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Mathematics Junior High

問題一(2)でAC=のところの式と、問題二(2)の図が何故そうなるのか分かりません。 頭のいい方(分かる方)ご回答よろしくお願いします。

問題1 右の図に示した立体O-ABCD は,底面 ABCD が1辺の 長さが4、2 の正方形、OA=OB=OC=OD=8の正四角錐である。 次の各問いに答えなさい。 (1) 四角錐O-ABCD の側面積を求めなさい。 (2) 辺OCの中点をPとするとき、線分 APの長さを求めなさい。 (3) 立体O-ABCD の体積を求めなさい。 すい A B (都立白鵬高改) A解(1) 右の図のように、 Oから ABに垂線OHを引き,△OAH で三平 0 方の定理を用いると, OH3、8-(2、2)%3D214 よって、側面積=4、2×2、14×-×4332、7 32、7 >C (2)線分 AP を含む△OAC を切り出して考える。 A 22 H OA%3D0C=D8, AC3D4、2x、2=8 より,△OAC は正三角形となる。 PはOCの中点より、AAOPは30600の真負三負形となるので、 B AP=30P=4、3 4 (3) 右の図のように,Oから底面に垂線 OI を下ろす AA0C角から, 8 全OAIで三平方の定理を用いて, OI=\8°-4°3D4、3 C 128、3 4V2 よって,体積=(4v2)×4、3×- 128,3 3 4v2 B 3 問題2 右の図のようにすべての辺の長さが12cmの正四角錐 OABCD がある。次の問いに答えなさい。 (1) 正四角錐 OABCD の体積を求めなさい。 (2) 辺OB, OCの中点をそれぞれ M, Nとするとき, 四角形 AMND の面積を求めなさい。 B (日本大豊山女子高) 0 A(1) 右の図のように, Oから底面に垂線 OHを下ろす。 解 12 AH=SAC=×12,2=6.2 C 40AHで三平方の定理を用いて、 OH3 12°-(6、2)%=6/2 288、2cm H 12 A 12 B よって,体積=12"x6、2× =288、2 (2) 右の図のように, 四角形AMND は等脚台形となる。 ここで, MA は1辺12の正三角形の高さとなるので、 MA=6,3 Mから AD に垂線 MIを下ろし,AMAIで三平方の定理を用いて, M N 6 Aに D MI= (6,3)-33、 99%3D3,11 12 27、11cm よって、治形AMND=D(6+12)x3-11x-27 11, ) 79 C ジーーーー

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English Junior High

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5 Natto April 10 I had a terrible experience this morning. My host mother made a Japanese breakfast, and she gave (each of us) some beans (in a dish.) I didn't like the smell, but I didn't say anything. I watched あい my host father. He put mustard on the beans and mixed them with his chopsticks. Then he started eating them. I mixed my へて beans, too. They were sticky and slimy! I closed my eyes and put と Some in my mouth. They tasted worse than their smnell. I couldn't ひといがしE eat any more. (88 words) いみ! 5① What kind of breakfast did Bill's host mother make? の What did Bill's host father do before eating the beans? ③ Did Bill eat all his beans? 次の質問に対する答えにあたる部分を英文中からさがして下線を引きなさい。 ビル君はどのようにして納豆を食べましたか。 学習日 月 6 Chinese Characters April 15 I love Chinese characters. They look so coo!! I want a T-shirt and a cap with Chinese characters. Right now I know about 100 characters. I want to read magazines and manga, so I have to learn a lot more characters. My teacher said that I have to learn 5 about 2,000 characters. Of course, I already know hiragana and katakana. Can I learn 1,900 characters in one year? I don't know. Japanese writing looks cool, but i's really dificult! (79 words) 文字 iーとすいてれで! 160 How do Chinese characters look to Bill? How many Chinese characters does Bill know right now? ③ Does Bill know hiragana and katakana?→えをにー 問 次の質問に対する答えにあたる部分を英文中からさがして下線を引きなさい。 ビル君は日本の文字をどのように考えていますか。

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