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Japanese Junior High

x+y+z=0の場合も考えないといけないのはなぜですか?

y+z=2 x 日本 例題 26 比例式の値 y z+x=x+y ①①①①① Z のとき、この式の値を求めよ。 基本25 CHART O OLUTION 比例式は=kとおく ...... ****** ・ x y+z_z+x_x+y=k とおくと 解答 等式の証明ではなく, ここでは比例式そのものの値を求める y 2 この3つの式からkの値を求める。 辺々を加えると, 共通因数 x+y+z が両辺 にできる。これを手がかりとして, x+y+zまたはkの値が求められる。 求め の値に対しては,(分母)≠0(x0,yキ0,z≠0) を忘れずに確認する。 分母は0でないから 2+x_x+y= y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk xyz=0 _XT =k とおくと X y 2 xyz = 0x≠0 かつ y=0 かつz0 y+z=xk ①, z+x=yk ①+②+③ から 2(x+y+z)=(x+y+z)k ・・②, x+y=zk ③ よって ゆえに (-2) (x+y+z)=0 k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき x+y+zが0になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな ① ② ③ から y+z=2x ④,z+x=2y ****** ⑤ x+y=2z ****** ⑤から y-x=2x-2y よって ⑥ x=y これを⑥に代入すると x+x=2z よ よって x=z したがって x=y=z x=y=z かつ xyz ≠0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。 [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x _y+z=x=-1 よって k=1 x x [1], [2] から, 求める式の値は 2,1 INFORMATION 例えば x=y=z=1 例えば,x=3, y=- z=-2 など, xyz キ かつ x+y+z=0 を たす実数x, y, zの 存在する。 ①~③の左辺は,x,y,zの循環形 (x→y→z→x とおくと次の式が得られる) なっている。循環形の式は、上の解答のように,辺々を加えたり引いたりするとう くいくことが多い。 一般には, 連立方程式を解く要領で文字を減らすのが原則であ

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Mathematics Junior High

②の解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ ①のグラフは合っていました。 65分後だと思ったのですが答えは50分後でした。 ベストアンサー付けます。

(4) あり, A地点からC地点までの距離は8kmである。 A地点からB地点までの距離が12kmの直線の道がある。 A地点とB地点の間には, C地点が Sさんは,自転車でA地点を出発してC地点に向かって毎時12kmの速さで進み, C地点で5 分間の休憩をとったのち,C地点を出発してB地点に向かって毎時12kmの速さで進み, B地点 に到着する。 1台のバスがA地点とB地点の間を往復運行しており、バスはA地点からB地点までは毎時 48km,B地点からA地点までは毎時36kmの速さで進み, A地点またはB地点に到着すると, 5分間停車したのち出発する。 SさんがA地点を、バスがB地点を同時に出発するとき、次の①、②の問いに答えなさい。 ① SさんがA地点を出発してからx 分後のA地点からSさんまでの距離をykmとする。Sさ んがA地点を出発してからB地点に到着するまでのxとの関係を, グラフに表しなさい。 ② SさんがA地点を出発してからB地点に到着するまでに, Sさんとバスが最後にすれ違う のは,SさんがA地点を出発してから何分後か, 答えなさい。 12 11 10 9 00 8 y T T T 1 I 1 1 L 1. I 1 1 1 A 7 1 1 I 6 4 1 1 321 1 1 2 0 1 ---- 1 -1 1 1 ' ↓ 1 I 1 1 T T ↓ _L L 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 I J 1 1 B 1 I 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 x

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