二次方程式の、通路の幅を求める問題です。 写真で"?"を記してる部分( 0<x<5 )の意味がわかりません。教えて欲しいです。🙇‍♂️

問3 次の図1は,例2の問題に, 通路の本数を1本増やしたものである。 どち の面積48m2にしたい。 通路の幅を求めなさい。 図1 8m 10m æ m xm (8-x) (10-2x)=48 2x²-2x+80-48=0 2x=26x+32=0 ( +2x² x=13×+16. 70m (10-2x) 8m (8-x) 8m Im 13:169-4x1×16-64 x=13±105 2 O<x<Sだから? 2 x=13+√105 は問題に合わない(越えてしまうから) x=13-5105 m 2 10m

答えは2:1です。考え方を教えてください。

回 右の図のような,AB=10cm, BC = 9cm,CA=8cmである △ABCがある。 ∠Aの二等分線と辺BCとの交点をD, ∠Bの 二等分線と∠Aの二等分線の交点をEとする。 このとき,AE: ED を求めなさい。 B D E

問2の問題ってどうやって証明すればいいんですか？

2 Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] 一の位の数が0でない2けたの 数をPQの十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数をQとする。 があり、Pの十の位の数と一の位の数を入れかえてでき (使い)。 1962 たとえば,P=19, Q62 のとき, P'=91, Q'=26である。 0126) P=74, Q=35のとき, P'+Q' の値を求めなさい。 P Q [1] [先生が示した問題] で, P=74, Q=35のとき, P'+Q' の値を求めよ。 74 35 47+53=100 P+Q=100 47+53 100 Sさんのグループは、 [先生が示した問題をもとにして、次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題 一の位の数が0でない2けたのP.Qがあり、Pの十の位の数と一の位の数を入れかえてでき る数をP,Qの十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数をQとする。 このとき。 次の例1. 例2のように,PとQの精と,PとQの積が等しくなる場合がある。 例1 P=31. Q26 のとき, P-13. Q'=62 PQ=31 × 26=806, P'Q'=13×62 = 806 よって, PQ=P'Q' 例2 P=84, Q=36 のとき, P'=48, Q' = 63 PQ=84×36=3024, P'Q'=48×63=3024 よって, PQ=P'Q' 例1について Pの十の位の数は3Qの十の位の数は2で それらの積は3×2-6 Pの一の位の数は1, Qの一の位の数は6で,それらの積は1×6=6 例2について Pの十の位の数は8, Qの十の位の数は3でそれらの積は8×3-24 Pの一の位の数は4.Qの一の位の数は6で、それらの積は4×624 このように,PQ=P'Q' のとき,P の十の位の数とQの十の位の数の積と、Pの一の位の数と Qの一の位の数の積は等しくなる。 このことを確かめてみよう。 [問2] P の十の位の数をα, 一の位の数を b, Qの十の位の数を c, 一の位の数をdとして,P, P' を それぞれa. bを用いた式で Q Q' をそれぞれc.dを用いた式で表し、 PQPQ' のとき、 ac = bd となることを証明せよ。

