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Mathematics Junior High

中2数学です。 この写真の□3と□4の解き方を教えてほしいです。

450 1420 778-70 [ドリルプリント] 立方程式 立方程式の利用 17 連立方程式の利用(1) 名前 年 中学2年・数学 1個9円のパンと1個70円のドーナツを合わせて10個買って760円払いました。 パンとドーナツを それぞれ何個買ったか求めなさい。 -81-91-06 ・2才 26 x=13 x+y=10 ・2 x 7g=70 4 -6 3 (パン 3 個 ドーナッ 7 個 ある博物館の入館料は、 中学生2人とおとな4人では合計 2400円 中学生6人とおとな1人では合計 2250円です。 中学生1人の料金とおとな1人の料金はそれぞれいくらか求めなさい。 12x 44 2400 6x y 2250 ソーカス +1g・7200 C-2250 1174950 300 J 450 (中学生1人の料金 300 円,おとな1人の料金 450 円) 脚 3 重さの異なる A,B2種類の金属球があります。A3個とB5個の重さの合計は840gでした。また, A3個の重さの合計は,B2個の重さの合計に等しくなりました。 A, B それぞれの金属球1個の重さを 求めなさい。 3才+5g=840 3 x = 2 y (Aの重さ 80 g.Bの重さ (20 g ) 32けたの自然数があります。 この数の一の位の数字は十の位の数字の2倍よりも小さく、十の位の 数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数よりも18大きくなります。 もとの自然数を求め なさい。 y.21.5 10g+x=10x+y+18 60-8-1-xx-017-01-1 CTOKYO SHOSEKI 29

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Mathematics Junior High

例121 (3)何故このように場合分けするのですか? 幅?についても何か教えていただきたいです

★★☆☆ 特講 例題 121 ガウス記号を含む方程式 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) [2x] = 3 (2) [3x-1] = 2x (3) [2x]-[x] = 3 ★★★☆ ReAction ガウス記号は,n≦x<n+1 のとき [x] = 〃 として外せ 例題120 (1), (2) はガウス記号が1つ[x]=nのときn≦x<n+1 として外す (3)はガウス記号が2つ 場合に分ける 42227=2 TT [x] 幅1ごとに値が変わる 一般にこの部分で考えてみる -1 0 3 1 x 2 n [2x] => n+12/2 n+1 3 幅ごとに値が変わる (ア)(イ) 0 2次関数と2次不等式 11 [2x] =3より, 3≦2x < 4 であるから 32 (2)[3x-1] = 2x ① より, 2x は整数である。 ①より 2x≦3x-1 <2x+1 これを解くと 1≦x<2 ≦x<2 xであり、2xは整数より 2x=2,3 3 よって x=1, 2 (3) [2x]-[x]=3…② とする。 (ア)n≦x<nt 1/2(nは整数)のとき 方程式の解は,不等式で 表される範囲になる。 [3x-1] は整数である から, 2x も整数になる。 2x3x-1 より |3x-1<2x+1 より x < 2 x≧1 xを幅 1/2で場合分けす 2n≦2x<2n+1 であるから [2x] = 2n る。 また,[x] = nであるから,②は2 |2n-n=3 よって n=3 ゆえに 3≦x< 2 1 (イ) n+ ≦x<n+1(n は整数)のとき 2 2n+1≦2x2n+2 であるから [2x] =2n+1 また, [x] = nであるから,②は (2n+1)-n=3 よって ゆえに n = 2 52 (ア)(イ)より ≦x<3 5 2017/ 121 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) [3x] =1 (2) 2x = [√5] (3) [2x+1]=3x (4) [3x]-[x]=1 220 217

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