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Mathematics Junior High

写真の取り方が下手ですみません。 赤丸の所がどうしてそうなるのか解説を読んでもよく分かりません…。 もっと分かりやすくどなたか教えていただけませんか? 宜しくお願いします🙇‍♀️⤵️

3 兄は,右の図 -A のような1周200 mのトラックの A地点からスター トし,矢印の向きにトラックを5周走っ た。最初の2周は毎分100mでゆっく り走り、その後, A地点で止まって1 分間休んだ。3周目は毎分 200mで走り, 4周目と5周目は毎分 100mでゆっくり 走った。 次の問いに答えなさい。 (1) 兄がスタートしてからx分間に走っ た距離をym とする。兄がスタートし てから5周走り終わるまでのrとyの 関係をグラフに表しなさい。 解 0SrS4, 4Srm5, 5SrS6, 6SzS10 に分けて、グラフをかく。下の図のようになる。 (愛知B) y 1000 800 600 400 200 0 6 8 10 (2) 兄がスタートしてから1分後に,弟も A地点からスタートして, 矢印の向き にトラックを一定の速さで走り,兄と同 時に5周走り終わった。途中で兄が弟に 追いつかれるのは,兄がスタートしてか ら何分何秒後か, 求めなさい。 解上の図に,弟に 1000 ついてのグラフを 800 かき入れると,右 の図のようになり, 兄が1分間休んで いたときに,兄は 600 400 200 0 2 4 6 8 10 弟に追いつかれた。 そのとき, y=400 である。 弟のグラフは2点(1, 0), (10, 1000)を通る 直線だから,式は, y=" 1000 9 1000 9 リ=400 をのに代入すると, 23 ミー 5 400= 1000 I - 1000 9 9 23 分=4分 36秒 5 4分36秒後

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Mathematics Junior High

(4)x=1/√2 y=-1/√2じゃ成り立たないんですか? (5)x=0、y=0以外の実数では成り立たないので必要十分条件じゃなくないですか?

49 第2章 集合と命題 次の(1)~(6)の文中の空欄に当てはまるものを下の選択肢 0~④のうちから1つ選び, 番号で 答えよ。ただし、 x、 yはともに実数とする。 37 (1)「r>0」は「x20」のための コ (2)「r=0」は「x+y°=0」 のための口 Nry%=0」 は「x=0 かつ y=0」のための口 (4)「x+y=1」は 「x+y=0」のためのL (5)「すべてのrについて xy=0 である」は 「y 0」のための 2章 でない。口反例 EX ー52」ロ不等式の性質から。 に合画の真偽とその地 の真偽は一致する。 無理数である」は「文まだはyか無理数数である」のための 。 『選択肢] 0 必要十分条件である の 十分条件であるが必要条件ではない 必要条件であるが十分条件ではない 0 必要条件でも十分条件でもない ロロー=0-11=1 [慶応大) I-10=- (1)「x>0 = x20」 は真。 =ー1 S1でCla+b-2>1 また、「x20 = x>0」は偽。 よって、十分条件である。 したがって @ (2)「x=0 →+y°%=0」 は偽。 「+y=0 →x=0」 は真。 よって、必要条件である。 (反例):x=0 かは十分条件 (反例):x=0, y=1 ロかこ。 Cab>0 a>0, る>0 =または あ pは必要条件 したがって la<0. あ<0 (3)「xy=0 =→ x=0 かつ y=0」 は偽。 (反例):x=0, y=1 「x=0 かつ y=0 → xy=0」は真。 よって、必要条件である。 したかって (4)「+y°=1 →r+y=0」 は偽。 (反例):x=0, y=1 また、「x+y=0 = x+y?=1」 も偽。 (反例):x=0, y=0 よって、必要条件でも十分条件でもない。 したがって @ (5)「すべてのxについて xy=0 である y=0」は真。 また、「y=0 = すべてのxについて xy=0 である」も真。 よって、必要十分条件である。 したがって 0 ー無理数である = xまたはyが無理数である」 は真。 ロか三。 pは必要条件 Ca+b>2 から あ>-a+2 この不等式の表す領域 直線あ=-a+2 の上 の部分で、境界線を含 ロp三。 pはどちらでもない pは必要十分条件 あ20 のとき S1 (xy)が無理数 →xy が無理数 20 。 - あ<0 のと 合分けして領城を図 また、「xまたはyが無理数である → (xv)°が無理数であ またはyが無理数 る」は偽。(反例) : x=2, y=0 よって, 十分条件である。 て @ ロか三。 5。 pは十分条件

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