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Mathematics Junior High

本当に分からないので教えてください🙏

【7】 図1のように、1辺が1cmの立方体 の3つの面に5, a, b を書き、それ ぞれの向かい合う面には同じ数を書いたも のを立方体Xとする。 ただし, a b は a+b=10, a < b となる自然数とする。 1目盛り1cmの 図2 方眼紙を、図2の PQ (2x+1) cm a ように 縦 (2x+1)cm. 横 (2x+2)cm の 長方形に切ったも のを長方形Yとし、 長方形Yの左上端 のます目をP, P の右隣のます目を Q とする。 ただし、 は自然数とする。 長方形 Y を用い て、次のルールにしたがって, 立方体Xを転がす。 長方形Y (2x+2)cm 図5の長方形の上に置いてPか らQまで転がすと, 図6のように、 数が記録される。 立方体X <ルール> 最初に、立方体XをPに.図3の向きで置く。 次に、立方体 X をPから、矢印 (↓→↑←)の向きに 図4のように, すべらないように転がして隣のます目 に移す操作を繰り返す。 Pには5を記録し、 立方体 X を転がすたびに, 上面に 書かれた数を長方形 Y のます目に記録していく。 図3 図 4 a ザ 例えば、x=1のとき, 長方形Yは図5のようになり. a=2, b=8のときの立方体 X を,図5 図 6 図8 b 次の問いに答えなさい。 (1) 立方体 X をPからQまで転 がし,数を記録する。 ① a = 3,6=7のときの立方 体Xを,図5の長方形の上に 置いて転がしたとき, 長方形 のます目に記録された数を, 図8の長方形のます目に全て 記入しなさい。 ② 立方体 X を,図5の長方形 の上に置いて転がしたとき, 長方形のます目に記録さ れた数の和が最も小さくなるような α, b の値を求め なさい。 58 5 2 5 8 5 828 ③②で定まる立方体Xを立方体とする。 立方体を、 図2の長方形 Y の上に置いて転がしたとき、長方形 のます目に記録された数の和が2020 となるような の値を求めなさい。 (2) (1) ③の立方体 2 を, 長方形 Y の上に置いて, 図7の ように,PからQまで転がし、Qからさらに矢印の向 きに転がして移動させていく。 長方形 Y のすべてのま す目に数が記録されたとき, 立方体を転がすことをや める。 は(1)③の値とするとき,最後に記録された数を 求めなさい。 また, その数の書かれたます目の位置は何 行目で何列目か, 求めなさい。 図 7 長方形 Y 123 列列列 目目目 1行目 P Q 2行目 3行目 (2+1) 行目 + - NAR します。 (2x+2) 列

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Science Junior High

この問題の解き方が分かりません!

《入試問題にチャレンジ》 温度による溶解度の変化を実際に確かめようと思い、次の実験を行った。あとの(1) (2)の問いに答えよ。 40℃の水100g に, 硝酸カリウムをかき混ぜながら加えていっ たところ、ある量をこえると硝酸カリウムはそれ以上溶けなくなっ た。 そこで溶け残った硝酸カリウムをろ過し、①40℃の硝酸カリ 水 60 ウム飽和水溶液を得た。次に、この硝酸カリウム飽和水溶液を温め、 80℃に保ちながら硝酸カリウムを36g追加するとすべて溶けた。 そこで,さらに硝酸カリウムを加えようとしたが、誤って塩化ナト リウムを36g加えて溶かしてしまい, ②硝酸カリウムと塩化ナト リウムが混じった80℃の水溶液となった。 図は,硝酸カリウムと塩化ナトリウムの溶解度曲線である。 なお, 実験中, 水はろ過などの操作や蒸発で失われないものとし、 混合水 溶液中においても、それぞれの物質の溶解度は図のとおりとする。 (1) 下線の部分 ① の硝酸カリウム飽和水溶液の質量パーセント濃度 は何%か。 答えは小数第1位を四捨五入して整数で答えよ。 (2) 下線の部分②の混合水溶液から硝酸カリウムの結晶のみをでき るだけ多く取り出したい。 この混合水溶液を何℃まで冷却すればよ いか。また、このとき得られる硝酸カリウムの結晶は何gか。 整数 で答えよ。 100 gの水に溶ける物質の質量〔g〕 50 40 8⁰ 30 0 20 硝酸カリウム 40 塩化ナトリウム 80 水の温度 [℃] 60

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②➂④を教えて下さい!

