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Type of questions

Mathematics Junior High

マークをつけた、この3番が分からないです。まず、なぜmもnもxで表せているのですか。両者は異なる数かもしれないのに、同じ文字で表していることが疑問です。そして、なぜ、その答えか教えてください。(a,bだけでいいです)

4 直径1cmの円形のカードがたくさんあり、これらを図1のように,縦m枚,横n枚 (m,n は3以上の整数) の長方形状に並べる。このとき、4つの角にあるカードの中心を結んでできる 図形は長方形である。 また, それぞれのカードには他のカードと接している枚数を書くことにす る。例えば,m=3, n=4のときは図2のようになる。 次の会話文を読み, あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。 EA 図1 会話文 m枚 図2 2 3 3 -2 SA 3 4 4 3 21m 2 3 3 29 n枚 教師 T:m, nの値と, カードに書かれた数の合計の関係について考えます。 まずは, m=3, n=4のときについて確認してみましょう。 生徒X:m=3, n=4のときは,図2から, 2と書かれたカードが4枚,3と書かれた カードが6枚,4と書かれたカードが2枚なので,カードに書かれた数の合計は 34 です。 教師T:では,m=4, n=5のときはどうですか。 生徒X:m=4, n=5のときのカードを並べたようすは右の ようになります。 この図から, 2 と書かれたカード 2 が に 枚, 3 と書かれたカードが ぬね 枚, 4と書かれたカードが6枚とわかるので, カードに書かれた数の合計は62 です。 教師 T:その通りです。 では,m=7, n=10のときはどうですか。 生徒 X:mやn の値が大きくなると, カードの枚数を数えるのが大変ですね。 生徒 Y : 何かきまりを見つけて,それを利用する方法を考えた方がよいのかな。 例えば, 3 と書かれたカードの位置に何かきまりはあるのだろうか。 生徒 X:3 と書かれたカードは,m, nがどんな値でも,一番外側の周上にしかなさそうだね。 同じように, 2, 4と書かれたカードの位置にもきまりがありそうな気がする。 教師 T:そうですね。 そのきまりがわかれば,m,nの値が大きくなっても, カードに書か れた数の合計を計算できそうですね。

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Science Junior High

この問題の⑶と⑷おしえてください! 溶解度の問題です 答えは⑶カ ⑷ 18.75gです

難関問題 (右の表を使いなさい。) 水の温硝酸 度(℃) カリウム 塩化 硝酸カリウム30gと塩化アンモニウム50gを乳ばち に入れて均一な混合物をつくり、十分に熱した水100g に溶かした。 0 13.3 アンモニウム 29.4 10 22.0 3 3. 2 20 31.6 37.2 各物質の水に対する溶解度は表の通りで、同じ水に混ぜて とかしても互いの溶解度に影響しないものとする。 以下の問いに答えなさい。 40 63. 9 45. 8 60 109.2 55.3 80 168.8 65.8 1.00 244. 80 78.1. (1)この溶液を冷やしていくと、何℃で結晶が析出するか。 次のアからカの中から最も近いものを1つ選び、そのかな符号を書きなさい。 ア 40℃ イ 50°C ウ 60℃ エ 70°C 80°C 力 90℃ (2)このまま冷やし続け、 塩化アンモニウムの結晶のみが析出する場合、最大で何g取り出すこと ができるか。 次のアからカの中から最も近いものを1つ選び、そのかな符号を書きなさい。 ア 10g イ 20 g ウ 30g エ 才 50g 40 g 力 60g (3)今度は硝酸カリウム80gと塩化アンモニウム 60gの均一な混合物 140gをつくる。 2 20℃に保った水100gの中に混合物を少しずつとかしていったら、 最大何g とけるか。 次のアからカの中から最も近いものを1つ選び、そのかな符号を書きなさい。 ア 30g イ 36 g エ ウ 42g 48g オ 5.4g 力 60g (4) 硝酸カリウム64gを80℃において水100gにとかし、加熱して水をいくらか蒸発させた。 20℃に冷却すると、38gの結晶がでてきた。蒸発させた水の質量は何gか。ただし、この 問題のみ100gの水にとける硝酸カリウムの量は20℃で32g。 80℃で169gと近似 し 小数第2位を四捨五入して答えよ。

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