四角で囲った部分の式はどのようにして求められますか？ (３)の体積はひし形の立体版みたいな形になりますか？

右図のような1辺の長さが2の立方体ABCD-EFGH がある。 このとき,次の各問いに答えなさい。 200 (1) 3点A,C,F を通る平面で切ったとき, 切り口の図形を最も 適切な表現で答えなさい。 (2) 4点A,C,F, H を結んでできる立体の体積を求めなさい。 (3) (2)でできる立体に内接する球の半径を求めなさい。 16 H [解説] (1) 解答 12√2 の正三角形 yal A (2) 神技 77b⑥(本冊 P.156) より,正四面体になる。 立方体から、三角すい A-HEF と合同な三角すいを合わせて 4 つ分を取り去る。 2×2×2-2×2×1/2/3×2×1/3×4=1/3 整理して r= 43813) √3 3 13 (3) 球の半径として、神技93(本冊 P.189) の体積を利用すれば, 1 r {√/3 × (2√2 ) ² × 4} E 4 18A342 解答 8-3 8 GTE HMA 34 3 解答 A /3 E A E D H H IASA IATA H B F 〈開智高等学校 〉 問題 P.194 B G F G

なぜAH=2√6になるのですか？

[解法] CDの中点をMとし, ABM を抜き出し 神技 22 (P.189) を利用する。球と△ACDの接点は AM上にあり,△BCD では BM上にある。 そこで神技⑦7a (P.155) より AH = 2√6 図のように半径は OH だから、 ∠AMO=∠HMO, OH : OA = MH: MA = 1:3 より x1 = 400 OH = 2√6 x 16 4 2 だから、P.10. 6 A ③3 3√3 B 2√3 H√3 M 解答 6 2

４の（1）教えてください! 五教えてください!

<7点×3> 23 広島) (鹿児島) 14 -LU) ] 13 式の値 次の問いに答えなさい。 UP (72) (1) a3-1のとき、+2αの値を求めよ。 (2) x=3+√5、y=3/5のとき、x-6x+μ-6μ の値を求めよ。 ヒント (R3 14E) 4 [融合問題 平方根の利用 次の問いに答えなさい。 □(1) 右の図のように, 長方 形ABCDの中に1辺の長 さが5mと10mの正√5m 方形がある。このとき, 斜線部分の長方形の周の長さを求めよ。 10-15 静期的に考える 次の問いに答えなさい。 <7点x2> /540 n 数nの値を求めよ。 ヒント √10m B√5 m √10m C (R3 茨城) (2) 大小2つのさいころを同時に投げ, 出た目の数 をそれぞれ a, bとする。 このとき, √ab の値が自 然数となる確率を求めよ。 (R3 三重) [ を整数にする値 13年② 22 <8点x2> が自然数となるような, もっとも小さい (R3 神奈川改) (

(３)の問題です！ なぜ四角形APQB =△APB➕△BPQになるのか分かりません😢分かる方いらっしゃったら教えてほしいですm(_ _)m

2 下の図で,点は原点、直線eは一次関数y=-2x+16のグラフを表している。 点Aは直線ℓ上にあり, 座標は3である。 直線lとx軸、y軸との交点をそれぞれB, C とする。 線分 OC上を動く点をPとし,y軸上にあり,y座標が点Pのy座標より5小さい点をQとする。 また,線分 AQ と線分 BP との交点をRとする。 点Aと点P, 点Bと点Qをそれぞれ結ぶ。 このとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし, 原点Oから点 (1, 0) までの距離及び原点Oから点 (01) までの距離をそれぞれ1cmと する。 10 (PP (7) O R f A B 16-14-5= X ry=-2x+16 (1) 線分 CP の長さが14cmのとき, 点Q の y 座標を求めなさい。 3 -6 716

(2)、(3)を教えてください🙇‍♀️🙏 ちなみに答えは、(2)8√3 (3)－2√3+24√3です、

20 4 1辺が4cmの正六角形ABCDEF がある。点Pは頂点A→B→C→Dの順に 点Qは頂点D→E→F→Aの順に毎秒1cmの速さで動くとする。 線分AD 線分PQの交点を0とする。 x秒後の△APO と△DQO の面積の和を ycm² とする。 次の問いに答えなさい。 B P (1) 0≦x≦4のとき, y = 土 日 x である。 (2) 4≦x≦8のとき、y=ヌ、ネである。 F E (3) 8≦x≦12のとき、y=-2√3x+ノハ √3である。体験は Florno AIU

中3 空間図形の問題です。 次の問題の（2）と（3）が分かりません。 解答は 24cm² / 2√26になります。 この解答までの手順や解き方を解説していただきたいです。

になった。 このときのaの値を求めなさい。 2 CHORECAS ( 2. 空間図形 (大問5の類題) 展開図を使って面積や長さを求めよう。 右の図1のように,三角すい ABCD があり, ACBC, and orth no- ACCD, BC⊥CD である。 さい｡ ( (s)x64 BC=8cm,AC=CD=4cm のとき、 次の問いに答えな ed niot of bebiosh od oedased add LOVELT TOY (2) △ABD の面積を求めなさい。 28 64 16 文化に興 る考えをぶこ 人の 話を通 (3) 右の図2のように, 三角すいの表面上に点Bから辺 hid B- (1) 三角すい ABCD の体積を求めなさい。に留学したこと 16x58cm 千太郎さん あるだけ 3 - 18- 413-2 44=22² = 64 地 22 図2 (2√₁5) 図1neal of beirtew guy A modeedloridas blot hor 2+x=16 2²4/2 bevorize 4cm 4√5 25本 I (9) AC を通って。 辺ADの中点Eまでひもをかける。 ひB- もの長さが最も短くなるときのひもの長さを求めなさい。さ 8cm Tree (8) 2012 Se 2008 od 69 a Al dd 4cm 4.2 14cm 2 2√3xP) E 14cm (S) 4+ 8 つに

