この問題でなぜ、相似比が1:√2になるのですか？

13) ✓ チャレンジ △ABCの辺BCに平行な直線が辺AB, ACと交わる点を,それぞれ P Q とする。 AB=20cm で,直線PQ が △ABC の 面積を2等分するとき,線分 AP の長さを 求めなさい。 20cm P 1 B A ② C

この問題がさっぱりです！ どうか教えてください､､､🙇

(8) 60℃の硝酸カリウムの飽和水溶液の質量パーセント濃度はいく らか、右図を使って求めなさい。 ア イ 37% 25% 52% オ 100% ウ 47% (9) 硝酸カリウム26gを60℃の水80g に溶かした溶液がある。 この溶液をおよそ何℃まで冷やせば溶けきれなくなった硝酸カリ ウムが結晶として現れ始めるか、 右図を使って求めなさい。 ア 10 °C イ 20°C ウ 30℃ I 40°C オ 50°C 180 100160 140 水 120 に 100 80 け 60 質40 量 20 0 硝酸カリウム ミョウバン 塩化 ナトリウム ナ塩 10 20 30 40 50 60 70 80' 水の温度 [℃]

この途中ででてる441という数字はどこからきましたか？明日卒業テストなので教えてほしいです😭

gcm 7cm 48 8cm CM 8 18cm 赤北個 白 100個 x=400 およそ400個 回3辺の長さが3cm, 6cm, 7cm の三角形の面積を求めなさい。 6² (7-x)² = 3 = x² ( 320 X:100= : 100 36- (x²14x+49)= 36 +14x-49 = 9 22160 2140 11 30 16:4 4:1 9-x² 14x= X÷ 14x=9+13 22 ク 18214 √7-(4)² = √9-44 = 高さは ター(号) 19- 14 [[ 49 +39 441 6cm クース -7 cm- 441-121 49 面積 7×65×12/2=4J5 4√5 415² ある正四角錐がある。 を求めなさい。 320 √49 岩 他の辺の長さが

x^2－4x×2分の1－x^2+8x×2分の1で 2分の1×2分の1をすると答えが変わるのは何故ですか？

7-4712-76-1802 zx 7-42x2 1 +8xx2 Z -x + - 4x² + 8× × = = = * = 1/² -4x+8x x + XE2x + x

46と47教えてくださいお願いします😭😭😭😭

C C □ (45) 関数y=axについて, xの変域が −2≦x≦3のとき, yの変域 は-6≦x≦0である。 このとき, αの値を求めなさい。 <青森> [_] (46) 関数y=xについて,xの値が αからa+3まで増加するときの 変化の割合が13である。 このとき, αの値を求めなさい。 〈石川〉 □ (47) 図のように, AB=4cm, AD=8cmの長方形ABCDがある。 点Pは,点Aを出発し、辺AD上をA→Dに毎秒1cmの速さで動き, 点Dで止まる。点Qは点Pが点Aを出発するのと同時に点Bを 出発し、辺BC上をB→C→Bの順に毎秒2cmの速さで動き, 点B で止まる。 点Pが点Aを出発してからx秒後の四角形ABQPの面 積をycm²とする。 0≦x≦8のとき, xとyの関係を表す最も適切なグラフを,下 のア~オから1つ選んで記号を書きなさい。 ただし,x=0のとき y=0とし,x=8のときy=16とする。 P 4 ア B イタ 16 th 16 O' 8 8 Q 8 ウッ 16 -x O 8 D エッ 16 O 8 オ y 16 O' <秋田>

2.3➗4.2🟰0.54761905 になるはずなのにならないです🥲 どこが間違っているか教えて欲しいです😭

0.54 4.2.2.30 z 0 200 168 7619 30 294 26 O 2 52 80 42 C 04 387,0 378 20.0 168 I Date さんが合わな * LI

相似の応用で一向にわかりません。 誰か教えてください

(3) 右図で,四角形 ABCD は長方形, E,F は辺 DC上の点で, DE= =1/2/3DC,DF= またG, Hはそれぞれ直線 BE と対角線AC, 直線 BE と直線AF の交点である。 24 AB=24cm, AD=12cmのとき, ① AG: GC= カ キである。 12 45 2.4 9+ 192 ② △EFH の面積は 11 DCである。 76 24× クケコ サ 24-420=6 G 12 cm²である。 24 29 4 24cm B 12 cm D G 3212 1163 2 K 3 47 18 F E C ・24 H

一番最後の問題なんですけど、自分のやり方はなぜ違うのでしょうか！ 答えは19:37です

るような定 点とする。 QS の面 Jk²+. 図1 さい。 しくなるような 2点A, Dは異なる点と 図1のように, 円錐を底面に平行な平面で切り, 小円錐の部分を除いた立体図形を「円錐台」 いう。 図1のような, 上底(上方にある円形の面)の半径,下底 (下方にある円形の面)の半径,高 が順にa,b, んである円錐台の体積VはV=- Th (a²+ab+b²)で求めることができる。 3 図2の円錐台の体積を求めなさい。 図2の円錐台の表面積を求めなさい。 方をBとするとき, AとBの体積比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 図2の円錐台を高さが半分になるように下底に平行な平面で切り,体積の小さい方をA,大きい 6t ① 4= 6 図2 4 127² (6RHOR) 12 18

