€ใ‚คใƒคใ‚ฐใƒฉใƒ ใ‹ใ‚‰ใ„ใ‚ใ„ใ‚ใชใ“ใจใ‚’่ชญใฟใจใ‚‹ใ“ใจใŒใงใใพใ™ใ€‚ ใฏใ˜ใ‚ใซใ€ๅˆ—่ปŠใฎ้€Ÿใ•ใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใฆใฟใพ 0 ใ—ใ‚‡ใ†ใ€‚ ่ปŠ ๆ™ฎ้€šๅˆ—่ปŠใฎ้€Ÿใ•ใฏๅˆ†้€Ÿไฝ•kmใงใ™ใ‹? ใพใŸใ€ๆ€ฅ่กŒๅˆ—่ปŠใฎ้€Ÿใ•ใฏๅˆ†้€Ÿไฝ•kmใงใ™ใ‹? ใกใŒใ† ๆ€ฅๅˆ—่ปŠ 36 38 (ๅˆ†) ใ•ใ„ใ€‚ ้€Ÿใ•ใฏ, ใ‚€ใ‹ใ‚‰, ๆ™ฎ้€šๅˆ—่ปŠใฏ2ๅˆ†ใง1km้€ฒใ‚“ใงใ„ใ‚‹ใ‹ใ‚‰ใ€้€Ÿใ•ใฏ, 1รท2=0.5(km/min) ๆ€ฅ่กŒๅˆ—่ปŠใฏ5ๅˆ†ใง4km้€ฒใ‚“ใงใ„ใ‚‹ใ‹ใ‚‰ใ€้€Ÿใ•ใฏ, 4รท5=0.8(km/min) ๆ™ฎ้€šๅˆ—่ปŠใฏๅˆ†้€Ÿ 0.5 km ๆ€ฅ่กŒๅˆ—่ปŠใฏๅˆ†้€Ÿ 0.8 km โ—่‹ฑใ•ใ‚“ใฏใ€ๆ€ฅ่กŒๅˆ—่ปŠใฉใ†ใ—ใŒใ™ใ‚ŒใกใŒใ†็žฌ้–“ใฎๅ†™็œŸใ‚’ๆ’ฎใ‚ŠใŸใ„ใจ่€ƒใˆใฆใ„ใพใ™ใ€‚ ไฝ•ๆ™‚ไฝ•ๅˆ†ใซใฉใ“ใธ่กŒใ‘ใฐใ€ ๅ†™็œŸใŒๆ’ฎใ‚Œใ‚‹ใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹? ๆ€ฅ่กŒๅˆ—่ปŠใฉใ†ใ—ใŒใ™ใ‚ŒใกใŒใ†ๆ™‚ๅˆปใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ—ใ‚‡ใ†ใ€‚ ใพใŸ, A้ง…ใ‚’ๅ‡บ็™บใ—ใŸๆ€ฅ่กŒๅˆ—่ปŠใŒไฝ•km้€ฒ ใ‚“ใ ๅœฐ็‚นใงใ™ใ‚ŒใกใŒใ„ใพใ™ใ‹? ๅณไธ‹ใŒใ‹ โ‘ฃใฎใ‚ฐใƒฉใƒ•ใ‚’่กจใ™ๅผใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใ‚‹ใจ,y= -0.8x+33.6 -te โ‘ค ใฎใ‚ฐใƒฉใƒ•ใ‚’่กจใ™ๅผใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใ‚‹ใจ,y=0.8x-26.4 (420) ใ“ใฎ2ใคใฎๅผใ‚’้€ฃ็ซ‹ๆ–น็จ‹ๅผใจใ—ใฆ่งฃใใจ, x=37.5, y=3.6 37.5ๅˆ†ใฏ37ๅˆ†30็ง’ใงใ‚ใ‚‹ใ€‚ โ‘ก โ‘ฃใฎใ‚ฐใƒฉใƒ•ใฏ2็‚น (27,12), (420) ใ‚’้€šใ‚‹ใ‹ใ‚‰ใ€ ๅ‚พใใฏใ€ 0-12-12_ 42-27-15 - = -0.8 =-0.8x+b ใซ,r=42.y=0 ใ‚’ไปฃๅ…ฅใ™ใ‚‹ใจ,0=-0.8ร—42+b b=33.6 โ‘คใฎใ‚ฐใƒฉใƒ•ใฏ2็‚น (33,0), (48, 12) ใ‚’้€šใ‚‹ใ‹ใ‚‰ใ€ ๅ‚พใใฏ, 12-0 12 = =0.8 48-3315-13 