6.AさんとBさんが2日間かけて, 自転車レースを行いました。
スタートからゴールまでの走行距離を100kmとします。 ただし, 健康のことを
考え,スタートから50kmを1日目のゴールとし、 2日目に残りの50kmを走るこ
とにします。 次の各問いに答えなさい。 ただし, 2人とも加速は十分に行って
スタートをしているため, 自転車の速さは指示がない限り一定であるとします。
① 1日目, Aさんは時速25kmで走行し, Bさんは時速20kmで走行しました。
このとき 1日目のゴールにおいて, AさんがゴールしてからBさんは何分
後にゴールしたかを求めなさい。
(2) 2日目 ① で求めた時間差でそれぞれがスタートをする予定でしたが,
Aさんの自転車にトラブルが発生し, Aさんは本来スタートする時間より
1時間遅れてスタートしました。 Bさんは予定通りスタートし, 時速20km
で走行しました。 Aさんはスタートしてから時速22kmで走行していました
が、途中で追いつかないのではないかと考え、ある時間から時速30kmで
走行しました。その結果、 2人は同時にゴールしました。 ただし, Aさんが
時速22kmから時速30kmへの加速時間はないものとします。 下の図は2日
目のレースの時間と距離の関係をグラフに表したものです。
↑y(距離)
A
P
(時間)
Aさんがスタートした点をP, 速さを変えた点をQとします。 また,Aさん
が本来スタートする時間を0とします。
このとき、直線PQの式をxとyを用いて表しなさい。
(3) ②において, Aさんが速さを変更したときの時間は, Aさんが本来
スタートする時間から何時間何分後であるかを求めなさい。