なぜFの座標がこのようになるのですか？

16 四角形の面積を分ける 図のように,点A(0, 2), B (3.0), C (4, 1), D (3,4) があり ます。このとき、次の間に答えなさい。 (1) 直線 AC の式を求めなさい。 (2) 点Aを通り,四角形ABCDの面積を二等分する直線の式を求め なさい。 [解説] (1) 2点A(0,2), C (4, 1) を通るから, y = -1/2 x (2) 神技 59 (本冊 P.107) の考えを利用する。 まず四角形 ABCDの面積を求める。 DB//y軸から x+2 四角形 ABCD = ADAB + △DCB 11 5 + 11 △ADF = 4S となればよいから, △ADC = 8S × これより, =4×3×21/2+4×1×21/12 =8 ここで直線 DB はx=3で,これと直線 AC の交点Eと すると, MAA TAR △AFC = △ADC-△ADF = よって, F y = - 解答 y=- 41 20 11' 11 = 3 DF : FC = △ADF: △AFC = 4S : -x+ 2 41 5 E3. 4 神技100 ⑥ (本冊 P.206) より △ABC: △ADC=BE:DE=121 : (4-12 ) 21:11/1=5:11 4 4 △ABC < △ADC より 求める直線は辺 DC と交わることが わかり, その交点をFとする。 ここで四角形 ABCDの面積を(ア)より8Sとすれば, 11 1x+2 1500 440 x= 1000 A (0,2) 125-45=212/28 (ア) -S = 8:3 y 0 A O B 〈中央大学杉並高等学校・一部略〉 問題 P.111) 求める直線はこれと A (0, 2) を通るので, =in 13, 54 S=== A D D (3, 4) EX コツ 85X C B (3, 0) 16 解答 C (4,1) x 4S D (3,4) G (8) B x y=-- F (3) C (4,1) 24 テーマ 16 四角形の面積を分ける -x+2 41

解説お願いします🙇‍♀️ 答えは9/20倍になります。

Q3) 右の図のように、三角錐A-BCDがある。点 P, Qはそれぞれ辺 AC, ADの中点である。 点 Rは辺AB上にあり, AR: RB=3:2である。 このとき、 四角錐R-PCDQ の体積は、三角錐 ABCDの何倍か,求めなさい。 B R A Q C D

(4)を詳しく教えてください。

13 力と運動 119 ② 台車の運動のようすを調べるため, 図1のように, 水平な机の上に台車を置き, 台車とおもりを 伸び縮みしない糸でつなぎ, 台車を手で止めておいた。 次に, 手をはなすと台車は動きだし, おも に60打点する記録タイマーで調べた。 図2は, テープに記録された打点が重なっている部分を除 りが床についた後も台車は運動を続け, 滑車に達した。 このときの台車の運動のようすは、1秒間 外し、打点を区別できるところから順に6打点ごとに切って左から順にはりつけたものである。 <熊本〉 図1 滑車 お 6) 糸 記録タイマー 台車 図2 [cm〕 床 8 テープ テ6 テープの長さ 42 ABCDEFGHIJ 図4 図3 ア 滑車 イ 図2のCに記録された結果として適当なものを、図3のア〜エから1つ選びなさい。 おもり ] (2) 図2のEの長さは6.7cm であった。 Eに記録されている間の台車の平均の速さは何cm/sか。 糸 D.... 図2のA~Jの中で, おもりが床についた瞬間に記録タイマーを通過していたテープはどれか。 [ - ] 適当なものを図2のA〜J から1つ選びなさい。 ウ I ※テープの長さは, いずれも 4.0cm である。 次に、図4のように, 図1の装置の机だけ をかたむけて 図1のときと同じ操作を行っ たところ, 台車は動きだし, おもりが床につ いた後も台車は運動を続け, 滑車に達した。 そして、このときの台車の運動においても, テープを6打点ごとに切って左から順に紙に はりつけると、左から8番目のテープがもっ とも長かった。 ただし, 手をはなす前の床か らおもりまでの距離は、図1のときと同じで ある｡ (4) 2つの実験結果を比較すると,おもりが床についた瞬間に記録タイマーを通過していたテープ の長さは、傾けた机で行った実験のほうが① (ア 長く おもりが床につくまでに 短く), かかった時間は、傾けた机で行った実験のほうが ② (ア長く イ短く)なってい ①②の の中からそれぞれ正しいものを1つずつ選び,記号で答えなさい。 ① ] @[ 台車 記録タイマー テープ ]

9の（2）（3）が分かりません、他は解けましたがもし間違ってたら教えて下さい🙏

9. AB=ACである二等辺三角形ABCの3つの頂点を通 る円がある。 ∠B の二等分線と円の交点で, B と異な る点をDとし、 直線ADと直線BCの交点をEとす る。 AE = 12cm, BE = 10cm であるとき, 次の問い に答えよ｡ (1) AC BD を最も簡単な比で表せ。 (2) AB の長さを求めよ。 (3) CD の長さを求めよ。 A BC B D E