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図1
3 右の図のような, A, B, C, Dの4つのマスがある。また,箱の中に,
1.2. 3. 4. 5の5枚のカードが入っている。次の手順を1回行い
コマ
福岡県
3600
6
4-(2020年)
A。
300
1900-3600 300
10
0-60
コマを動かす。
1200
B
手順
の コマをAのマスに置く。
0
の 箱から,同時に2枚のカードを取り出す。
の 取り出した2数のカードの数の和だけ Aから, B, C, D, A, …
と矢印の向きにコマを1マスずつ動かす。
ただし,どのカードを取り出すことも同様に確からしいとする。
次の(1),(2)に答えよ。
(1) この手順でコマを動かすとき, コマがDのマスに止まる場合の2枚のカードの組は全部で3通
りある。そのうちの1通りは, 2枚のカードが、2の組で, これを(1, 2)と表すこととする。
残りの2通りについて, 2枚のカードの組をかけ。 ( ) (, )
(2) この手順でコマを動かすとき, Aのマスと Cのマスでは, コマの止まりやすさは同じである。
そこで、箱の中の5枚のカードを, 1.12. 3.3.5 の5枚のカードに変えて, 手順を1回行
いコマを動かす。
このとき, Aのマスと Cのマスでは, コマが止まりやすいのはどちらのマスであるかを説明
マス
60
次の(1)~(3)に答えよ。
Aプランについて, 電話料金が3000円のときの通話時間を求めよ。( 分)
(1) Bブプランについて, 通話時間が0分から 90分までのeとyの関係を表したグラフを,
図1にかき入れたものである。下の 口内は, Bプランのグラフについて, rとyの関係を表し
た式である。
とに、前の表の(ア ). ( イ ), (ウ ) にあてはまる数を,それぞれ答えよ。
)イ( )ウ(
ア(
図2
3600
3300
せよ。
To
2300
説明する際は,樹形図または表を示し,コマがAのマスに止まる場合と Cのマスに止まる場合
のそれぞれについて, 2枚のカードの組を全てかき, 確率を求め,その数値を使うこと。
1200
(説明)
0
90
20
60
2の変域が0Sェハ20 のとき, y= 2300 であり、
zの変域が20<aM90のとき, y=az+b(a, bは定数) である。
ただし,エ=60 のとき, y=3300である。
ある電話会社には, 携帯電話の1か月の料金プランとして, Aブラン, Bブラン, Cプランがあ
る。どのプランも,電話料金は, 基本使用料と通話時間に応じた通話料を合計した料金である。
次の表は、3つのプランを示したものである。
(3) Cプランの電話料金は, 通話時間が90分のとき 4350円である。
通話時間が60分から 90分までの間で, Cプランの電話料金がAプランの電話料金より安くな
表
るのは,通話時間が何分をこえたときからか求めよ。
解答は,次の
(解答)(
通話時間が口
電話料金
基本使用料
|内の条件I~条件Ⅲにしたがってかけ。
通話時間に応じた通話料
60分までの時間は, 1分あたり 40円
60分をこえた時間は, 1分あたり 30円
(イ)分までの時間は,無料
(イ)分をこえた時間は, 1分あたり( ゥ ) 円
A プラン
1200円
分をこえたときから
Bプラン
(ア)円
60分までの時間は、 無料
60分をこえた時間は, 1分あたり一定の料金がかかる。
1か月にェ分通話したときの電話料金を y円とするとき, 図1は, Aプランについて, 通話時間
条件I AプランとCプランのそれぞれについて, グラフの傾きやグラフが通る点の座標を
示し, a とyの関係を表す式をかくこと。
条件II 条件Iで求めた2つの式を使って答えを求める過程をかくこと。
条件I 解答欄の
Cプラン
3900円
が0分から90分までのェとyの関係をグラフに表したものである。
の中には,あてはまる数をかくこと。
