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Mathematics Junior High

1番最後の問題の解き方が分かりません。 答えは(5.5)(3.6)です。教えてください🙏 よろしくお願いします

25 右の表1は, 大小2つのさいころの目の数をもとに、次の 規則にしたがって計算した値を、各マスに途中まで記入した ものである。 規則 大きいさいころの目の数から1を引いた値に, 小さいさいころの目の数を2倍した値を加える。 例えば, A (1), B (2) は, それぞれ表2,表3の太線で囲ま れた部分にある6つの数の和を表し, A (1) = 2+4+ 6 + 8 + 10 + 12 = 42 B (2) = 4+5+ 6 + 7 + 8+9=39 である。 このとき、次の各問いに答えなさい。 問1 表1の、Xの値(大きいさいころの目の数が4で, 小 さいさいころの目の数が5であるときの値) を求めなさい。 28.0 問2 A (3) の値を求めなさい。 1/54/ 問3 次の文の空欄 (ア), (イ)にあてはまる式を,最も簡 単な形で答えなさい。 表1 m =6m+36 と表すことができる。 同様に考えて, B(n)は, B(n)= (イ) と表すことができる。 大きいさい 12345 その目の 大 1 H このようにしてすべてのマスに値を記入した表において, ・大きいさいころの目の数がmのときの、横に並ぶ6つの数の和をA(m) ・小さいさいころの目の数がnのときの、 たてに並ぶ6つの数の和をB(n) と表すことにする。 表2 # 大きいさいころの目の数 12345 2456789 12 +++ 6 679 大 1 2 表3 2 3 小さいさいころの目の数 34 5 6 8 10 12 91113 3 4 大き さいころの目の激 123456 1 2 3 4 5 で.. 5 6 4 5 7 6 7 == 小さいさいころの目の数 6 10 12 A (1) 3 4 4 5 6 7 5 89 6 2 4 367 8 I 6 7 8 67 9 6 allo 123 小さいさいころの目の数 4 5 6 1012 2 3 5. 7 9 11 13 8 7 9 11 13 00 B (2) 8 さ 36 080 HAI 68 ヤ 大きいさいころの目の数がm, 小さいさいころの目の数がnであるマスに入る値 は、規則にしたがって考えると、(ア) である。 A (1) の求め方を参考にすると, A (m) は、(ア) の式のn(小さいさいころの目の数) 1,2,3,4,5,6を代入 し、その結果をそれぞれ加えたものであるから、 A(m)=(m+1)+(m+3)+(m+5)+(m+7) + (m+9)+(m+11) 問4 A(m)+B(n)=141となるときの,m,nの値の組(m,n) を, すべて求めなさい。 (5.5) (3.6 Qh h + m²-l 1.02²2115 7

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Mathematics Junior High

中2 一次関数の利用 5と6の(2)教えてください。 やり方ではなくどちらかというと簡単な考え方が知りたいです。 解説は無視してもらっても大丈夫です。 よろしくお願いします。

5 右の図で,点A,Bの座標はそれぞれ (4,6), (-2,3) であり, 点 Cは線分 AB と軸との交点である。このとき、次の問いに答えなさい。 (6,5 × 2) □(1) △OAB の面積を求めなさい。 直線AB の式はy=1/123x+4 だから,C(0, 4) △OAB=△OAC+△OBC=121×4×4+1/2 -×4×2=8+4=12 1 6 右の図で、直線ℓ m の式はそれぞれ y=x, y=-- 2x+6であり,点Aは直 線lとmの交点 点Bは直線と軸との交点である。 直線の式はx=aで あり,線分 OA, AB とそれぞれ点 C. D で交わっている。 また、点Cを通り 軸に平行な直線とy軸との交点をEとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 <6点x2〉 □(1) a=2のとき,線分 DCの長さを求めなさい。 C(2, 2), D (2, 5)), DC=5-2=3 答 3 B 答 12 (2) 点Cを通り, △OABの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 求める直線と辺OAとの交点をP とする。 四角形 OPCB = 12÷2=6であり, △OBC=4 だから、△OPC=2 であればよい。 直線 OA の式はy=2x だから,P(L, 2012/21) とおくと, OPC=1/123×4×1=2t 2t=2 より, t=1 このとき,P(1.23 ) となる。切片が4で,点 (1,2)を通る直線の式を求める。 □ (2) BE: DC=8:5のとき,の値を求めなさい。 C(a, a), D (a, -1/2a+6) より,DC= (-1/2a+6) -a=-2a+ BE=6-a よって, (6-a): :(-2a+6)=8 = 8:5, 30-5a=-12a+48,a= B 01 E n 5 y= x+4 ID A U 3C A e a=- m また,E(0, a),B(0, 6) より, 18 -18 7 7 数学2年 73

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