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Mathematics Junior High

この問題の(2)のウ、②教えてください!!🙏

5 さちこさんとけんたさんは、図1のような1辺の長さが6cm の立方体を平面で切ったときの切り口と平面で切ったときに分 けられた立体について調べた。 (1) (2)に答えなさい。 (1) さちこさんは、図2のように、3点A, C, F を通る平面 でこの立方体を切った。 ① 三角錐B-AFCの体積を求めなさい。 (2) △AFCの面積は183cm²である。 点Bから△AFCにひ いた垂線の長さを求めなさい。 (2) は、図3のように, 辺AB上に点Ⅰ, 辺BC上に 点JをAIIB = CJ:JB=2:1となるようにとり, 4点E, G, J, I を通る平面でこの立方体を切った。 ① けんたさんは、図4のように, 直線EI, 直線 FB, 直線 GJの交点をKとし,点Fを含む立体の体積を次のような 考え方で求めることにした。 ア ―ウ にあては まる数を書きなさい。 【けんたさんの考え方】 三角錐K-IBJと三角錐K-EFGは相似な立体だから、 相似な立体の体積の比が相似比の3乗であることを 利用して体積を求めよう。 三角錐K-IBJと三角錐 K-EFGの相似比は, IB: EF=1:3だから、体積 の比は, : イ になるね。 ア だから,点Fを含む立体の体積は、 三角錐K-EFG の体積のウ 倍になるんだ。 ②点Fを含む立体の体積は何cm² か 求めなさい。 図1 6cm 図2 図3 E 図 4 6cm E E A E D H H D -6cm--- B. B F F B F K t B ・F C G G

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Mathematics Junior High

塾の先生に明日までにやってこいと言われました… 最後の問題あってますでしょうか?

の座標は (-4,4), ようにとる。 の面積が等しく 15 下の図のように 1辺の長さが15cmのひし形 ABCD と. 1辺の長さが10cmのひし形 ECFG H, 直線EG と線分 AF との交点をⅠとする。 がある。 点B, C, F は一直線上にあり, 点Eは辺 DC 上にある。 線分 AF と線分 CD との交点を このとき、次の問いに答えなさい。 B 15 花子さん 太郎さん D E 30 25 (1) 下の会話文は、花子さんと太郎さんが、上の図を見ながら話をしたときのものである。 花子さん: 相似な図形がいくつもあるね。 太郎さん:そうだね。 たとえば、辺ABと辺HDの長さの比を考えてみようよ。 この2つの辺の長さの比と同じ比になるのは, 辺BF と辺アの長さの比だと思 うけど、どうやって証明しようか。 相似な図形では,対応する辺の比が等しかったよね。 それなら、△ABFとHDAが相似であることを証明することができれば, 辺ABと辺HDの長さの比と辺BF と辺 の長さの比が等しいことも 証明できるね。 ① 会話文中のアに当てはまるものを書きなさい。 IXI ③AABFAHDAであることを証明しなさい ABTとODAにおいて イラストひし形の 角は等しいからABF-HDA ADIBFより 角は等しいからAFP=<MAD②①②より (2) 四角形ABCH と AHEI の面積の比をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。組がそれぞれしい DABFSONDARY 15 ²HD=25=15 HD=9cm 7CH=bcm no ABFOLIA AB DA EH=CE-CH=10-6=4cm AHDAGAMESで相はG4, HEⅠの面積を16SとするとOHDA-81 77721281=16 同様にCADFSOHDAC面積比は5こうより25-9225=81→△ABF=2255 OHEJ BOMCF2¹) 5 (12-2:2014-9-716-762²) <TCF = 54 55 5 CABF HALOHDACからとしているためであわせる (2255-785)= 165 = 189-16 ABCH

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