（2）の6行目1列目の数は〜の６×（6-1）＋1の式がよく分かりません。

(2)自然数とするとき、3から順に表に書かれるん個目の数は, 3k･･･Aと表される。 ① 1行に6個の数が並ぶから, 6行目1列目の数は, 6× (6-1)+1=31(個目) の数 である。 よって、 3×31=93 6列目の数は、6個目。(6×2=)12個目. (6×3=) 18個目・・・の数である。 との粉を小さい方から順に書き並べると (3×6=) 18. arn

確率の問題です。 画像の(2)の求め方を教えていただきたいです。

練習⑤ Lv魂 右の図のように、1辺の長さが4cmの正方形ABCDがあり,各辺を4等分する点がとってある。 いま, サイコロを投げて、出た目の数だけA→B→C→Dの向きにとなりの点に移動する点を考える。 サイコロを2回投げて, 1回目では頂点Aから移動して止まった点をPとし,2回目では点Pから移動して止まった点をQとする。 次の確率を求めなさい。 (1) 3点A,P,Qが一直線上に並ぶ確率 (1,1) (1,2) (1,3) (21) (2,2) (3.1) (2) AAPQの面積が正方形ABCDの面積の8分の1になる確率 6 36 76 D 16cm² 6.4 C 16:8:2 ・20m² A B

この1から4の解けている問題が合っているのか見て欲しいです､､､ あと、4の「りくさんの考え」の説明をしてくださると嬉しいです。（5,6も検討がついていないので、教えてくださると助かります！！）

(Q 連続する整数に 連続する3つの整数の和には、どんな性質があるかを調べて ある整数をnとすると, 連続する整数は次のように表すことが できます。 みましょう。 -1 -1 +1 +1 +1 nを基準にして 考えればいいね。 連続する3つの整数の和を、 1 + 2+ 3 = n-2 n-1 n n+1 n+2 1 右のようにいろいろな整数で 調べて、どんな性質があるかを 予想してみましょう。 9+10+11= 24+25 +26= 自分の 考えをも 2 1で予想した性質が成り立つことを示すには, どうすれば よいでしょうか。 4 連続する3つの整数の和は、3の倍数になります。 この理由を はるかさんとりくさんの考え方でそれぞれ説明してみましょう。 また,それぞれどんなよさがあるかを話し合ってみましょう。 10 連続する3つの整数を, 文字を使って表すことを考えてみましょう。 3 はるかさんとりくさんは, 連続する3つの整数の表し方について 次のように考えました。 下の ] をうめてみましょう。 友だちの 考えを知ろう +1 +1 +1 +1 + 1 + 1 +1 +1 +1 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 ...... はるかさん りくさん 21章 式の計算 最も小さい整数を +1 +1 nとすると... 4 5 6. ↑ 真ん中の整数を -1 +1 n とすると... 4 15 6 n 5 10 4で説明したことを読み直すと, 「連続する3つの整数の和は, 3の倍数になる」ことのほかに,次のこともいえます。 下のにあてはまる言葉をうめましょう。 「連続する3つの整数の和は「 の3倍になる」 見方を変えると,ほかの 性質を見つけることが できるね。 18.0 6 10 連続する5つの整数の和に ついて,どんな性質がある でしょうか。 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 7 + 8+ 9 +10 +11= その性質が正しいことを 文字を使って説明してみましょう。 18 +19 +20 + 21 +22= みんなで 話し合おう 深めよう 数学的な考え方 ほかにいえることは ないか考える 真ん中の整数に着目 する。 2節式

この答えが合っているか確認してほしいです！ ご回答よろしくお願いします！！

10 (1) ab÷a×b (3)20ab÷(-4a)÷56 問6 次の計算をしなさい。 (2) ab÷a÷b (4)-12x2y÷9xy' × (-3xy) 問 7 右の計算には間違いがあります。 まちがい (S-)8+ みんなに どこが間違っているかを説明し, 説明しよう 正しく計算しなさい。 == 5x2xxy = 10xy÷5x2xxy 10xy 3y (81-2) 2 1 1 11 1Qxxxxxxxxy 1 1 1 1 =2 ✓

