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Mathematics Junior High

この問題教えてください

水 2 9 木 3 10 17 24 まり、 18 25 章のとびらからLINK!! 数学の広場 2つの自然数の積を簡単に求める方法 13ページで計算したとおり, 十の位の数が同じで、一の位の数の和が10になる 2桁の自然数どうしの積は,次のようにして求めることができます。 ① 2桁の自然数の十の位の数と十の位の数に1を加えた数の積を, 千の位と百の位に書く。 (求めた積が1桁のときは、百の位に書く。) ② 2桁の自然数の一の位どうしの積を, 十の位と一の位に書く。 (求めた積が1桁のときは、一の位に書き, 十の位には0を書く。) am 24 58 71 × 26 × 52 × 79 5609 624 L4x6 -2×(2+1) 3016 -8×2 -1×9 -5×(5+1) -7x (7+1) ○上のように計算できることを, 文字を使って証明してみましょう。 証明 2つの2桁の自然数は, 十の位の数が同じで、一の位の数の和が 10 だから, a, b, c をすべて9 以下の自然数とし,b+c=10と すると,それぞれ10a+b10a+c と表すことができる。 したがって, それらの積は, (10a+b)(10a+c)=(10a)2+( × 10a + =100a2+10ax10+ =100 (a2+α) + =100 + 1 3式の利用 と は、ともに1桁あるいは2桁の自然数だから、 が千の位と百の位に書かれる数, | が十の位と一の位に 書かれる数になる。 45ページで,ほかの2桁の自然数どうしの 積の求め方についても考えてみよう。 41

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Mathematics Junior High

(2)について質問です。なぜこの式になるか分かりません💦

解けたら エルに挑戦争 19 による説明 ること 難易度 レベル★★ ★ 考えてみよう! 220-21 3 下の図のように、大きさのちがう半円と。 同じ長さの直線を組み合わせて, 陸上競技用 のトラックを作った。 [半円部分 直線部分 幅1m 部分 カレンダー いろいろ am 0 第4レーンの 26m 第1レーンの 走者が走る距離 走者が走る距離 第1レーン 第4レーン 直線部分の長さはam, 最も小さい半円の直 径は6m, 各レーンの幅は1mである。 また, 最も内側を第1レーン, 最も外側を第4レー ンとする。 ラインの幅は考えず, 円周率を とすると次の問いに答えなさい。 回(1) 第1レーンの内側のライン1周の距離をlm とすると,l=2a+b と表される。 この式を について解きなさい。 和歌山 右の さんは、 1+8+1 のように さんは ふめ数 進 ょう l=2a+wb 両辺を入れかえる よる説明 2a+wb=l 2a=l-rb wbを移填する a=b-rb 両辺を2でわる l-rb 2 a= 2 [栃木] (2) 図のトラックについて, すべてのレーンの A ゴールラインの位置を同じにして, 第1レー ンの走者が走る1周分と同じ距離を各レーン の走者が走るためには, 第2レーンから第 4レーンまでのスタートラインの位置を調整 する必要がある。 第4レーンは第1レーンよ りスタートラインの位置を何m前に調整す るとよいか。 求めなさい。 ただし、走者は、 各レーンの内側のラインの20cm外側を走る ものとする。 第1レーンは、amの直線部分の長さ2つ分と、 直径(6+0.4)mの半円の弧の長さ2つ分の合計だから、 X2+(+0.4)xx/12×2=2a+b+0.4(m) 第4レーンは, amの直線部分の長さ2つ分と、 直径(6+6.4)mの半円の弧の長さ2つ分の合計だから X2+(b+6.4m×1 x2 =2a+b+6.4x(m) ② ②①の分だけ 第4レーンのスタートラインを前にす ればよいから, (2a+xb+6.4x)-(2a+xb+0.4x) =6(m) 6 m

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Science Junior High

物理の凸レンズです。 ⑵と⑶がわかりません。 解説お願いします。

図2 スクリーン スクリーン こうじく 6 凸レンズによる像 図1のように,3個 のLEDを一列に並べた光源をスタンドの 台の上に置いて,その真上に凸レンズ, ス クリーンをとりつけた装置を組み立て、 光 源の緑色LEDを凸レンズの光軸の位置に 合わせた。 凸レンズ,スクリーンを動かし て、スクリーンにはっきりとした像がうつ ったときの, 光源から凸レンズまでの距離. 光源からスクリーンまでの距離を調べ, 表 にまとめた。 次の問いに答えなさい。 図 1 凸レンズ スタンド 光源 cmiam [赤緑 焦点 凸レンズ 中心 焦点 赤緑青 光源 (1) 実験で用いた 凸レンズの焦点 距離は何cmか。 (2)表のXにあてはまる数値は, どのような大きさか。 次のアウ 光源と凸レンズの距離 [cm] 20.0 30.0 45.0 光源とスクリーンの距離 [cm] 80.0 60.0 67.5 赤色LEDの像の中心と青色LED の像の中心との距離 [cm] 6の答え (1) X 2.0 1.0 (2) から選び, 記号で答えなさい。 ア X 1.0 イ 1.0 <X<2.0 (3) 図2にかく。 ウ X>2.0 (3) 図2は, 光源と同じ大きさの実像がスクリーンにうつったとき の凸レンズとスクリーンの位置である。 赤色LED, 青色LEDか ら出た光a, bの進む道筋を作図して示しなさい。

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