4️⃣の証明分からないので教えてください🙇

J 2x+2y=116 x+y-58 [1220] 13 AB=ACの二等辺三角形ABC で, 辺AB上に点Pをとり, 点QをAP// CQ, AC//PQ となるようにとる。 このとき, BP+CQ=PQ であることを証明しなさい。 「平行四辺形の2組の対辺 仮定より、AB-AC はそれぞれ等しいので、 Ac=pQ・・・・① ①より、AB=PQ AP-CO よって、BP+cQ=pQである。 13P+ AP=AB なので、BP+cQ=AB…③ 回4 右の図のように, 正三角形ABCがあり、辺ACの延長上にCD=ACとなる点Dを とる。また,同じ平面上で,点Bを中心として,Dを矢印の方向に60°回転させた点を Pとする。このとき, AB // CP であることを証明しなさい。 B 05 右の図で、ABCDの辺CD上に点Eをとり, AE とBCの延長との交点をFとする とき, △BCEと面積の等しい三角形をすべて答えなさい。 B 60° P A P Q D F

オープンセサミの（3）の解説お願いします！

5章 図形 82B 中点連結定理 1巻 AD//BC である台 形ABCD で, 辺AB, DC の中点をそれぞれM, N とする。 次の問いに答え 【20点×2】 なさい。 (1) MN // BC で あることを, 線 分ANの延長と 辺BCの延長と の交点をPとし て証明しなさい。 [証明] AAND & APNC T, ND=NC... ① ∠AND=∠PNC ...... ② AD//CP だから, B B A M さい。 [ 証明〕 M A D ∠ADN=∠PCN ...... ③ ① ② ③ から, 1組の辺とその両端の角が,それぞれ等し いので, AND ≡△PNC 合同な図形の対応する辺は等しいから, AN=PN また, AM = MB したがって, ABP で, 中点連結定理により, MN // BP すなわち MN//BC 2) MN=12 (AD+BC) であることを証明しな N ( 1 ) と同様に . △ABP で, 中点連結定理により、 MN=12BP BP=BC+CP=BC+AD したがって、MN=212 (AD+BC) 2 四角形ABCD で 辺AD, BC, 対 角線AC, BDの中点 をそれぞれP, Q, R, Sとする。 次の問い に答えなさい。 B' A Q 83 B 相似な図形の計量 AR 【20点×3】 (1) 線分PQ と SR は, それぞれの中点で交わ る。これを証明しなさい。 〔証明〕 ADAB で, 中点連結定理により, PS=AB, PS//AB ...... CAB で, 中点連結定理により、 rq=½ab, rq//ab C40 C …..…..② ① ② から PS=RQ, PS//RQ 1組の向かいあう辺が等しくて平行だか ら、 四角形 PSQR は平行四辺形 したがって, 線分PQ と SRはPSQRの 対角線だから,それぞれの中点で交わる。 (2) 四角形 PSQR がひし形になるためには、 四角形ABCD にどんな条件があればよいで すか｡ AB=DC m オープンセサミ In (3) 四角形 PSQR が長方形になるためには, 四角形ABCD はどんな四角形であればよい ですか。 条件がはっきりわかるように, 図を かきなさい。 (解答例) /100 & 求め 3 t 7

(3)なんですけど、このやり方しかないですか？このやり方あまり好きじゃないので違うやり方があったら教えて欲しいです。‼️お願いします(＞人＜;)答えは36です‼️

重要 2 [直方体の中の四角錐] 右の図のような, 底面が1辺4√2cmの正方 形で,高さが6cmの直方体がある。 辺AB, AD の中点をそれぞれP, Q とする｡ 〔福島〕 ロ (1) 線分PQの長さを求めなさい。 ( 5点) (2) 四角形 PFHQ の面積を求めなさい。 ( 10点) B. 6cm P Q C F4√2cm G ロ (3) 線分 FH と線分EG の交点をRとする。 また,線分 CRの中点をSとする。このとき, S を頂点とし,四角形 PFHQ を底面とする四角錐の体積を求めなさい。 ( 10点) D □ (1) IN (2) 点Pが頂点 G 5 [最短の長さ] ∠ABC=90°C 4cm 高さと また, 2点 I (1) この四角柱の がつく口 (2) この四角柱の 長さ

写真の問題の（1）（2）を教えて欲しいです🙇‍♀️

右の図の長方形ABCD で, 点PはBを出発して, 辺上をC, Dを通っ 5 てAまで動く。点PがBからxcm動いたときの△ABPの面積をycm² として、次の問いに答えなさい。 UP.148 2点Pが辺BC上を動くときの変域と,yの関係を表 す式を求めなさい。 seta 1 f (②2) zyの関係を表すグラフを、 右の図にかきなさい。 わかる y (cm²) 10 O A B 5 6cm 10 m 14cm C T 15 (cm)

（2）（3）を教えてください！

3 次の文と会話を読んで、あとの各問に答えなさい。 (14点) 先生「次の設定を使って、 確率の問題をつくってみましょう。」 設定 座標平面上に2点A(21), B (45) があります。 1から6までの目が出る1つのさいころを2回投げ, 1回目 に出た目の数をs. 2回目に出た目の数をとするとき 座標 が (s,t) である点をPとします。 ただし、さいころはどの目が出ることも同様に確からしい ものとし、座標軸の単位の長さを1cmとします。 B4 A (2.1) 【Eさんがつくった問題】 3点A,B,Pを結んでできる図形が三角形になる場合のうち, △ABP の面積が 4 cm² 以上 になる確率を求めなさい。 Rさん 「この問題は,三角形になる場合のうち,としているから注意が必要だね。」 Kさん 「点Pが直線AB上にあるときは, 3点A,B,Pを結んでできる図形が三角形になら ないからね。」 Rさん 「この問題だと, 点Pが線分AB と重なるときは, 三角形にならないね。」 ア 個あるから, 三角形になる場合は全部で Kさん 「三角形にならない点Pは になるね。」 Rさん 「そのうち, △ABP の面積が4cm²以上になる点Pの個数がわかれば、 確率を求める ことができそうだね。」 イ 通り