この問題の解き方と答えを教えてください！！

B 次の問いに答えなさい。 □(1)1,1,2,2,2の5個の数字を一列に並べて できる5けたの整数は、全部で何通りあるか来 めなさい。 □(2) 1枚の硬貨を7回投げるとき,表が3回出る 場合は何通りあるか求めなさい。 (3) 10個のみかんを兄弟3人で分ける方法は何通 りあるか求めなさい。ただし、全員が少なくと も1個はもらうものとする。

この問題の解き方と答えを教えてください！！

くずつ2 方 2 1, 1, 1, 2, 2の5つの数字を並べて,5け たの整数をつくる。 5けたの整数は何通りできる か。樹形図をかいて求めなさい。

(3)(4)(5)がわからないです。(3)でできたグラフは何を表してるんでしょうか､､？(4)(5)も解説を見たらふんわりとは理解出来たような(？)気がするんですがまだいまいちです。

問題 丸底フラスコに酸素と銅の粉末を入れ, バーナーで加熱して反応させた。 毎回フラスコに入 れる酸素の質量は0.30gとし、銅の粉末の質 表1 量を変えて実験したところ、 表1のような結 果を得た。 このとき反応による生成物は1種 類のみであった。 次の問いに答えなさい。(42点) (1) 鋼と酸素の反応を化学反応式で書きなさい。 入れた鋼の粉末の 質量[g] 0.40 0.60 0.80 1.50 2.10 2.70 反応後の粉末の 質量[g] 0.50 0.75 1.00 1.80 2.40 3.00 (6点) 粉に (2) α [g] の酸素と過不足なく反応する鋼の質量をの [g] とすると,e[g]の酸素と過不足なく反応す る銅の質量は何gか。 a, b, c の文字をすべて 用いて答えなさい。 (8点) たく 中れ このた 素の の粉 10 00.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 フラスコに入れた銅の粉末の質量[g] (3) 「フラスコ内に入れた銅の粉末の質量」を「反 応後の粉末中の酸素の質量」 で割った値を表1 を参考に求め,その値を縦軸に. 「フラスコに 入れた銅の粉末の質量」 を横軸にとってグラフを描きなさい。その際、フラスコ中の酸素と 銅の粉末が過不足なく反応する点をグラフ上に求め、その点に○をつけなさい。 (8点) か 鋼とは別の種類の金属Xを用意した。 金属Xは酸素と反応してただ1種類の酸化物をつく る。 この金属Xの粉末を鋼の粉末と酸素とともに丸底フラスコに入れ、バーナーで加熱し 反応させた。毎回フラスコに入れる鋼の粉末の質量と金属Xの粉末の質量は一定とし、酸 素の質量をさまざまに変えて実験したところ, 表2 表2 のような結果を得た。 反応後の粉末を調べたところ, この中の鍋と反応した酸素の質量と,金属Xと反応 入れた酸素の 質量[g] 0 0.50 1.00 1.50 2.00 した酸素の質量は毎回両方とも同じだった。 加熱後の粉末の 質量 [g] 3.57 4.07 4.57 4.83 4.83 4)表2より、フラスコ内の銅の粉末と金属Xの粉末を同時に過不足なく反応させるのに必要 な酸素の質量を求めなさい。 (10点) 金属X 100g と過不足なく反応する酸素の質量を求めなさい。 (10点) ((1) 1