この問題で全体から隣り合う数を引いて求めようとしたのですが、答えが合いません

18710 から 999 までの整数の中で,少なくとも2つの位の数字が同じであるような 整数はいくつあるか。 vy v V せ 解答編 p.315 184 0, 1,2,3,4,5の6個の数字の中から異なる4個の数字を選んで4桁の整数 ☆☆☆☆ を 185 Kるとき,次のような数の個数を求めよ。 (1) 5の倍数 (2)9の倍数 あといい 1から7までの整数をすべて並べるとき,次のような並べ方は何通りあるか。 (1)1,2が隣り合い, 5, 6, 7がすべて隣り合う (2)両端と真ん中の数が奇数である 720 ・ 全て 5040 (3)17の間に2つ以上の数がある (2) 1861から9までの数字を1列に並べるとき,次の並べ方はいくつあるか。 ★★☆☆ (1)3の倍数が隣り合わない (2)奇数偶数が交互に並ぶ となり合う 6:x2!=1440 1つる 5:x2:×5=1200 奴 4P3、41=432,24 288 02 120 2 Z 240 126 04 264 24 7 0 0 0 4 24 24 196 96c 48 546 問18623456789 176 (1) COIN は何番目の文字列か。 188 ACTION の 6 文字から異なる4文字を使ってできる順列をアルファベット順 の辞書式に配列するとき,次の問に答えよ。 川すべて9:362880 てなり合う 71×31=30240 362 (2)215番目の文字列は何か。 189 A組5人, B組4人, C組3人, D組2人の合計14人の生徒が円形に並ぶとき, ★★☆☆ それぞれの組の生徒が続いて並ぶ並び方は何通りあるか。 190 父母と子ども6人の合計8人が円卓に座るとき,父母の間に子どもが1人だけ 入る座り方は何通りあるか。 191 赤球, 白球, 青球がそれぞれ1個ずつある。これらをそれぞれ A, B, C, D, E の5つの箱のいずれかに入れるとき,その入れ方は何通りあるか。 1927個の異なる色の球を1から3までの番号の付いた箱に入れるとき,どの箱も 空でないように入れる方法は何通りあるか。 章 362880-30240 362880 901 15 順列と組合せ 30240 =332640 332690 3

問題1の解き方を教えてください

△QPRは、 PSTQから不要な部分を引けばよいので, △QPR 台形 PSTQ-△PSR-△QRT (4+8)×(11-3)×1/28-(2-3)×4×1/2-(11-)×8×1/2 0 S R (3,0) (25,0) (11,0) -48-32-32-80 入試問題にチャレンジ! 80cm² 3 解答は, 別冊p.17 Q問題1 右の図で,点0は原点, 3 点 A, B, C の座標は,それぞ (2,4) (4,3), (0, 3)である。 直線 OB上に x 座標が負の数で ある点Pをとり、四角形OBAC と ABPの面積が等しくなるよ C うにする。このとき, 点Pの座標を求めなさい。 YA B (奈良県) 0 x 1次関数 問題20<a<c, 0<d<bとする。 図1に3点0(0,0),P(a, b), (図1) Q(c,d)をとり、点Pを通りx軸に平行な直線 m が y 軸と交わる 点をD, 点Qを通りy軸に平行な直線nがx軸と交わる点をEと する。 2直線との交点をFとする。 このとき, YA 0 x (1) 点F の座標を求めなさい。 (2) OPQの面積を a, b, c, d を用いて表しなさい。 ただし, 求める過程も示しなさい。 (千葉県立千葉高) 41 塾技16 入試問題 問題3 -1-1 -1=-2 5=-a 5=2+1

例121 (3)何故このように場合分けするのですか？　幅？についても何か教えていただきたいです

★★☆☆ 特講 例題 121 ガウス記号を含む方程式 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1)[2x] = 3 (2) [3x-1] = 2x (3) [2x]-[x] = 3 ★★★☆ (1),(2)はガウス記号が1つ [x]=nのとき n≦x<n+1 として外す fic Action ガウス記号は,n≦x<n+1 のとき [x] = n として外せ 例題120 (3)はガウス記号が2つ 場合に分ける [x] => -1 [2x] 48217=2 幅1ごとに値が変わる 一般にこの部分で考えてみる 3 1 2 n 4/1/2n+1 幅 ごとに値が変わる (ア)(イ) 思考プロセス 3 2章 2次関数と2次不等式 (1)[2x] =3より,3≦2x <4であるから 32 (2)[3x-1] = 2x. ① より, 2x は整数である。 ①より 2x3x-1 <2x+1 ≦x<2 。 これを解くと 1≦x<2 4 22x4 であり, 2x は整数より 2x=2,3 3 よって x=1, 2 (3) [2x]-[x] = 3 ・② とする。 方程式の解は,不等式で 表される範囲になる。 [3x-1] は整数である から 2xも整数になる。 2x3x-1 より x≧1 |3x-1<2x+1 より x<2 (ア) n≦x<n+ 1/2(nは整数)のとき 2n≦2x<2n+1 であるから [2x] = 2n また,[x] = n であるから,②は2n-n=3 よって n=3 ゆえに 3≦x< x</ xを幅 1/2で場合分けす る。 (イ) n+ 12/2≦x<n+1(nは整数)のとき 2n+1≦2x<2n+2 であるから [2x]=2n+1 また,[x] = nであるから,②は (2n+1)=3 よって n=2 5 ゆえに ≦x<3 2 5 (ア)(イ)より ≤x< 2 2 121 次の方程式を解け。ただし、[x]はxを超えない最大の整数を表す。 (1) [3x] =1 (2) 2x=[√5] (3) [2x+1]=3x (4) [3x]-[x]=1 217 222