円の問題なんですが この問題が分かりません。 わかる方ぜひ教えて欲しいです‼️

4 次の各問いに答えよ。 (1) 右の図は,線分 AB を直径とする半円で,点は ABの中点であ る。 2点C D は弧AB上にあり、点PはACとBDの延長の交点で ある。∠APB=67°であるとき, COD の大きさを求めよ。 P A C 0 167° B

問2の丸2の解き方がわかりません、 よろしくお願いします🤲

3 右の図で,点 Oは原点, 曲線l は 関数y=1/132x2のグラフを表している。 曲線l上にあり、x座標が-3, 6である点 をそれぞれ A, B とし, 曲線ℓ上を点Aから点 Bまで動く点をPとする。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各問 に答えよ。 [問1] 次の(i) (010), ア - 12 オ 3 と ( )に当てはまる 数を,下のアークのうちからそれぞれ選 び,記号で答えよ。 点のy座標をpとするとき, pのとる値の範囲は, イ 力29 -6 ev) ① 次の はまる数字をそれぞれ答えよ。 図 1 (0 にお [問2] 右の図2は、図1において, 点Bを通 りx軸に平行な直線とy軸との交点を C とし, 点 A と点 B, 点 点 点丁 と点P,点Bと点Pをそれぞれ結んだ 場合を表している。 次の ①,②に答えよ。 「の中の 「お」 「か」に当て 点Pのx座標が3のとき, APB の面積は, おかcm²である。 136675- ウ-3 キ 12 SBA S 図2 SSHOLE DA (-3 AT 20160710 ・5 10+ I 0 ク 36 O 12 (i)≦p≦ (ii) である。 エ キ 2+ C +10 5+ P(6.12) 5 xx=24 △APBの面積が△ABCの面積の 倍となるとき, 点Pのx座標を求めよ。 B qt= P +x xx=27 -248 5 B +x

星印のとこ解説お願いします

5 (1) ∠BAC=90° である直角三角形ABCがあります。 頂点Aから斜辺BCに垂線を引き, その交点をHとし ます。 また, ∠BACの2等分線とBCの交点をP, 辺BCの中点をMとします。 このとき∠MAP=∠PAH となることを証明しなさい。 B 尚子「さらに,△AMQ は (カ) 志郎 「あっ、わかったよ。」 この問題を考えている尚子さんと志郎君の対話を読んで (1)~(2) の各問いに答えなさい。 尚子 「AABCと△ と は相似だよね。」 志郎 「うん、それはすぐにわかるね。 でも,それが使えるかな。」 尚子 「確かにね。｣ 志郎 「直角三角形ABCとあるけど、何か他に思いつくことはある。」 尚子「△ABCは (ウ) を直径とする円に内接していることかな。 志郎 ｢そうだね。 このとき円の中心は点 だから円を描いてみよう｡」 尚子 「円と言えば, 円周角の定理だよね。 じゃあ, APをPの方に延長して,円との交点をQ とおいてみようか」 「だね。」 A M PH 志郎「ということは,∠QAB=∠QACだから、QはBCの………。 だったらQMとBCは (オ) 「だよ。」 (カ) にあてはまるものを下から選びなさい。 ABM ACM ABP ACP HBA HAC 合同 相似 AB BC CA AM AP AH A BCMPH ねじれ 平行垂直二等辺三角形 直角三角形 正三角形 直角二等辺三角形 <MAP=∠PAH であることを示しなさい。

(3)がわからないです。答えは3と10です。3はできたんですけど10が分からなかったです。教えてください〜。色々書いてありますが、気にしないでください！みずらかったら言ってください🙇‍♀️

4 右図のように, 4点0 (0, 0), A (6,0), B (6,12),(0,12) を頂点とする長方形と直線ℓがあり、色の傾きはー号である。 ( 16 (2) 出 AN 辺ABと直線ℓとの交点をPとし, Pのy座標をもとする。 (14 また, l 13080104 t-14 OC または辺BCと交わる点をQとし, △OPQ の 面積をSとする。 12-4 (6, +) このとき、以下の問いに答えよ。 Q (1) 点Qが辺 OC上にあるとき, 点 Q のy座標を, tを用いて表せ。 KSTNIC (2) (1) のとき, SとBPQ の面積が等しくなるtの値を求めよ。 (3) S=21 となる t の値をすべて求めよ。 IP ++4₂1 5³ O B K Ax (60) サニー b

証明で、回答とは違うんですけどあっていますか？

5章 相似な図形 1 下の図のように、△ABCと△CDE が ある。△ABC~△CDE で, 3点A, C, E は, この順に一直線上にあり 2点B, D は直線 AE に対して同じ側にある。 線分BE と辺CD の 交点をPとするとき, △BCP∽△EDP であ ることを証明しなさい。 (岩手) の P A E (証明) △BCPと△EDPにおいて 対頂角は等しいから<BPC=<EPが D A B C OO O C D E FID ∠BCA=∠DEC 2 180-(CBCA + <DCE) = < B C P 180-(CBEC TCDCE) = <EDP ( よって∠BCP=CEPP...② ①.②より2組の角がそれぞれ 等しいから GBCP CEDP 右の図のように, A -12cm D 3 下の AD: BC= 辺AB上に とり, 点】 辺CD と とき x 4 さんかくすい 三角錐 A 点P, 点 れ辺 AC ある｡ AP: PC このとき 右