この問題の②の解説お願いいたします

入れた本数の合計が120本であることから,x をyを用いて表 すと x = A である。 xとyが自然数であることから,x= A にあてはまる xとyの値の組は,全部で a 組である。 x= A にあてはまるxとyの値の組と, シュートを入れた本数の最頻値が6本で あることをあわせて考えることで, x= =b,y=c (3)図のような池の周りに1周300mの道がある。 であることがわかる。 =CA Aさんは,S地点からスタートし、矢印の向きに道を5周走った。 ① 1周目 2周目は続けて毎分150mで走り, S地点で止まって3分 間休んだ。休んだ後すぐに, 3周目 4周目,5周目は続けて毎分 100mで走り, S地点で走り終わった。 池 Bさんは, AさんがS地点からスタートした9分後に, S地点か らスタートし、矢印の向きに道を自転車で1周目から5周目まで続 けて一定の速さで走り, Aさんが走り終わる1分前に道を5周走り終わった。 このとき後の①②の問いに答えなさい。 ① ① Aさんがスタートしてからx分間に走った道のりをymとする。 Aさんがスタートしてか らS地点で走り終わるまでのxとyの関係を,グラフに表しなさい。

中2確率の問題です。 (2)△APQの面積が正方形ABCDの面積の8分の1になる確率が分かりません。教えていただきたいです🙇🏻‍♀️答えは36分の5になるそうです。

F 練習5 Lv魂 右の図のように, 1辺の長さが4cmの正方形ABCDがあり, 各辺を4等分する点がとってある。いま、 サイコロを投げて、出た目の数だけA→B→C→Dの向きにとなりの点に移動する点を考える。 サイコロを2回投げて, 1回目では頂点Aから移動して止まった点をPとし、2回目では点Pから移動して止まった点をQとする。 次の確率を求めなさい。 (1) 3点A, P, Qが一直線上に並ぶ確率 D C (1,1)(1.2) (1.3)(2.1) (2,2) (3.1) 6 36 (2) APQの面積が正方形ABCDの面積の8分の1になる確率 11÷2=8cm² E 1 6.4 36 (P.Q)=(6.6) (4.4)(4,5)(4,6) A 16cm²² B

赤で囲った部分が分かりません。何度計算しても√6分の1の2乗は6分の1になります。どこから√3分の1が出てきたのでしょうか。

2×(整数)の または2 類 東北物 [2] a,b,cがすべて奇数のとき 整数1,m,n を用いて α=2l+1,6=2m+1, c = 2n+1 と表される。 また, (1) で示したことから, 整数s を用いて a+b2+c2=2s+1 と表される。 このとき α'+b'+c-ab-bc-ca =2s+1-(2l+1)(2m+1)-(2m+1)(2n+1) =2(s-2lm-l-m-2mn-m-n-2nl-n-l-1) =2(s-2lm-2mn-2nl-21-2m-2n-1) 2 s-2lm-2mn-2nl-21-2m-2n-1は整数であるから, ② は偶数である。 よって, [1], [2] のいずれの場合も, a² +62 +c-ab-bc-ca は偶数である。 したがって, 対偶は真であるから, もとの命題も真である。 練習が無理数であることを用いて, 1/ ②61 1 1 + √√2 √√6 両辺を2乗すると 1 1 = 2² + + + √/7/32 2 + + 1/² = 6 =x2 -(2n+1)(21+1) ...... + 1 が無理数であることを証明せよ。 1/12 + 11 が無理数でないと仮定すると,を有理数として/1/2+1/6 は実数で /6 あり、無理数でないと仮 =r とおける。 定しているから,有理数 である。 よって √√3=3r²-2. ① ここで, xは有理数であるから, 3²-2も有理数である。 ゆえに ①3 が無理数であることに矛盾する。 したがって、12/12 + 1/16 は無理数である。 √6 数学 Ⅰ-51 [1], [2] において, a+b²+c²-ab-bc-ca =((a−b)²+(b-c)² 整数nが5の倍数でないとき.kを整数として. n=5k+l(l=1, 2, 3, 4) とおける。 このとき ²=(5k+1)²=25k²+10kl+12 +(c-a)"} 2章 練習 を利用して, a²+b²+c²-ab-bc-ca が偶数であることを示し してもよい。 =x2. 2 ←√3=(rの式) [有理 数] の形に変形。 練習 命題「整数 が5の倍数でなければ、²は5の倍数ではない。」が真であることを証明せよ。 ③ 62 また,この命題を用いて、5は有理数でないことを背理法により証明せよ。 [集合と命題]