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Mathematics Junior High

これ答えも解説も載っていないんですが教えいただけますか

AE-BE, DAE = ∠CB ならば, DE=CE 数学 高広場 立方体の切り口 右の図のような立方体があります。 であることを証 なさい。 この立方体を、平面で切ったときの切り口の形について 考えてみましょう。 仮定と AE DE S J 土を,, めて 7 3 つの頂点A, C, Fを通る平面でこの立方体を 切ると、切り口のACFはどんな三角形になる でしょうか。 598 4つの頂点A, D, F, G を通る平面でこの立方体を 切ると、切り口の四角形 AFGD はどんな四角形に なるでしょうか。 予想してみまし B A G は、次のように説明することができます。 AFGD は、 平行な2つの平面である面ABCD と EFGHに交わっているから、 AD // FG ① 同様に, 面 ABFE と面 DCGH は平行だから、 AF // DG ② ①②から、四角形 AFGD は平行四辺形である。 また, AD AE, AD ⊥AB より 線分AD は ABFE 垂直だから、 AD AF ...... ③ ①.②.③ から, 四角形 AFGD は長方形である。 辺 BF, DH の中点を それぞれ M, Nとして から FOEF A B H B また,辺 BF上に点Kをとり, 3点 A, C,Kを 通る平面でこの立方体を切ると、切り口の△ACK は 10 どんな三角形になるでしょうか。 その理由も説明してみましょう。 K F 辺の長さに G 着目すると・・・ 1年では、直線と平面の位置関係について,次のことを学習しました。 ● 平行な2つの平面P,Qに別の平面R が交わって できる2本の交線 l m は平行である。 l どんな四角形になるでしょうか。 4点A, M, G, Nを通る平面でこの立方体を 切ります。 このとき、切り口の四角形 AMGN は Br その理由も説明してみましょう。 M m 15 直線ℓが 平面P上の直線 m, nの交点を通り、 直線 mnのどちらにも垂直に交わるとき, 直線ℓは平面Pに垂直である。 mm n 2 このことを使って, 立方体の切り口の形について,さらに調べてみましょう。 ■8 5章 三角形と四角形 立体を切る平面を いろいろと変えると, 切り口はどんな図形に なるのかな?

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Science Junior High

理科 フェーン現象 (3)の問題がわからないです 答えは17.3分の15.4×100で89%なんですけど その数字がどこから導かれてるのかわかりません

9 下の図は,日本海側のP点(海抜0m)で水蒸気をふくんだ 30℃の空気のかたまりが,海抜 1200m のR点で雲をつくり,その後,2800m の山頂をこえるまで雨を降らせて、太平洋側 のS点(海抜0m)に乾燥した空気がふき降りたことを表す模式図である。 この図と下に示した空 気の上昇・下降と温度変化の関係のルールを読んで,次の問いに答えなさい。 また, 必要に応 じて、温度と飽和水蒸気量の関係を表した下の表を利用しなさい。 温度と飽和水蒸気量の関係 温度 [℃] 飽和水蒸気量[g/m3] 温度 [℃] 飽和水蒸気量 [g/m3] 13.6 0 4.8 16 15.4 2 5.6 18 17.3 4 6.4 20 19.4 6 7.3 22 21.8 8 8.3 24 24.4 10 9.4 26 27.2 12 10.7 28 30.4 14 12.1 30 [ルール1]空気の温度は, 雲ができていない状態では100m上昇するごとに1℃ずつ下がる。 〔ルール2] 空気の温度は,雲ができると, 100m 上昇するごとに0.5℃ずつ下がる。 [ルール3] 空気の温度は, 100m 下降するごとに1℃ずつ上がる。 (1) 次の文章は, 空気が斜面に沿って上昇するとき, 温度が下がる理由を説明したものである。 ( )にあてはまる語句を答えなさい。 (完全解答) 空気が斜面に沿って上昇すると,そのまわりの気圧が( ① )なって, 空気が( るので,気温が下がる。 (2)P点から斜面に沿って上昇した空気の露点は何℃か。 す (3)P点から斜面に沿って上昇した空気が, 海抜 1000mのQ点に到達したとき,この空気の ・温度は何%か。 小数第1位を四捨五入して, 整数で答えなさい。 (4) 雨や雪をまとめて何というか。 (5) R点でできた雲をつくる粒は小さくほとんど落下しないが,雨や雪になって落ちてくること がある場合は,それらの雲粒がどのようになった場合か。 「雲粒が」という書き出しに続けて, 簡単に説明しなさい。 (6)山頂に達したときと, 山頂をこえてS点にふき降りてきたときの空気の温度はそれぞれ何℃ か。(完全解答) 山頂 1.8 0.5 942 (海抜2800m) 「点(海抜1200m) 30℃の空気の [Q点(海抜1000m) かたまり 海 S点(海抜0m) P点(海抜0m)

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Mathematics Junior High

(3)がわかりません。至急なのでどなたかお願いします!💦 模範解答は納得はできたんですが、△AQPの面積求めて…ってやってはできないんですか?

6 右の図のように、三角錐 ABCDが あり,AB=2√7cm, 6 (1) BC=BD=6cm,CD=2cm, ∠ABC=∠ABD=90°です。 点Pは B 頂点Aを出発し, 辺AC上を毎秒 D 面積 (2) 1cmの速さで頂点Aから頂点Cま で移動します。 体積 cm³ 8秒 √35cm2 14/5 32点(各8点) 3 (京都府) 48 □(1) 点Pが頂点Aを出発してから頂点Cに到着するま (3) 秒後 7 でにかかる時間は何秒か求めなさい。 AC2=(2√7)2+62=64 AC=8cm 毎秒1cmの速さで進むから, 8秒かかる。 □(2) △BCDの面積を求めなさい。 また, 三角錐 ABCD の体積を求めなさい。 三角錐 ABCDの体積は, -x√35 ×2√7= 右の図で,BH2 = 62-12=35 BH=/35cm ABCD=122×2 -14/5 (cm3) =122×2×√35=√35(cm²) 6 6 3 (3)Qは,頂点Aを点Pと同時に出発し,辺AB上 を頂点Bに向かって, BC//QPが成り立つように進 みます。 三角錐 AQPDの体積が 24√5 7 cm3となるの は,PがAを出発してから何秒後か求めなさい。 三角錐 ABCD と三角錐AQPD は, それぞれ底面を△ABC, AQP とみると 高さは等しいから、体積の比は,△ABCと△AQP の面積の比に等しい。 (三角錐 ABCD の体積):(三角錐 AQPDの体積)=145:24,5 -=49:36 だから,Q △ABC: △AQP=49:36 ....① また,BC//QPから△ABC∽△AQPで,その相似比は①から,7:6 よって, AC: AP= 7:6 8:AP = 7:6 7AP=48 CTHD B 6 AP = 48 cm よって、48秒後

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