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Mathematics Junior High

至急、この問題を解いていただけると嬉しいです! 問題通りの回答でお願いしますm(_ _)m

|4 次の会話はS君とE君が倍数について話し合った内容です。 文章を読んで, あとの間 いに答えなさい。 S君 今日の授業の宿題は倍数の判別法について調べてくることだったよね。 2の倍数と5 の倍数は簡単だね。 E君『一の位が0, 2, 4, 6, 8ならば、その数は2の倍数』で, 『一の位が0か5ならば, その数は5の倍数』だよね。 S君 そうそう。3の倍数の判別法も知ってるよ。『各位の数の和が3の倍数ならば, その数 は3の倍数』だよ。 E君 じゃあ,例えば3147 の各位位の和は15で, 680436 の各位の和は 27 なので, これらは 3の倍数になるということだね。 S君そういうこと。 これらを2つ組み合わせると, (⑦ )の倍数, ( ④ )の倍数, () の倍数は判別することができそうだね。 E君そうか。例えば, (⑦ )の倍数は, 『一の位が 0, 2, 4, 6, 8 かつ各位の数の和が3 の倍数ならば, その数は( ⑦ )の倍数になる』ということで, 『一の位が0か5かつ各 位の数の和が3の倍数ならば, その数は(⑥ )の倍数』ってことだね。 S君 そうだね。他にはどんな判別法があるかな。 ちょっと調べてみよう。 (数分後) E君 いっぱい見つかったよ。 S君 ほんとだ。 4の倍数や8の倍数などの判別法もあるけど, 2, 3, 5のような素数の倍 数の判別法に注目してみようよ。 例えば11の倍数とか。 E君 11の倍数ね。 あったあった。 なになに『各位の数を一つとばしに足した和どうしの差 が11の倍数もしくは0であれば, その数は 11の倍数になる』 と書いてあるね。 S君 それは知らなかったな。 ちょっと11の倍数をつくってみよっと。 えーと…例えば 10692 ならば, 1+6+2=9, 0+9=9なので差は0。 ということは11の倍数のはず。 計算してみたら…おっ!割り切れた! E君 やったね!でもちょっと難しいね。 それじゃあ 192038 だったら? S君 1+2+3=6, 9+0+8=17なので, 差は11。 192038 は11の倍数だね。 E君 ほんとに? 適当に数字を言ってみただけなのに。 S君 ははっそれはすごいな!

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Mathematics Junior High

教えてください[169と170] (>人<;)

*42 第3章 2次関数 STEP<B> 第2節 2次方 20 放物線 y=2x"+x-1 を平行移動した曲線で,2点(-1, 6), (2, 3)、 を通る放物線の方程式を求めよ。 2次方程 放物線 y=ax"+bx+c を平行移動 求める放物線は,放物線 y=2x°+x-1 を平行移動した曲線であるから,その方程 I 1. 因数分 → ソ=ax'+b'x+c' の形 指針 式は y=2x°+ bx+c と表される。 これが2点(-1, 6), (2, 3) を通るから b-c=-4, 26+c=-5 2. 解のク 3=8+26+c *つ+9-7=9 3. 解の すなわち これを解いてb=-3, c=1 y=2x°-3x+1 答 2次 よって 2 判別式。 169 次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。 (1) 放物線 y=-3x+x-1 を平行移動した曲線で, 頂点が点(-2, 3) で 1. 異: 2. た ある。 3. 実 *(2) 放物線 y=x?-3x を平行移動した曲線で, 2点 (2, 1), (4, 5)を通る。 I 170 2つの放物線 y=x°-3x, y=→+ax+b の頂点が一致するように, 定数 a, bの値を定めよ。 172 次 例題 21 放物線 y=2x"+3x を平行移動した曲線で,点 (1, 3) を通り, 頂点 が直線 y=2x-3 上にある放物線の方程式を求めよ。 173 ; 頂点が直線 y=2x-3 上にあるから, 頂点の座標を(p, 20-3)とおける。 求める放物線は,放物線 y=D2x°+3x を平行移動した曲線で, その頂点が直線 y=2x-3 上にあるから, その方程式は 解答 174 y=2(x-p+2p-3 と表される。これが点(1, 3) を通るから 3=2(1-+2p-3 整理して がーカー2=0 よって (カ+1)(p-2)=0 y=2(x+1)"-5, y=2(x-2)"+1 番 (y=2r'+4x-3, y=2x°-8x+9 でもよい) 175 のに代入して ゆえに p=-1, 2 171 1 故t物線

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Mathematics Junior High

187がわかりません(>人<;) 教えてください

x軸との2つの共有点の座標が(-3, 0), (1, 0) であるから,放物線の方程の共有点の座標 (x, y) は、連立方程式 x軸との2つの共有点の座標が (α, 0), (B, 0) である放物線の方程式は *46 第3章 2次関数 例題 23 3点(-3, 0), (1, 0), (-2, -6) を通る放物線の方程式を。 第2節 指針 展 放物線と直線の共有点 ソ=a(x-α)(x-B) と表される。(y=ax°+bx+c とおくより簡単で早い) 放物線と直線の共有点 解答 放物線 y=ax+ bx+c と直線 y=mx+n ソ=a(x-1)(x+3) と表される。 この放物線が,点(-2, -6)を通るから -6=a·(-3)·1 ゆえに,求める放物線の方程式は y=ax*+ bx+c, y=mx+n の実数解(x, y) として表される。 すなわち,yを消去して得られるxの2次方程式 ax+ bx+c=mx+n の実数解が共有点のx座標 よって a=2 y=2(x-1)(x+3) 答 (y=2x°+4x-6 でもよい) また,この2次方程式が 異なる2つの実数解をもつ(D>0) → 炭物 187 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。 (1) 3点(-3, 0), (5, 0), (4, -7) を通る。 3点(-4, 0), (-2, 0), (0, -4) を通る。 *(3) 点(2, 0) でx軸に接し,点(-2, 12)を通る。 重解をもつ(D=0) 実数解をもたない(D<0) →放物 放物 STEPC 188 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 (1) y=x°-2x-8 91 次の放物線と直線は共有点をもつか *(2) y=x+6x+7 *(1) y=x°, y=x+2 (3) y=x*-x+4, y=2x+2 *189 右の図は, 2次関数 y=ax"+bx+c のグラフ である。次の符号をいえ。 92 次の2つの放物線の共有点の座標 y=x°-3x+2, y=-x*+» *(1) 11 (2) 6°-4ac (3) a+b+c (2) y=x°-4x+5, y=-x*+ ー6-V68-4ac (4) a-b+c 1 2a 例題 25 放物線 y=x"+3x 〈発>展問題 の値によってどの 放物線 y=x*+3x+2 と 実数解である。整理すると この2次方程式の判別式 DDとなるのは k> 解答 例題 24 右の図は, 2次関数 y=ax"+bx+cのグ y ニフで新る OP+ 00 をa6cを田いて

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