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Mathematics Junior High

「問2の証明せよ」 を解説を見ても理解できません。 a、b、cの作り方がまず分かりません。 解説できる方よろしくお願いします。

2 Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] 下の図のように、自然数が書かれたカードを1から順に規則的に並べて, 1番目の図形, 2番目の図形,3番目の図形, …と図形をつくっていく。 1番目の図形 1 2 3 8 9 4 7 6 5 2番目の図形 1 2 3 4 16 17 18 19 15 24 25 207 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 5 6 3番目の図形 1 4 3 2 24 25 26 27 28 23 40 41 42 43 SE 5 6 29 7 8 9 10 30 9 OSOA. 22 39 48 49 44 21 38 47 46 45 32 11 | 20 37 36 35 34 33 12 19 18 17 16 15 14 13 31 10 5番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数を求めなさい。 ONS DE NET [問1] [先生が示した問題] で、5番目の図形において, 左下のかどのカードに書かれた数を求めよ。 31 Sさんのグループは, [先生が示した問題] をもとにして、次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] [先生が示した問題]のn番目の図形において, 中央にあるカードに書かれた数を α, 中央にあるカードのn枚上にあるカードに書かれた数を 中央にあるカードのn枚左にあるカードに書かれた数をcとする。 このとき, a-b-c+1=4n(n-1) となる。 例えば, n=3のとき, α = 49,6=4,c=22 で, a-b-c+1=49-4-22+1=24=4×3×(3-1) となる。 このことを確かめてみよう。 2531 08-ANDELAA OTOR BED CHAM A=JA [2] [Sさんのグループが作った問題] で, a,b,c をそれぞれnを用いた式で表し, a-b-c+1=4n(n-1) となることを証明せよ。 333

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Mathematics Junior High

分からなくて答えを見たのですが、答えを見てもいまいち分かりません √3/2がどこから出てきたのか、何故このような式になるのか教えて頂きたいです

21 右の図は, AB=8cm,BC=6cm, AD=9cm, ∠B=90°の 三角柱で,Mは辺ACの中点である。 辺AB上に点Pを, MP+PD が最も短くなるようにとるとき, MP+PD の長さを求めなさい。 7-200 22 右の図は,1辺の長さが4cmの正四面体A-BCDである。こ の正四面体に辺ABの中点Mから辺AC上の点Pを通って頂点D までひもをかける。ひもの長さが最も短くなるとき,そのひもの 長さを求めなさい。 B 23 右の図のような, 底面の半径が3cm, 母線の長さが9cmの円 錐がある。この円錐の底面の周上の点Aを出発して,側面上を1 周して点Aにもどるまでの最短距離を求めなさい。 H 7-20 C 24 右の図は, AB=5cm, AD=10cm, AE=3cm の直方体である。 辺BC上,EH上に,BP=5cm, EQ=3cmとなるような点P, Qをとり、3点P,F,Qを通る平面でこの直方体を切断すると き,四角形PFQRの面積を求めなさい。 7-21 C 25 右の図は, 1辺が12cmの立方体で , 点P, Q, Rはそれぞれ 立方体の辺AB, AD, EF上にあり, AP=AQ=FR=3cmであ る 3点P, Q, R を通る平面でこの立方体を切断するとき, 切 7-21 断面の図形の周の長さを求めなさい。 B 7-20 AD B. F P M E A M B P E 9 cm/ F 14 AQ ・D 3 cm R D 'H

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Science Junior High

(4)だけ計算方法が分からないので、解説お願いします🙏🏻՞ ՞

5 <質量保存の法則> 次の実験について, あとの問いに答えなさい。 〔実験〕 ① ビーカーに石灰石の粉末 2.0gを入れて, ビーカーをふくめた 全体の質量を測定した。 ② ①のビーカーにうすい塩酸10.0gを加え、二酸化炭素が出なくなる まで反応させ,ビーカーをふくめた全体の質量を測定した。 3 ビーカーに,さらにうすい塩酸10.0gを加え, 二酸化炭素が出なく なるまで反応させ, ビーカーをふくめた全体の質量を測定した。 ④④4 ビーカーに加えたうすい塩酸の質量の合計が60.0gになるまで, ③ [ 加えたうす い塩酸の質 量の合計 [g] 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 ] 質 1.0 量生 のし 合た 酸 0.5 96.1 (愛媛) <5点×5〉 ビーカーを ふくめた全 体の質量 [g] [ 98.7 108.5 118.3 128.1 137.9 147.9 157.9 発生した二 酸化炭素の 質量の合計 [g] 0.0 a b C をくり返した。 実験①,②で測定したビーカーをふくめた全体の質量は,それぞれ98.7g, 108.5gであった。 表は, この 実験の結果をまとめたもので, a 〜e には, それぞれ発生した二酸化炭素の質量の合計があてはまる。 (1) 実験①, ②の結果から,②で発生した二酸化炭素の質量を計算によって求めることができるのはなぜか。 その理由を,解答欄のかき出しに続けて簡単にかけ。 [化学変化の前後では, (2) 表のaにあてはまる数値をかけ。 d e 0.8 OXYO の (3) この実験で,加えたうすい塩酸の質量の合計と発生した二酸化炭素の 質量の合計との関係はどうなるか。 表をもとに,その関係を表すグラフ をかけ。 また, 石灰石の粉末 2.0gを完全に反応させるには, うすい塩 酸は少なくとも何g必要か。 [g] 0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 加えたうすい塩酸の質量の合計 [g] [103T 134 1 (4) この実験で, ビーカーに加えたうすい塩酸の質量の合計が60.0gになった溶液に, 石灰石の粉末 1.6gをさ らに加えると,加えた石灰石の一部が反応しないで残った。 このとき, 反応しないで残った石灰石の粉末を 完全に反応させるには、うすい塩酸を,少なくともあと何g加えればよいか。 1

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