Q問題2 放物線 y=x° 上に2点A, Bをとり,直線 AB とx
軸との交点をPとする。2点A, Bのx座標をそれぞれ a,
a-2 とするとき,次の問いに答えなさい(ただし, 1<a<2
A
とする)。
B
(1) 直線 AB の傾きをaを用いて表しなさい。
Pa-2 0
a
x
(2) PB:BA=1:2になるように, aの値を定めなさい。
(大阪教育大附高池田)
A
(1) 傾きの公式より, 1(a-2+a)%3D2a-2
答 2a-2
(2) 直線 AB のy切片=-1×(a-2)×a=-a'+2a より,直線 AB の式は, y=(2a-2)x-a'+2a
'a'
y=0を代入し、点P(-2a
2a-2'
D S中8A
0)とわかる。右の図より,
Y4
中
点P, B, Aのx座標について比例式を立てると,
A
(a-2-9-2a): {a-(a-2) =1:2
B -P
これを整理して, α'-6a+6=0
AS
DB
解の公式より,a=3±、3
答 a=3-3
x
PI
0
1<a<2 なので, a=3-V3
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