4 読解力 Rさんは、ホウ酸5gと硫酸銅5gをはか りとり、それぞれ60℃の水25gに溶かす実 験を計画し、溶けるかどうか予想してみた。 60℃の水25gには、ホウ酸は( )g,硫酸 銅は()gまで溶けることから,Rさんは, ホウ酸は5g全ては溶けきらずに残ると予想 した。 なお,図1は、いろいろな物質の溶解度 をグラフに表したもので、ホウ酸と硫酸銅の 詳しい溶解度の値は, 表1 のようになる。 硝酸カリウム 100g 水に溶ける質量( 溶解度と再結晶 1 次の文章を読んで、 問いに答えなさい。 100 80 60 20 40 20 40 温度 (℃) 図1 いろいろな物質の溶解度曲線 塩化ナトリウム 硫酸銅 60 ホウ酸 80 表1 ホウ酸と硫酸銅の溶解度 (100gの水に溶 ける質量) 温度(℃) 0 20 40 60 ホウ酸〔g〕 2.8 4.9 8.9 14.9 硫酸銅 〔g〕 23.8 80 23.5 35.7 53.6 80.5 128 ① 上の文章の空欄にあてはまる数値を記入しなさ い。 なお、数値は小数第1位まで求めなさい。 計画に沿って, 実験を行ったところ, ホウ 酸は溶け残った。 Rさんは、溶け残ったホウ れば, 酸水浴 とができると考えて水溶液を加し ●ホウ酸5gは水呂におよそ同じで から考えなさい。 また, その温 ホウ酸の水溶液はどのようになってい るか答えなさい。 ホウ酸硫酸 Rさんは, 度曲線から, 冷却したとき結晶が出て 考えた。 ホウ酸5gと硫酸銅5g れ水25gに溶かしきった水溶液を20 冷やした結果, ホウ酸は結晶が得られた 硫酸銅は結晶が得られなかった。 図1 火山ガスとは ③水25gに5gのホウ酸を溶かしきった を20℃まで冷却したときの実験結果の して、正しいものは次のうちどれか。 アホウ酸は20℃の水25gに1.2gしか いため, 3.8gの結晶が得られた。 イホウ酸は20℃の水25gに 4.9gしか いため, 0.1 g の結晶が得られた。 ウホウ酸は20℃の水25gに 1.0gしか いため, 4.0g の結晶が得られた。 エホウ酸は20℃の水25gに 8.9g溶ける 結晶は得られなかった。 火山地帯では, いる。 地表に向け に溶けていた気 を火山ガスとい ★1 ふんしゅつ に溶けていたニ 火山ガスの噴出 火山ガスの種類 ふつう 火山 二酸化炭素が2 スの温度や いおう りゅうか 化硫黄と硫化: の火山ガスに と、少量のメ ンなども火山 大規模な喧 スも多い。 は,2000年 の間は1日 の二酸化硫 100000k 火山ガス 素から硫 は黄色い石 火山ガス・ 二酸化 くさ は腐った 吸いこむ せやす 次にRさんは,硫酸銅も条件を変えるこ で、冷やしたときに結晶が得られると考え 実験したところ, 結晶が得られた。 つながる × Science Pre ④ 硫酸銅の結晶を得るために, Rさんが行っ 験は次のうちどれか。 ア硫酸銅は5g,水は25g,水の温度を とし、水溶液を20℃まで冷却する。 硫酸銅は5g, 水は25g,水の温度を とし、水溶液を40℃まで冷却する。 硫酸銅は15g,水は25g,水の温度を とし、水溶液を20℃ま で冷却する。 硫酸銅は5, 水は100g, 水の温度 ℃とし、水溶液を20℃まで冷却する。 二酸イ いため、 い。 火 場所で めるよ らない

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