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Mathematics Junior High

この問題教えてください🙇‍♀️超ムズいです。問題の言っている意味も分かりません。自分頭悪いんで、分かりやすく解説お願いします🙇🏻՞答え貼っときます。お願いします🙏

5 大きさの等しい正方形の画用紙が何枚かある。 これらの画用紙の4つの角をピンで固定 し、掲示板に掲示していく。 ただし, 隣りあう画用紙は少しの幅だけ重ね, 1個のピンで 重なりあっている角を同時に固定する。 例えば、縦と横にそれぞれ2枚ずつ、計4枚の画用紙を掲示した場合、 図のようになる。 ただし, 図中の斜線部は画用紙が重なっている部分を表し, 「○」 はピンを表す。 このと き、2枚の画用紙をとめているピンは4個, 4枚の画用紙をとめているピンは1個である。 次の問に答えよ。 (1) 縦と横にそれぞれ4枚ずつ、 計16枚の画用紙を掲示したとき, 2枚の画用紙を重ね てとめているピンの数と4枚の画用紙を重ねてとめているピンの数をそれぞれ求めよ。 (2) 縦と横にそれぞれ同じ枚数の画用紙が並び, 4枚の画用紙を重ねてとめているピンが 81個であるとき, 掲示されている画用紙の枚数を求めよ。 (3) 縦と横にそれぞれ同じ枚数の画用紙が並び, 4枚の画用紙を重ねてとめているピンの 数を4個 2枚の画用紙を重ねてとめているピンの数を6個とする。 α=3b が成り立 つとき, 掲示されている画用紙の枚数を求めよ。

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Mathematics Junior High

(2)が分かりません。 答えは6−2√3でした。解説をお願いしたいです。

先生:図1は,正八面体の見取図と展開図です。 正八面体と 図1 次のア~オに適当な数または番号を入れ, 会話文を完成させよ。 は,どのような立体でしたか。 生徒: 8個の合同な正三角形で囲まれた立体で, 頂点が6個, 辺がア本あります。 [求めてみましょう。 図2のように, 立方体のそれぞれ 先生: そうですね。 では,正八面体の体積を立方体を使って 面の対角線の交点を A, B, C, D, E, F とすると この6個の点を頂点とする正八面体ができます。 この図2 とき, 四角形AEFC, ABFD, BCDEは合同な正方形です。 立方体を正方形BCDE を含む平面で切った切り口は図3 のようになり,正方形 BCDEの対角線の長さは,立方体 B E の1辺の長さと等しいことが分かります。立方体の1辺の 長さを4cmとして正八面体ABCDEF の体積を求めてみ ましょう。 生徒 : 正方形BCDEの面積はイcm²だから,正四角錐ABCDE の体積はウ cm²です。 この正四角錐の 体積の2倍が正八面体の体積となります。 先生: 立方体を使うと、体積が求めやすくなります。 正八面体の特徴にもよく気がつきました。 では, 次の問題 はどうでしょうか。 先生: 図4の1辺の長さが6cmの正八面体に おいて, 点Bから辺AC, CD, DF を通 って点Eまで,1本の糸をかけます。 糸 の長さが最も短くなるようにかけたとき の糸の長さは何cmか, 図5の展開図 を使って求めてみましょう。 ① 生徒: 図5の① ~ ⑤ の中で,点Eにあたる番号 は, エです。かけた糸のようすを図5にかき入れて考えてみると, 最も短くなるときの糸の長さは, オcmとなりました。 図 6 先生: そうですね。 展開図にかき入れると, かけた糸のようすがわかりやすくなりま す。最後は,正八面体の中に作られた立体の体積の変化の問題です。 図6の1 辺の長さが6cmの正八面体の辺上を毎秒1cmの速さで6秒間だけ動く2点P, Qがあります。 2点P, Qは点Aを同時に出発し, 点Pは辺AB上を点Bに向かって, 点Qは 辺AD上を点Dに向かって動きます。 三角錐 CPFQ の体積が正八面体 となるのは, 2点P, Qが点Aを出発してから何秒後 6 のことか, 考えてみましょう。 ABCDEF の体積の 図 4 B E F 16cm D A F D 図5 B △△ 図3 B B 章末応用問題 C (3) P E (4) B ID A 8 ・D 16cm □ (2)(1)の会話文中の下線部について,何秒後か求めよ。ただし,2点P,Qが点Aを出発してから秒後のことと して,tについての方程式をつくり求めよ。

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