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Mathematics Junior High

すべての問題のところを解説お願いします🙇‍♀️

EX 1t) Th cml つた 3章・二次方程式 活用しよう! ガウスの計算方法に挑戦! - この章で学んだ考え方を活用して, 身近な題材の問題を解いてみよう。 問題 ドイツのれんが職人の家に生まれた偉大な数学者カール・フリードリヒ・ガウス ( 1777年~ 1855年) は,小さい頃から計算能力に優れ, 1から100までの自然数の和を、次のように計算 したといわれている。 |から100までの自然数の和をSとすると, S= 1+ 2+ 3+ ······+ 98+ 99+100 +) S=100+ 99+ 98+••••••+ 3+ 2+ I 2S=101+101+101++101+101+101 101が100個 よって, 2S=101×100 したがって, S=101×100÷2=5050 この考え方を用いて, 右のような, 1cmの正方形を 1段目に1個, 2段目に2個, 3段目に3個, ......, n にn個と並べた図形の面積を考える。 次の問いに答えなさい。 1からnまでの自然数の和をTとして, 考えてみよう。 1段目 2段目 3段目 trg (S) (5 : n段目 06-10 正方形を, 1段目からn段目まで並べた図形について,次の問いに答えなさい。 ① この図形の面積を, n を使った式で表しなさい。 ② この図形の面積が300cm²になるとき, nの値を求めなさい。 n 18 2 正方形を何段か並べたとき, 5段目から75段目までの図形の面積を求めなさい。 3章 二次方程式 啓3年 69

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Mathematics Junior High

中3因数分解です! ここまで分かったのですが、あとがわかりません… 理由も付けて答えを教えてくださると嬉しいです!

1章 多項式 活用しよう! 式の展開を使って体積を考えよう!- この章で学んだ考え方を活用して、身近な題材の問題を解いてみよう。 問題 右のような, 真上から見た形が正方形で、高さが5cm の ケーキがある。 次の を読んで問に答えなさい。 めいさんと弟は,このケーキを4等分して, 1日に1個ずつ食べる つもりだったが, 弟が切り方をまちがえたため、真上から見た形が右 のような2つの正方形と2つの長方形になった。 acm そこで, めいさんはアとエの正方形のケーキを、弟はイとウの長方 形のケーキを食べることにした。 bcm 1 6cm が a cm より2cm短いとき, めいさんのアとエのケーキ の体積の和と、弟のイとウのケーキの体積の和では,どちらが何 cm 大きいですか。 体積の和を αを使って表してみよう。 ⑩ a²+(a-23=a+a-40+4=20²-4a+4 第a(a−2) +a(a−2)=0²-2a+α²-2a=20²-49 めいさんの方が4cm大きい 2 1の結果から, めいさんのアとエのケーキの体積の和と、弟のイとウのケーキの体積の和のちか いについて,どのようなことが予想されますか。 にあてはまることばや式を書きなさい。 bem が a cm より kem 短いとき,正方形のケーキの体積の和は、 (cm)大きい。 長方形のケーキの体積の和より。 5× で求めた差は,どんな数かを考えよう。 2で予想したことが正しいことを説明しなさい。 ・ 説明 bak だから, 東3年 QRコードからヒントの 動画が見られるよ。 acm bcm ア イ ウ H

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