二次方程式の利用の問題です💦 解説を読んでも分かりません、、 分かる方いらっしゃったらお願いします、！！

思 グラフ上の点の問題 教 p.89 3 右の図で、点Pは y y=2x+4 y=2x+4 のグラフ上の 点で,そのx座標は正で P ある。 点AはPO=PAと じく なるx軸上の点である。 4 △POA の面積が48cm² AxC であるとき,点Pの座標 1cm とする。 を求めなさい。 ただし, 座標の1目もりを 融合な

至急です！ B1～B6の問題の答えがあっているのか確認して欲しいです。 また、2番の解き方が分からなかったので解説よろしくお願いします

中3数学 B1 積が195になる連続する2つの正の奇数を求めなさい。 2次方程式の利用 ② (x+1)(x+3)=195 x2+4x+3=195 x214x-192=0 B2 和と積がともに6である2つの数を求めなさい。 1192 (x+6)(x-12) -16 12 名前 B5 横がより5cm 長い長方形の厚紙がある。 この厚紙の4すみから1辺が2cmの正方形を切り取り、 直方体の容器をつくると, 容積が100cmになった。 長方形の厚紙の縦の長さを求めなさい。 B3 右の図のように,横が縦より2m長い長方形の土地に, 幅1mの道をつくり残った土地を花壇に すると、花壇の面積の合計が35㎡になった。 もとの長方形の土地の縦の長さを求めなさい。 17072x=x+2+x-1=35 x²-2x x²-1=35 32-36=96 B4 右の図のように、1辺が8cmの正方形ABCDの遊上頂点がある正方形 EFGHをつくると、そ の面積は40cmとなった。 AE>EBとして, AE の長さを求めなさい。 662-292224 8 -Most 2x²+14=0. x²-8x+12 (x-6)(x-2) A FC X- 64 D 2418-x (8=x) 8 40 E DC 8x-x 4x- B B-1 13,15 2x²-6-108:0 B-2 20x+1)(x-4) = (00 2 X-3x-54 74年 27-32-48 (x+6)(x-9) 16 B-3 6cm xc+5.2 B-4 B6 右の図は,AB=AC=8cm, ∠A=90° の直角二等辺三角形ABC である。 点PはAを出発し, 辺AB上をB まで動き, 点 QはPと同時にCを出発し, P と同じ速さで,辺CA上をAまで動く。 △APQの面積が5chになるときのAPの長さを求めなさい。 B-5 hom (43-15)(41-5)08 22 7-8-X 64-40 166+土2488-2÷2=5. 2 R ÷2=5 x-8×1100円 B-6 P 9cm 4116cm 4. Ax-3x²-51x8.7 54 0 10 2 3-4 8 76 4 x x 4

この問題が分かりません 解説おねがいします🙏

(1)図で,正五角形ABCDEの頂点 A,Cは,そ れぞれ平行な2直線l, m上にある。このとき, ∠xの大きさを求めなさい。 l 30° 420 1080 E B Tex 12px 3603 1080 m D 144×3 48

4️⃣の問題が分からないので教えてほしいです！！ お願いします！

(3)xの変域が0≦x≦50のときのの変域を不等号を用いて表せ。 4 【反比例の利用】 かみ合っている歯車 A, B がある。 歯車 Aは歯数が48 で1分間に10回転するという。 このとき、 次の問いに答えなさい。 •(1) 歯車Bの歯数を 1分間の回転数を4回として,yをæの式で表せ。 (2) 歯車Bが1分間に15回転するときの歯車Bの歯数を求めよ。 (3) 歯車Bの歯数が30のとき, 歯車 Bは1分間に何回転するか。