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Mathematics Junior High

(3つ目)証明の答え合わせをお願いします!早かった方にベストアンサーを付ける予定です。

awe 14 問題 196 の結果から, 右の図において, <r=∠A+ ∠B+ ∠C となることが予想できる。 この予想が正しいことを、次の2通りの方法で証 明しなさい。 □(1) 点Dを通る半直線BEを引く。 B D □ (2)線分 AC を引く。 15 右の図において, ABCと△A'B'C' は合同である。 線分 BB' の垂直二等分線と, 線分 CC' の垂直二等分線の交点をHとす る。 □(1) ABHC≡△B'HC であることを証明しなさい。 (2) AHABAHA'B' であることを証明しなさい。 70 第3章 図形の性質と合同 B B 16 図1のように, 東西にまっすぐ流れている川があ 10 川の北側に家と小屋がある。 家を出て川で水をく んで小屋に向かうとき、最短のルートで行く方法につ いて考える。 次の である。 図2のように、家と小屋の場所をそれぞれ 点A, B, 水をくむ場所を点P, 北側の 岸を表す直線を lとしよう。 は、点Pの位置の決め方について書いたもの をうめて証明を完成させなさい。 また、 には適当な記号を入れなさい。 図2 直線ℓに関して点Bと対称な点をCとし, BC とlの交点をHとする。 このとき, BHP ≡△CHP であることを証明する。 [証明] △BHP と CHP において △BHP≡△CHP したがって, PB=" | であるから, AP+PB=AP となる。 よって, AP+PB が最も短くなるのは と線分の交点をPとするときである。 口 17 △ABCの辺AB, ACの中点をそれぞれD, E とし, BE, CDの延長上にそれぞれ点P, Q をBE=PE, CD=QD となる ようにとる。このとき, 3点P, A. Qは一直線上にあることを 証明しなさい。 B H 第3章

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Mathematics Junior High

■2 の(2)が分かりません〜 答えは△GDOなんですけど、点対称移動じゃね?と思っちゃいます。誰か教えてください!

□ (3) △ABC を 直線ℓを対称の軸として対称移動してできる △JKL をかきなさい。 2 右の図の四角形 ABCD は長方形である。 点 E,F,G, H は , それぞれ辺 AB, BC, CD, DA の中点であり, 点Oは対角線 ACとBDの交点である。 次の問いに答えなさい。 □ (1) 平行移動だけを使って, △AEOと重ね合わせることのでき る三角形をすべて答えなさい。 A E B H O F D G C AOFC 口 (2) 点Oを中心とする回転移動だけを使って, EBOと重ね合わせることのできる三角形 をすべて答えなさい。 (3) OFC と点対称の位置にある三角形をすべて答えなさい。 LOHA, AKBCGO □(4) 対称移動だけを使って, OGDと重ね合わせることのできる三角形をすべて答えなさ LOGC LOGD アとイではl⊥PQ, ウ と エ では PA ②円の接線 (1) 円と直線が1点だけを共有する 共有する点を接点, 接する直線を (2) 円の接線は, 接点を通る半径に (右の図で, l+OA) ③三角形の内接円 (研究) (1) △ABCの3つの辺に接する円を 内接円の中心を内心という。 (2) 三角形の3つの角の二等分線は, ④ 三角形の外接円 (研究) (1) △ABCの3つの頂点を通る円を 接円の中心を外心という。 (2) 三角形の3辺の垂直二等分線は, 1 垂線 例題1 垂線の作図 直線上にない点Pを通る直線lの

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