なんでこうなるんですか、？！

FUFB 4 3 と 6,12と15のように, 連続する2つの ほう 3の倍数において, 大きい方の数の2乗から 小さい方の数の2乗をひいた差は,もとの2 つの数の和の3倍に等しくなることの証明を 完成させなさい。 整数nを用いると、 ② P.27 式の計算 A 連続する2つの3の倍数は、3n, 3n+3と 表される。 このとき,大きい方の数の2乗から小さい 方の数の2乗をひいた差は, (3n+3)2-(3n)²=9n²+18n+9-9n² =18n+9 =3(6n+3) =3{3n+(3n+3)} したがって, 連続する2つの3の倍数において, 大 きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた 差は,もとの2つの数の和の3倍に等しくなる。 (3n+3)=(3n)²+2×3×3n+32 =9n²+18n+9 と計算できる。 補足 (3n+3)2- (3) は因数分解を利用して, 上の 桁の ちょ (3n+3)2-(3m)²=(3n+3+3n)(3n+3-3n) =(6n+3)x3 と計算することもできる。

②なぜ答えのようになるのか教えてください🙇‍♀️

2 1+2ab-2a-b = 2ab-2a-b+! = 2a (b-1)-(b-1) 3 n(n+1)(n+2)(n+3)+1 = n(n+3)(n+1)(n+z) + = (n²++ 3n) (n²+3n+2) +1 n²+3n = Mya's = M(M+2)+1~= (n²+3h+l)" 1 =M²&2M+1 = (M + 1)² 4(52+3)(5x-3) (2a-1)(b-1)

なんで，これって正の数になるのですか？

1 次の問いに答えなさい。 (1)和が20で,積が96である2つの正の数を求めなさい。 n² + 20n + 96² /

式の部分が答えと違いますがこれであってますか⁇

6 3つの続いた整数で,もっとも小さい数 ともっとも大きい数の積に1を加えた数は, 真ん中の数の2乗になることを証明しなさい。 6 こう考えよう 3つの続いた整数を文字を使って表し, (もっとも小さい数)×(もっとも大きい数) + 1 が 真ん中の数) で表されることを示せばよい。 0 クリア 3 3つの続いた整数を n-1, n, n +1 と表してもいいよ。 6 証明 3つの続いた整数は、整数 n を使って n, n+1,n+2 と表される。 この3つの続いた整数のもっとも小さい数 ともっとも大きい数の積に1を加えると, n(n+2)+1=n²+2n+1 = (n+1)2 となる。したがって, 3つの続いた整数で, もっとも小さい数ともっとも大きい数の 積に1を加えた数は、真ん中の数の2乗 になる。 3つの続いた整数は、整数を使って、n-c.nantiと表される。 この3つの続いた整数のもっとも小さい数ともっとも大きい数の膜に1匹 加えると 2 (n-1) (nel) +/= n² = 1+1 2 となる。したがって、3つの続いた整数で、もっとも小さい数をもっ とも大きい数の積に1を加えた数は、真ん中の数の2乗になる。 25

至急お願いします🙇‍♀️🙏

(1) 連続する2つの奇数の積に1を加えた数は の倍数になる。 にあてはまるもっとも大きい数を答えなさい。 (2) (1) になることを証明しなさい。

ここの3問がわかりません。 教えていただきたいです

1 nは自然数で,√3<n<√8 のとき、次 の問いに答えなさい。 【10点×3】 (1) √3<n から,n2の値 の範囲を求めなさい。 → √3<√n² TD¹5, 3<n² n=√n² n²>3 (2) n<√8 から,n²の値の範囲を求めなさい。 → √n² <√8 D¹5, n²<8 n²<8 (3) (1) (2) から nの値を求めなさい。 → 3<n²<8 F# 12=1, 22=4,329 だから, n=2 [ 2 n=

中3の数学です。 例題を見ても分かるような分からないようなという感じです💦 分かりやすく説明してくれるとありがたいです🙏 (ホント数学苦手なんです…😓

ポイント27 数の性質の証明 NEWOO きすう (例) 2つの続いた奇数の積に5を加えた数は、4の倍数になる。 このことを証明しなさい。 おぼえよう! 【証明 2つの続いた奇数は, 整数nを使って, 2n-1, 2n+1と 表される。 「〇の倍数」は, 文字を使った数の表し方 OX (n の式)の この2つの続いた奇数の積に5を加えると, 2つの続いた整数 形で表そう。 (2n-1)(2n+1)+5=4n²-1+5 …n, n+1 =4n²+4 LODUS 2つの続いた偶数 MALO ...2n, 2n+2 =4(n²+1) 2つの続いた奇数 ²+1は整数だから, 4(n²+1) は4の倍数である。 ... 2n-1, 2n+1 したがって、 2つの続いた奇数の積に5を加えた数は、4の倍 数になる｡ (または2n+1, 2n+3) 教p.33.34 教p.33.34 2 1 2つの続いた偶数で、 大きい方の偶数の2 乗から小さい方の偶数の2乗をひいた差は, 4の倍数になることを証明したい。 次の問い に答えなさい。 3つの続いた整数で, 最大の整数と最小 整数の積に1を加えた数は,真ん中の整数の 2乗になることを、次のように証明した。 ] にあてはまるものを書き入れて,証明を 完成させなさい。 (1) 整数n を使って, 小さい方の偶数を2と表 すとき, 大きい方の偶数をnを使って表しな さい。 答 2n+2 [証明] 3つの続いた整数は、真ん中の整 m,n, (2) をnとすると, にあてはまるものを書き入れて 証明 を完成させなさい。 [証明] 2つの続いた偶数は, 整数nを使っ と表される。 て 2n 2n+2 と表される。 これらの整数で,最大の整数と最小の整 の積に1を加えた数は, これらの偶数で,大きい方の偶数の2乗か ら小さい方の偶数の2乗をひいた差は, DO )+1 )²-(2n)² +1 -4n² =8n+4 (2n+1) したがって、3つの続いた整数で最大 の整数と最小の整数の積に1を加えた数は 真ん中の整数の2乗になる。 2n+1は整数だから, これは4の倍数である。 したがって、2つの続いた偶数で大き い方の偶数の2乗から小さい方の偶数の2 乗をひいた差は, 4の倍数になる。 ||