2023 市川高等学校 数学 (3)の詳しい解説をお願いします。

13 X. Yの2人が次の問題の解き方を相談しながら考え ている｡ n番目に 4n-5 が書かれている数の列Aと, 7番目に n2-2n-1 が書かれている数の列Bがある。 ただし, nは自然数とする。 A,B を書き並べると, A: -1, 3,7, 11, 15, B: -2, -1,2,7, 14, A. Bに現れる数字を小さい順に並べた数の列をCとす るとき, 2023はCの中で何番目に現れるか。 X : 途中過程を書きやすいように, A. Bの番目の数を それぞれ an, b, と表すことにしよう。 Y : 例えばAの3番目の数は a3 で, 計算は4n-5に n=3 を代入した7になるから,a3=7と書けばいい んだね。 同じようにBの10番目の数を求めると, b10=アとなるね。 X : では, A,Bの規則性を見てみよう。 Aは an=4n-5 だから最初の -1 から4ずつ増えていく ことと,奇数しか現れないことがわかるけど, B はど うだろうか。 Y:bm=n²-2-1 だけど規則が読み取りにくいね。 規 則を見つけるために隣り合う数の差をとってみようか｡ (n+1) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 X: b = n2-2n-1 だから bn+1-bn={(n+1)2-2(n+1)-1}-(n2-2n-1) =2n-1 となるね。 Y : ということは, 隣り合う数の差が必ず奇数だからBは 偶数から始まって偶数と奇数が交互に現れるね。 だけ ど,これだけではまだ特徴がわからないな。 X : そうしたら次はもう1つ離れた数との差をとってみよ うよ。 (n+2) 番目の数からn番目の数を引いてみよう｡ Y: bn+2 -b を計算するとイ となるね。 X : わかった。 これと今までわかっている特徴を合わせる と問題が解けるね。 (1) ア イにあてはまる式や値を答えよ。 (2) Bの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 (3) Cの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 問題↓解説↑ 3 (1)(イ) bn+2=(n+2)-2(n+2)-1 =n2+2n-1より, bn+2-6m=n2+2n-1- (n2-2n - 1) = 4n (2) n2-2n-1=2023 (n+44)(n-46) = 0 n>0より, n = 46 (3)4n5= 2023 n= ¥507 より, Aの列において, 2023は507番目の数である。 Cの数の列において 2023までの数の個数は, A の数の 列における 2023 までの数の個数と、Bの数の列における 2023 までの数の個数の和からAの数の列とBの数の列に 共通する2023 を含めた数の個数を引けばよい。 A の数の 列とBの数の列に共通する数の列Dを書き並べると, D: -1, 7,23,47, ...... DはBの偶数番目の数が並んでいるから, n番目の数を dn とすると, dn=bzn=(2n)2-2 × 2n-1=4n²-4n-1 4n²-4n-1=2023 n2-n-506 = 0 >0より, n=23 (n+22) (n-23) = 0 よって, Cの数の列において, 2023 は, |507 +46-23530 ( 番目)

中3、三平方の定理と円の問題です。 この(3)の問題がわかりません！ 直径があるので、直角を使うのでしょうか？？また、円周角の定理等を使うのでしょうか？？ 何回も解いてみたんですけど、全く分かりません……。 ちなみに、答えは(ア)…4cm、(イ)…4:25、(ウ)…... Read More

80 4. 右の図のように、点Oを中心とする 円と, 点0' を中心とする円O' が あり、 2つの円は線分 00′ 上の点A を通る。 また, OA=2cm, O'A=5cmとなっている。 直線OO’ と円 0'との交点のうち 点Aと異なる点をBとし, 円 0' の 周上にBC=4√5cmとなる点 C をとる。 さらに, 円 0の周上に ∠COA=∠CDA となる点Dをとる。 また, 直線 DAと円O’ との交点のう 2V20 (3) D. ち点 A と異なる点をEとすると AE=3√10cmである。 このとき次の (1)~(3) に答えなさい。 (1) 線分 ACの長さを求めなさい。 (2)△OBCADEC であることを証明しなさい。 4-3√T 3: 105VE 5 C A (イ) △ OADの面積をS, av 4 xa 4 13.2+3V⑩0 0 28.8V 270 点 C から線分 ABに垂線をひき, その垂線と線分AB との 交点をHとする。 このとき, (ア)~ (ウ)の各問いに答えなさい。 (ア) 線分 CHの長さを求めなさい｡ (ウ) △DECの面積を求めなさい。 1024 10240 15 S: T を最も簡単な整数の比で表しなさい。 E B 15 O'AE の面積をTとするとき, XUZTSVO 1² (32+3₂VD) N