【問39】
図1のように, 長さ9cmの線分AB上を動く長さ1cmの線分PQがある｡ PがAと一致している状態から線分
PQは出発し, A から B に向かって毎秒1cm の速さで進む。 線分PQはQがBと一致すると, BからAに向かっ
て毎秒2cm の速さで進み, ふたたびPがAと一致すると停止する。
このとき、 次の問1~問3に答えなさい。
問1.線分PQが出発してから5秒後の, A から Q までの距離を求めなさい。
図2
y
(cm)
10
5
図 1
O
問2.線分PQが出発してからx秒後の, A からPまでの距離をycm とする。 図2のグラフは, 線分PQが出発して
から2秒後までのxとyの関係を表したものである。 線分PQが出発して2秒後から停止するまでのxとyの
関係を表すグラフをかきなさい。
P Q
A
-1cm
5
(栃木県 2009年度)
P Q
A
9 cm
B
10
15 (秒)
3. 線分 AB 上を長さ3cmの線分 RS も動く。 線分 RS は, 図3のようにSがBと一致している状態から, 線分
PQが出発すると同時に出発し, BからAに向かって毎秒1cmの速
さで進む｡ 線分 RSはRがAと一致すると, AからBに向かって毎秒 図3
1 cm の速さで進み, ふたたびSがBと一致すると停止する。
このとき, 次の(1), (2)の問いに答えなさい。
R/3cm/S
B
(1) QとRが2回目に一致するのは、 2つの線分が出発してから何秒後か求めなさい。 ただし、 途中の計算も
書くこと。
(2) 2つの線分が出発してから停止するまでに, 線分PQのすべてが線分 RSと重なっている時間の合計を求
めなさい。