y=0.8x+c ใซ, x=33, y=0 ใ‚’ ไปฃๅ…ฅใ™ใ‚‹ใจ,0=0.8ร—33+c c=-26.4-= ไปฃๅ…ฅ (23,0)yใฎใจใ“ใฟ/8! ๅˆๅ‰10ๆ™‚ 37 ๅˆ† 30 ็ง’ A้ง…ใ‹ใ‚‰ 3.6 km้€ฒใ‚“ใ ๅœฐ็‚น [y=-0.8x+36 ใƒปใƒปใƒปโ‘ฃ y=0.8x-26.4 .... โ‘ค โ‘ฃใ‚’ โ‘ค ใซไปฃๅ…ฅใ™ใ‚‹ใจ -0.8x+33.6=0.8x-26.4 0-8x+336=8x-264 -16x=-600 x=37.5 =37.5 โ‘คใซไปฃๅ…ฅใ™ใ‚‹ใจใ€ 3็ซ  1ๆฌก้–ขๆ•ฐ 15km ๆ™‚ๅˆปใฏ ใ‚‚ใ†ใกใ‚‡ใฃใจ ใŸใ„ใ€‚ 7(km) ่€ƒใˆใฆใฟใ‚ˆใ†! ๆ„ๆฌฒใฎใ‚ใ‚‹ไบบใฏ ใ‚‚ใ†1ๅ•่€ƒใˆใฆใฟใพใ—ใ‚‡ใ†ใ€‚ 36, 0)ใ‚’้€šใ‚‹็›ด ---1 8.12), 12 321 13 ไธก่พบ 8ใ‚’ใ‹ใ‘ y=0.8ร—37.5-26.4 =30-26.4 =3.6 ใƒ€ใ‚คใƒคใ‚ฐใƒฉใƒ ใ‚’่ฆ‹ใ‚‹ใจใใฏ, ใ€Œใ‚ฐใƒฉใƒ•ใฎๅ‚พใใŒ้€Ÿใ•ใ‚’่กจใ—ใฆใ„ใ‚‹ใ€ใ“ใจใ‚’ ็†่งฃใ—ใฆใŠใใพใ—ใ‚‡ใ†ใ€‚ ใƒ€ใ‚คใƒคใ‚ฐใƒฉใƒ ใงใฏ,ๆจช่ปธ(z่ปธ)ใŒๆ™‚้–“, ็ธฆ่ปธ (y่ปธ) ใŒ้“ใฎใ‚Šใ‚’่กจใ—ใพใ™ใ€‚ ใ‚ฐใƒฉใƒ•ใฎๅ‚พใใฏๅค‰ๅŒ–ใฎๅ‰ฒๅˆใงใ‚‚ใ‚ใ‚‹ใฎใง (ใ‚ฐใƒฉใƒ•ใฎๅ‚พใ)=- xใฎๅข—ๅŠ ้‡) ใจใ„ใ†้–ขไฟ‚ใŒๆˆใ‚Š็ซ‹ใกใพใ™ใ€‚ (yใฎๅข—ๅŠ ้‡) (้€ฒใ‚“ใ ้“ใฎใ‚Š) ( ้€ฒใ‚“ใ ๆ™‚้–“) ( ้€Ÿใ•) ใ“ใฎใ‚ˆใ†ใซ่€ƒใˆใ‚‹ใจ้€Ÿใ•ใŒ่ฒ ใฎๆ•ฐใซใชใ‚‹ๅ ดๅˆใŒใ‚ใ‚Šใพใ™ใŒใ€ใใ‚Œใฏ ใฉใ‚“ใชใ“ใจใ‚’่กจใ—ใฆใ„ใ‚‹ใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹? ใƒ€ใ‚คใƒคใ‚ฐใƒฉใƒ ใฎๅ•้กŒใงใ€้€Ÿใ•ใŒ่ฒ ใฎๆ•ฐใซใชใ‚‹ๅ ดๅˆใฏใ€ใฉใ‚“ใชใ“ใจใ‚’่กจ ใ—ใฆใ„ใพใ™ใ‹? 1-(00)0 ใจใ‚€ ้€Ÿใ•ใŒๆญฃใฎๆ•ฐใง่กจใ•ใ‚ŒใŸ็งปๅ‹•ใซ ๅฏพใ—ใฆ, ้€ฒใ‚€ๆ–นๅ‘ใŒๅๅฏพใงใ‚ใ‚‹ ใ“ใจใ‚’่กจใ—ใฆใ„ใ‚‹ใ€‚ ใŸใจใˆใฐใ€ไธŠใฎๅ›ณใฎใƒ€ใ‚คใƒคใ‚ฐ ใƒ ใงใฏใ€A้ง…ใ‹ใ‚‰C้ง…ใซๅ‘ใ‹ ๅˆ—่ปŠใฎ้€Ÿใ•ใŒๆญฃใฎๆ•ฐ, C้ง…ใ‹ A้ง…ใซๅ‘ใ‹ใ†ๅˆ—่ปŠใฎ้€Ÿใ•ใŒ ๆ•ฐใง่กจใ•ใ‚Œใ‚‹ใ€‚

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