見づらいかもですがここの大門4の⑧番が解説読んでも分かりません💦どなたかお願いしますm(_ _)m

4 次の間に答えなさい｡ (2点×4・1点×73点×3) 思考・判断・表 ① 17²-13²を因数分解を利用して計算しなさい。 ただし、解答用紙にどのように変形をして答えを出したかがわかるように記 述しなさい。 ② x = 2.3.y=1.7のとき、xy の式の値を求めなさい。 (X+Y) (X - Y) 2.341.7 2.3-1.7 0.6 -707115x-136 4 ③ (ax+3)(5x-b) を展開したら, 35x²-13x - となった。 この定数を求めなさい。 a=17 b=4 -13× (7x+3)(52-6-28+15 35x²-7x+15g-36 ④ a,b,p,q を整数として,xの2次式x2+ax+bが, (x+p)(x+q) の形に因数分 解できるかどうかを、次のア~エの場合に分けて調べた。このとき, 因数分解で 2次式をつくることができない場合を1つ選び,記号で答えなさい。 αが偶数 αが偶数 aが奇数 ア イ αが奇数 ウ bが偶数 エ bが偶数 bが奇数 bが奇数 0 プ→5x+25 a b ⑤ 連続する2つの整数では,大きい方の整数の2乗から2つの整数の和をひいた数 は、小さい方の整数の2乗に等しいことを次のように証明した。 次のア~ウにあ てはまる式を書きなさい。 1 【証明】 大きい方の整数をnとすると, 連続する2つの整数はア n と表されるから n²=(n-1+n) _n² − ( [_ _P__]+ n ) = ア ) = n² − ( 1 ) =n²-2n+1 (n-1)² これは小さい方の整数の2乗になることを表している したがって、連続する2つの整数では,大きい方の整数の2乗から2つの 整数の和をひいた数は, 小さい方の整数の2乗に等しい。 A²1-A156 ⑥ 1辺の長さがpの正方形の池のまわりに、もののよ うな角が円の一部になったのがついている｡ の道の面積をS, 道のまん中を通る線の長さを1とす。 るとき, Smal となることを証明した。 次のア~エにあてはまる式を書きなさい。 半径aの円の1つ分だから 【証明】 道の面積Sは、 縦α,分と､ S=4ap + P 道のまん中を通るのは、1辺の正方形と、 1の円周の長さのだから 半径 イ € = 4p + 2m x 1 No.2 481007/20 よって, al = a ウ 2 ① ② から, Sal ⑦ x = 16, y = 15のとき, (x-6y)(x+6y)(x-4y)(x+9y) の式の値を求めなさ 3-59-345 (1^-6 (²+2)+52) 16 -5x7 ⑧ x2+px - 18(pは整数)を(x+a)(x+b) の形に因数分解したい。 a,bを整数とするとき､考えられるpの値は全部でいくつあるか答えなさい。 18-1 ⑨ 下のように、連続した4つの自然数の種に1を加えた数は、ある自然数の2乗に なる。 no (n+1) 1×2×3×4 +1 = 25=52 シャ 11226 2×3×4×5+1=121=11² n² + 5n+b この性質の証明を利用して, 109 × 110 × 111×112+1はどんな自然数の2乗 なるかを答えなさい。 [3] (n-1)x(n+1)x+2) ウラにつ 9x10x11V12 = (n = xx (n²7²n) 00×132 =11880

この2問の問題が分かりません。教えてくれるとありがたいです！

式による証明 教 p.29~30 2 花子さんは,メモに書いた式を見て, 「連続する3つの自然数では, もっとも小さい 自然数ともっとも大きい自然数の積に1を 加えると, 中央の自然数の2乗に等しくなる」 と予想した。この予想が成り立つことを,もっ とも小さい自然数をnとして証明しなさい。 (青森) 2,3,4の場合 2×4+1=9=3² 3,4,5の場合 3×5+1=16=4² 6 7 8の場合 6×8+1=49=7° 11,12,13の場合 11×13+1=144=12

問題の意味が分かりません…💦 教えてほしいです！ お願いします🙇‍♀️

4) 体積が500cm 高さが10cmの正四角柱がある。 この正四角柱の底面の1辺の長さを4cm として n<a <n+1とするとき,nにあてはまる整数を求めなさい。