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3けたの自然数 M が 11 の倍数になるかどうかを調べる方法を,次のように考えた。
3けたの自然数 M の百の位の数を α 十の位の数をb, 一の位の数をc とすると,3けたの自然
数M は,
ア
と表すことができる。
ア
CO
この式を変形すると,
|=99a+116+c+
=11(9a+b)+c+
イ
イ
となり, 11 (9a+b) は11の倍数になる。
ここで、1≦a≦9,06,09 だから、 c+イ のとりうる値の範囲は,
cla
以上18以下の整数。 したがって, c+
の倍数になる。
イ
の値が0か11になれば, 3けたの自然数M は 11
次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) 上の文章のアにはa,b,c を使った式を,イにはa,bを使った式を,ウには数を,それぞれ当ては
まるように書きなさい。