塾で出された高校入試のチャレンジ過去問です。 三角形の五心をどのように使って解けばいいかを教えてください（ヒントだけでも）m(_ _)m

☆高校入試問題チャレンジ☆ 選抜中1 2学期⑥円★★ △ABC の辺 BC, 辺AB の延長および辺 AC の延長に接する円の半径をとし, それらとの接点をそれぞれP,Q,R とする。 △ABCの内接円の半径が4, AQ=21, BC=14であるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) ARの長さを求めなさい。 (2) △ABCの面積を求めなさい。 (3) rを求めなさい。 (1) 1 (3) P A R (江戸川学園取手)

(3)を教えてほしいです！

138 次の△ABCで, (1), (2)の点Oは外心、(3). (4)の点Hは垂心である。Zx, Zy の大きさ 求めよ。 口(1) 口(2) A A -24° 130° B< c [05 108° 133° B 0 C 日 08A△O 口(3) 口(4) H -75° -125° H Y B CC B C

4(1)~(3)と5がわかりません💦 解説お願いします🙏🏻 やり方や考え方のコツなども教えて下さると助かります(>人<;)

人4 次の図で。ンBADニンCAD のとき, >の値を求めよ。 口⑫ 男(G)) B 右の図は。 AD/BC の台形ABCD, 点G, G'はそれぞれへABC へCDA の垂心であり, 点Pは対角線ACと線分 GG'の交点である。 AD : BC=2 : 5 のとき, AP : PC を求めよ。

三角形ABCの垂心が中点三角形LNMの内心になる証明を教えてください。

求め方を教えてください！

[回練習2 /C=90" の直角三角形 ABC の垂心の位置を求めなさい。

大至急です、ベスアンにします、本当にお願いします

169| 四面体OABCにおいて、OA= 0B=0Cニテ. AB=3. BC=1. AC=2VZ とする.また,Oから平面ABCにおろした垂線をOHとする. (1) cosZCABを求めよ. AABCについて余弦定理より, 1 2 cosZCABニ (2) AABCの面積Sを求めよ. 4 ①⑪)より. sinZCAB= 『 なので,$=ニ6 (3) 線分AHの長さを求めよ. 点HはへABCの| 7 |である. 7 |の選択肢 ⑦① 内心 ⑫ 外心 ⑨ 重心 の垂心 8 9 よって, 正弦定理より, AH = (4) 四面体OABCの体積を求めよ. AOAHで三平方の定理より, OH=| 10 ょってヤニ 11 M 12

至急です、ベスアンにするので、お願いします

【1】 四面体OABCにおいて、OAニOB=0C=ミ. AB=3.BC=1、 AC=2VZ とする. また, Oから平面ABCにおろした垂線をOHとする. 1) cos2ZCABを求めよ. 人へABCについて余弦定理より、 1 2 cosZCABニ (2) へABCの面積Sを求めよ 4 (①⑪より. sinZCABニ= 『 なので.$=、| 6 (3③) 線分AHの長さを求めよ. 点HはへABCの| 7 | である. 7 |の選択肢 ① 内心 ⑨ 外心 ⑨ 重む ⑨垂心 8 9 よって, 正弦定理より, AH = (4) 四面体OABCの体積を求めよ. へOAHで三平方の定理より、 OH=| 10 11 12 よって. 1 ・

至急です、ベスアンにするのでお願いします、解説もあるとありがたいです…！

【1】 四面体OABCにおいて. OA= op=OC=う. AB=3.BC=1. AC=2V2 とする.また,0から平面ABCにおろした垂線をOHとする. (1) cosZCABを求めよ. AABCについて余弦定理より、 cos2ZCABニ ME (2) へABCの面積を求めよ. 4 1より. sinZCABニ なので、$=』』 6 ⑪ ロ (3) 線分AHの長さを求めよ. 束はAABCの| 7 | である. 7 |の選択肢 ① 内心 ⑨ 外心 ⑨ 重心 ④垂心 8 9 よって, 正弦定理より, AH = (4) 四面体O0ABCの体積を求めよ 人AOAHで三平方の定理より. OH=[ 10 11 12 jr 13

垂心でとくのだと思いますがわかりません