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Mathematics Junior High

解説お願い致します🙏

次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) 右の 〔図1〕 のような, 片面が白色, もう片面が黒色の 丸いコマがある。 このコマ6枚を、右の 〔図2〕のように, 白色の面を上にして横一列に並べた。 [図1] 1から6までの目が出る1つのさいころを使って、次の [操作1], [操作2] を順に行った後, 上を向いている面 が白色である枚数と黒色である枚数を数えた。 [図2] OOOOOO [操作1] さいころを1回投げ, 出た目を確認する。 その後、出た目の数と同じ枚数だけ左端から順にコ マをひっくり返す。 [操作2] さいころを1回投げ, 出た目を確認する。 その後、出た目の数と同じ枚数だけ右端から順にコ マをひっくり返す。 例えば,[操作1]において, さいころの出た目が4の場合, 〔図2] の状態から4枚だけ左端から順 にコマをひっくり返すため,●●●●○○となり, [操作2] において, さいころの出た目が3の場合, ●●●●○○の状態から3枚だけ右端から順にコマをひっくり返すため,●●●○●●となり, [操作 [1],[操作2]を順に行った後,上を向いている面が白色となる枚数が1枚, 黒色となる枚数が5枚と なる。 ただし, さいころのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 次の①②の問いに答えなさい。 6-6-6

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Mathematics Junior High

問2を教えてください

N Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。読ん [先生が示した問題] 右の図1のように,円0の円周を12等分する点に,1から 12までの自然数の番号を,小さい順で時計回りに付ける。 1から12までの番号を付けた点のうち、2点を結んでできる 線分が円の直径となるとき,その2点を向かい合う点とする。 例えば、1の点と7の点は、向かい合う点である。 図1において, 1組の向かい合う点を選び, それぞれの点の 番号のうち,小さい方の数をα,大きい方の数を♭とする。 a,bの平均値をA, b'-d の値をBとするとき,BはAの 何倍か求めなさい。 AB 図 1 9 10 11 12 O 1 2 [4 8 7 5 6 3 〔問1][先生が示した問題]で,BはAの倍と表すときに当てはまる数を,次 のア~エのうちから選び, 記号で答えよ。 ア 3 4 I 12 Sさんのグループは, [先生が示した問題] をもとにして、次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] 右の図2のように,円0の円周を24等分する点に,1から 24までの自然数の番号を,小さい順で時計回りに付ける。 図2 23 24 1 22 2 21 3 20 19 981 18 17 1から24までの番号を付けた点のうち, 2点を結んでできる 線分が円0の直径となるとき, その2点を向かい合う点とする。 図2において, 異なる2組の向かい合う点を選び、1組目の それぞれの点の番号のうち,小さい方の数をa, 大きい方の数 168 をもとし2組目のそれぞれの点の番号のうち, 小さい方の数 をc, 大きい方の数をdとする。 きく 15 9 14 13 12 11 10 5 ¥ 6 7 a,b,c,dの平均値をP, bd-ac の値をQとするとき, Q=24P となることを確か めてみよう。 〔問2〕 〔Sさんのグループが作った問題]で,Q=24Pとなることを証明せよ。 嵐人) 9.00 ASAR QASAM

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