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Mathematics Junior High

(3)の(-9,0)の座標はどこの座標ですか?

236 ****** [8-11] 右の図のように放物線y=xと直線y=2x+8が2点A,Bで 変わっている。点Pは, y=x上をAからBまで動く。いま、図のよう に平行四辺形APBQを作る。このとき,次の各問に答え (1) 2点A,Bの座標を求めよ。 (2) 原点と点を通る直線がy=2x+8と平行になるとき, 点Qの 座標を求めよ。 MO (3) (2) のとき,平行四辺形の面積を求めよ。 また, 点 (-9, 0) を通り, その面積を2等分する直線の式を求めよ。 また [愛知] _8="(5-) X$_$="1x$$$$ 中 (8.5-767 ...….....................….…..............…........... (1)2点A,Bは放物線y=xと直線y=2x+8との交点なので、 そのx座標は方程式x=2x+8の解として求められるから,x²=2x+8 x=-2,4 (x+2)(x-4)=0 ************* x-2x-8=0 y座標はそれぞれ, (−2)²=4,42=16 MGA MAA SUMAG WENT HOS SĄJA VE よって, A(-2, 4),B(4,16) A 25 AMBAA #50053SSOM TODOMOMOA NOLA (2)平行な直線の傾きは等しいので, OP//AB のとき, 直線OPの傾きは2 よって、 直線OPの式は,y=2x 点Pのx座標は、x=2x x2-2x=0 x(x-2)=0から, x=2 y=22=4 よって, P(2,4) STHEI A(-2,4)なので, APはx軸に平行で, その長さは4である。 したがって, QBもx軸に平行で,長さが4となる。 0-2- B (4,16) だから, 点Qの座標は,Q(0, 16 ) 10-0 1-(-9)=1 よって,y=x+bとおいて, (-9, 0) を代入してbの 値を求めると, b=9 こ したがって,求める直線の式は, y=x+9 1 OMILAG 704 Nas-65MOASE 2 (3) 平行四辺形APBQの面積は, 4× (164)=48 線分ABの中点の座標は, -2 -2+4 4+16\ = (1, 10) JJCM 平行四辺形の面積は対角線の交点を通る直線で2等分 されるので,点(-9, 0) と点 (1,10) を通る直線の式 を求めればよい。 その直線の傾きは, &&TT J-R P [(-)-0) + (-A) 1 Bomb ここがポイント330- 平行四辺形の対角線はそれ ぞれの中点で交わる。 平行四辺形の面積は、 対角 線の交点を通る直線によって 2等分される。

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Science Junior High

かなりの量ですみません🙇‍♀️ どなたか優しい方、全て教えてくれるととても助かります。明日までなのでかなり急いでいます。 どうかよろしくお願いします😭

対策問題 1 光の実験について, 問いに答えなさい。 □口間 1 明子さんが, 光の反射のようすを調べるため, 実験を行った。 次の問いに答えなさい。 図 1 実験 ① 図1のように, 縦2m, 横 1.2mの長方形の鏡 壁とのすき間がないように固定する。 ② 明子さんが,壁から2m離れて, 鏡の左端の正 面に鏡に向かって立つ。 080③ 明子さんの立っている位置の 1m 右横から,直 径5cmで明子さんの身長と同じ長さの棒P~T を1m間隔で壁と平行に, 直線状に立てて並べる。 直立した状態の明子さんから見てど図2 の棒が鏡に映って見えるかを調べる。 4 (1) 図2は, 実験のようすを上から見たときの 図です。 この図を参考にして,明子さんか ら見て、鏡に映って見える棒を,P~T か らすべて選びなさい。 ただし、図の方眼の 1目盛りは50cm とする。 チェックポイント □ 反射・屈折・全反射の意味をおさえること。 -7- AL B (2) 明子さんは立つ位置を図2のA・Bにずら したとき, 棒の見える本数は (1) と比べてど うなりますか。 それぞれ答えなさい。 □口問2 右の図のような茶わんの底の中心に10 円硬貨をおき,E点まで水を注いだとこ ろ, 茶碗のふちからG点の位置まで見え るようになりました。 次の問いに答えな A38-\- さい。 (1) G点の位置からの光が目に届くまで の道すじを右図に作図しなさい。 (2)どの位置まで水を加えると10円硬 貨の中心が見えるようになりますか。 次から選びなさい。 点 点 C点 エ D点 C 壁 D A• 明子さん E 水 F 鏡 鏡 OPQRST B 明子さん 壁 10円硬貨 の中心 Q R S T 棒 LAYERE 目の位置 特訓1 光の性質

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