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放物線と図形 ①
REM2
三角形の面積
右の図のように、関数u=12x…のグラフと関数y=1/20
...①のグラフが2点A, B で交わっている。 A, B の座標がそれぞれラ
であるとき, △AOBの面積を求めなさい。
△AOC, ABOC の底辺をOC とみると, 高さは, それぞれ点A,Bの座
と軸の交点をCとすると,OC=620
標の絶対値である。よって,
AAOB=AAOC+ABOC
=1/18×6×4+1/1/28×6
x6x3=
図面積の2等分
(1) 三角形の面積の2等分
三角形の頂点を通り,底辺
を2等分する直線ℓは,
その三角形の面積を2等分する。
e.
(1) α の値を求めなさい。
a
=×6×(4+3)=21
点の1つで、座標は-3である。 また, 点Bは,直線y=x6とx軸との
4 右の図のように,点Aは, 放物線y=-x²と直線y=x-6との交
・交点である。 このとき, △OAB の面積を求めなさい。
122 放物線と直線
(無料
(2) 平行四辺形の面積の2等分
平行四辺形の対角線の交点を通
る直線ℓは, その平行四辺形
の面積を2等分する。
5 右の図で,直線アは関数y=-x-4のグラフ, 放物線は関数y=ax²
< 0)のグラフである。点A,Bは直線と放物線との交点で,点Aの座
標は2点Bの座標は4である。 次の問いに答えなさい。
(2) 原点Oを通り, △OAB の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
6 右の図のように,関数u=1212321のグラフ上に点A,B,Cを,g
軸上に点Dをとり, 平行四辺形 ABCD をつくる。 点A,Bのy座標はとも
に2で,点B, Cのx座標はどちらも正である。 次の問いに答えなさい。
(1) 平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。
|-40|
C
Dy
-3 10
ア
131
4B
A
3
AX
A (0)
y=x-6
y=-x²
y
30
エ
3
10
D,
0
(②2) 原点Oを通り,平行四辺形ABCDの面積を2等分する直線の式を求めなさいは
x+6
I
B
C
I
